556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × - 562/264 × - 100.442/264 × - 1.431/290 × - 10.444/245 × 10.446/294 × - 10.433/269 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × - 562/264 × - 100.442/264 × - 1.431/290 × - 10.444/245 × 10.446/294 × - 10.433/269 =
- 556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × 562/264 × 100.442/264 × 1.431/290 × 10.444/245 × 10.446/294 × 10.433/269
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 556/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
288 = 25 × 32
ggT (556; 288) = 22 = 4
556/288 =
(556 : 4)/(288 : 4) =
139/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
556/288 =
(22 × 139)/(25 × 32) =
((22 × 139) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 139)/(23 × 32) =
(1 × 139)/(23 × 32) =
139/72
Der Bruch: 577/282
577/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (577; 282) = 1
Der Bruch: 552/269
552/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (552; 269) = 1
Der Bruch: 100.439/300
100.439/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.439 = 47 × 2.137
300 = 22 × 3 × 52
ggT (100.439; 300) = 1
Der Bruch: 562/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
264 = 23 × 3 × 11
ggT (562; 264) = 2
562/264 =
(562 : 2)/(264 : 2) =
281/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
562/264 =
(2 × 281)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 281) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 281)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 281)/(22 × 3 × 11) =
281/132
Der Bruch: 100.442/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.442 = 2 × 50.221
264 = 23 × 3 × 11
ggT (100.442; 264) = 2
100.442/264 =
(100.442 : 2)/(264 : 2) =
50.221/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.442/264 =
(2 × 50.221)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 50.221) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 50.221)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 50.221)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 50.221)/(22 × 3 × 11) =
50.221/132
Der Bruch: 1.431/290
1.431/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.431 = 33 × 53
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.431; 290) = 1
Der Bruch: 10.444/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.444 = 22 × 7 × 373
245 = 5 × 72
ggT (10.444; 245) = 7
10.444/245 =
(10.444 : 7)/(245 : 7) =
1.492/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.444/245 =
(22 × 7 × 373)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 373) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 373)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 373)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 373)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 373)/(5 × 7) =
1.492/35
Der Bruch: 10.446/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.446 = 2 × 3 × 1.741
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.446; 294) = 2 × 3 = 6
10.446/294 =
(10.446 : 6)/(294 : 6) =
1.741/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.446/294 =
(2 × 3 × 1.741)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 1.741) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.741)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 1.741)/(1 × 1 × 72) =
1.741/49
Der Bruch: 10.433/269
10.433/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.433; 269) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × 562/264 × 100.442/264 × 1.431/290 × 10.444/245 × 10.446/294 × 10.433/269 =
- 139/72 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × 281/132 × 50.221/132 × 1.431/290 × 1.492/35 × 1.741/49 × 10.433/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 139/72 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × 281/132 × 50.221/132 × 1.431/290 × 1.492/35 × 1.741/49 × 10.433/269 =
- (139 × 577 × 552 × 100.439 × 281 × 50.221 × 1.431 × 1.492 × 1.741 × 10.433) / (72 × 282 × 269 × 300 × 132 × 132 × 290 × 35 × 49 × 269) =
- (139 × 577 × 23 × 3 × 23 × 47 × 2.137 × 281 × 50.221 × 33 × 53 × 22 × 373 × 1.741 × 10.433) / (23 × 32 × 2 × 3 × 47 × 269 × 22 × 3 × 52 × 22 × 3 × 11 × 22 × 3 × 11 × 2 × 5 × 29 × 5 × 7 × 72 × 269) =
- (25 × 34 × 23 × 47 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221) / (211 × 36 × 54 × 73 × 112 × 29 × 47 × 2692)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 23 × 47 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221; 211 × 36 × 54 × 73 × 112 × 29 × 47 × 2692) = 25 × 34 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 23 × 47 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221) / (211 × 36 × 54 × 73 × 112 × 29 × 47 × 2692) =
- ((25 × 34 × 23 × 47 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221) : (25 × 34 × 47)) / ((211 × 36 × 54 × 73 × 112 × 29 × 47 × 2692) : (25 × 34 × 47)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 23 × 47 : 47 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221)/(211 : 25 × 36 : 34 × 54 × 73 × 112 × 29 × 47 : 47 × 2692) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 23 × 1 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221)/(2(11 - 5) × 3(6 - 4) × 54 × 73 × 112 × 29 × 1 × 2692) =
- (20 × 30 × 23 × 1 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221)/(26 × 32 × 54 × 73 × 112 × 29 × 1 × 2692) =
- (1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221)/(26 × 32 × 54 × 73 × 112 × 29 × 1 × 2692) =
- (23 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221)/(26 × 32 × 54 × 73 × 112 × 29 × 2692) =
- (23 × 53 × 139 × 281 × 373 × 577 × 1.741 × 2.137 × 10.433 × 50.221)/(64 × 9 × 625 × 343 × 121 × 29 × 72.361) =
- 19.975.944.721.191.953.886.453.895.021/31.353.393.206.520.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.975.944.721.191.953.886.453.895.021 : 31.353.393.206.520.000 = - 637.122.259.450 und der Rest = - 29.651.014.839.895.021 ⇒
- 19.975.944.721.191.953.886.453.895.021 = - 637.122.259.450 × 31.353.393.206.520.000 - 29.651.014.839.895.021 ⇒
- 19.975.944.721.191.953.886.453.895.021/31.353.393.206.520.000 =
( - 637.122.259.450 × 31.353.393.206.520.000 - 29.651.014.839.895.021)/31.353.393.206.520.000 =
( - 637.122.259.450 × 31.353.393.206.520.000)/31.353.393.206.520.000 - 29.651.014.839.895.021/31.353.393.206.520.000 =
- 637.122.259.450 - 29.651.014.839.895.021/31.353.393.206.520.000 =
- 637.122.259.450 29.651.014.839.895.021/31.353.393.206.520.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 637.122.259.450 - 29.651.014.839.895.021/31.353.393.206.520.000 =
- 637.122.259.450 - 29.651.014.839.895.021 : 31.353.393.206.520.000 ≈
- 637.122.259.450,945703536603 ≈
- 637.122.259.450,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 637.122.259.450,945703536603 =
- 637.122.259.450,945703536603 × 100/100 =
( - 637.122.259.450,945703536603 × 100)/100 =
- 63.712.225.945.094,570353660251/100 ≈
- 63.712.225.945.094,570353660251% ≈
- 63.712.225.945.094,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × - 562/264 × - 100.442/264 × - 1.431/290 × - 10.444/245 × 10.446/294 × - 10.433/269 = - 19.975.944.721.191.953.886.453.895.021/31.353.393.206.520.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × - 562/264 × - 100.442/264 × - 1.431/290 × - 10.444/245 × 10.446/294 × - 10.433/269 = - 637.122.259.450 29.651.014.839.895.021/31.353.393.206.520.000
Als Dezimalzahl:
556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × - 562/264 × - 100.442/264 × - 1.431/290 × - 10.444/245 × 10.446/294 × - 10.433/269 ≈ - 637.122.259.450,95
In Prozent:
556/288 × 577/282 × 552/269 × 100.439/300 × - 562/264 × - 100.442/264 × - 1.431/290 × - 10.444/245 × 10.446/294 × - 10.433/269 ≈ - 63.712.225.945.094,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.