555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 =
- 555/349 × 381/585 × 385/563 × 371/591 × 346/610 × 406/604 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 555/349
555/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (555; 349) = 1
Der Bruch: 381/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
585 = 32 × 5 × 13
ggT (381; 585) = 3
381/585 =
(381 : 3)/(585 : 3) =
127/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
381/585 =
(3 × 127)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 127) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 127)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(3 × 5 × 13) =
127/195
Der Bruch: 385/563
385/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (385; 563) = 1
Der Bruch: 371/591
371/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
591 = 3 × 197
ggT (371; 591) = 1
Der Bruch: 346/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
610 = 2 × 5 × 61
ggT (346; 610) = 2
346/610 =
(346 : 2)/(610 : 2) =
173/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
346/610 =
(2 × 173)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 173) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 173)/(1 × 5 × 61) =
173/305
Der Bruch: 406/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
604 = 22 × 151
ggT (406; 604) = 2
406/604 =
(406 : 2)/(604 : 2) =
203/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/604 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 151) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 151) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 151) =
203/302
Der Bruch: 346/717
346/717 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
346 = 2 × 173
717 = 3 × 239
ggT (346; 717) = 1
Der Bruch: 372/809
372/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (372; 809) = 1
Der Bruch: 367/1.087
367/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (367; 1.087) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 555/349 × 381/585 × 385/563 × 371/591 × 346/610 × 406/604 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087 =
- 555/349 × 127/195 × 385/563 × 371/591 × 173/305 × 203/302 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 555/349 × 127/195 × 385/563 × 371/591 × 173/305 × 203/302 × 346/717 × 372/809 × 367/1.087 =
- (555 × 127 × 385 × 371 × 173 × 203 × 346 × 372 × 367) / (349 × 195 × 563 × 591 × 305 × 302 × 717 × 809 × 1.087) =
- (3 × 5 × 37 × 127 × 5 × 7 × 11 × 7 × 53 × 173 × 7 × 29 × 2 × 173 × 22 × 3 × 31 × 367) / (349 × 3 × 5 × 13 × 563 × 3 × 197 × 5 × 61 × 2 × 151 × 3 × 239 × 809 × 1.087) =
- (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367) / (2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367; 2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) = 2 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367) / (2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- ((23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367) : (2 × 32 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) : (2 × 32 × 52)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (22 × 30 × 50 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(1 × 3 × 50 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(1 × 3 × 1 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (22 × 73 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 1732 × 367)/(3 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- (4 × 343 × 11 × 29 × 31 × 37 × 53 × 127 × 29.929 × 367)/(3 × 13 × 61 × 151 × 197 × 239 × 349 × 563 × 809 × 1.087) =
- 37.114.710.162.620.050.268/2.922.452.115.434.818.951.647
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.114.710.162.620.050.268/2.922.452.115.434.818.951.647 =
- 37.114.710.162.620.050.268 : 2.922.452.115.434.818.951.647 ≈
- 0,01269985228 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,01269985228 =
- 0,01269985228 × 100/100 =
( - 0,01269985228 × 100)/100 =
- 1,269985228042/100 ≈
- 1,269985228042% ≈
- 1,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 = - 37.114.710.162.620.050.268/2.922.452.115.434.818.951.647
Als Dezimalzahl:
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 ≈ - 0,01
In Prozent:
555/349 × - 381/585 × 385/563 × - 371/591 × - 346/610 × 406/604 × 346/717 × - 372/809 × - 367/1.087 ≈ - 1,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.