556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 =
- 556/173 × 7.315/114 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 556/173
556/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (556; 173) = 1
Der Bruch: 7.315/114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.315 = 5 × 7 × 11 × 19
114 = 2 × 3 × 19
ggT (7.315; 114) = 19
7.315/114 =
(7.315 : 19)/(114 : 19) =
385/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.315/114 =
(5 × 7 × 11 × 19)/(2 × 3 × 19) =
((5 × 7 × 11 × 19) : 19)/((2 × 3 × 19) : 19) =
(5 × 7 × 11 × 19 : 19)/(2 × 3 × 19 : 19) =
(5 × 7 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
385/6
Der Bruch: 7.329/125
7.329/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.329 = 3 × 7 × 349
125 = 53
ggT (7.329; 125) = 1
Der Bruch: 7.429/127
7.429/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.429 = 17 × 19 × 23
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.429; 127) = 1
Der Bruch: 719.811/500
719.811/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.811 = 32 × 79.979
500 = 22 × 53
ggT (719.811; 500) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 556/173 × 7.315/114 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500 =
- 556/173 × 385/6 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 556/173 × 385/6 × 7.329/125 × 7.429/127 × 719.811/500 =
- (556 × 385 × 7.329 × 7.429 × 719.811) / (173 × 6 × 125 × 127 × 500) =
- (22 × 139 × 5 × 7 × 11 × 3 × 7 × 349 × 17 × 19 × 23 × 32 × 79.979) / (173 × 2 × 3 × 53 × 127 × 22 × 53) =
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979) / (23 × 3 × 56 × 127 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979; 23 × 3 × 56 × 127 × 173) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979) / (23 × 3 × 56 × 127 × 173) =
- ((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979) : (22 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 56 × 127 × 173) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(23 : 22 × 3 : 3 × 56 : 5 × 127 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2(3 - 2) × 1 × 5(6 - 1) × 127 × 173) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 1 × 55 × 127 × 173) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 1 × 55 × 127 × 173) =
- (32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 55 × 127 × 173) =
- (9 × 49 × 11 × 17 × 19 × 23 × 139 × 349 × 79.979)/(2 × 3.125 × 127 × 173) =
- 139.822.746.921.262.251/137.318.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 139.822.746.921.262.251 : 137.318.750 = - 1.018.234.923 und der Rest = - 88.556.001 ⇒
- 139.822.746.921.262.251 = - 1.018.234.923 × 137.318.750 - 88.556.001 ⇒
- 139.822.746.921.262.251/137.318.750 =
( - 1.018.234.923 × 137.318.750 - 88.556.001)/137.318.750 =
( - 1.018.234.923 × 137.318.750)/137.318.750 - 88.556.001/137.318.750 =
- 1.018.234.923 - 88.556.001/137.318.750 =
- 1.018.234.923 88.556.001/137.318.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.018.234.923 - 88.556.001/137.318.750 =
- 1.018.234.923 - 88.556.001 : 137.318.750 ≈
- 1.018.234.923,644893730827 ≈
- 1.018.234.923,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.018.234.923,644893730827 =
- 1.018.234.923,644893730827 × 100/100 =
( - 1.018.234.923,644893730827 × 100)/100 =
- 101.823.492.364,4893730827/100 ≈
- 101.823.492.364,4893730827% ≈
- 101.823.492.364,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 = - 139.822.746.921.262.251/137.318.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 = - 1.018.234.923 88.556.001/137.318.750
Als Dezimalzahl:
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 ≈ - 1.018.234.923,64
In Prozent:
556/173 × - 7.315/114 × 7.329/125 × - 7.429/127 × - 719.811/500 ≈ - 101.823.492.364,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.