555/269 × - 505/254 × - 513/274 × - 100.425/295 × - 591/287 × 100.402/288 × - 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
555/269 × - 505/254 × - 513/274 × - 100.425/295 × - 591/287 × 100.402/288 × - 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 =
- 555/269 × 505/254 × 513/274 × 100.425/295 × 591/287 × 100.402/288 × 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 555/269
555/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (555; 269) = 1
Der Bruch: 505/254
505/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
505 = 5 × 101
254 = 2 × 127
ggT (505; 254) = 1
Der Bruch: 513/274
513/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
274 = 2 × 137
ggT (513; 274) = 1
Der Bruch: 100.425/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
295 = 5 × 59
ggT (100.425; 295) = 5
100.425/295 =
(100.425 : 5)/(295 : 5) =
20.085/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.425/295 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(5 × 59) =
((3 × 52 × 13 × 103) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 13 × 103)/(5 : 5 × 59) =
(3 × 5(2 - 1) × 13 × 103)/(1 × 59) =
(3 × 51 × 13 × 103)/(1 × 59) =
(3 × 5 × 13 × 103)/(1 × 59) =
20.085/59
Der Bruch: 591/287
591/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
591 = 3 × 197
287 = 7 × 41
ggT (591; 287) = 1
Der Bruch: 100.402/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
288 = 25 × 32
ggT (100.402; 288) = 2
100.402/288 =
(100.402 : 2)/(288 : 2) =
50.201/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.402/288 =
(2 × 17 × 2.953)/(25 × 32) =
((2 × 17 × 2.953) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.953)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 17 × 2.953)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 17 × 2.953)/(24 × 32) =
50.201/144
Der Bruch: 1.393/271
1.393/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.393 = 7 × 199
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.393; 271) = 1
Der Bruch: 10.421/259
10.421/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.421 = 17 × 613
259 = 7 × 37
ggT (10.421; 259) = 1
Der Bruch: 10.392/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.392 = 23 × 3 × 433
279 = 32 × 31
ggT (10.392; 279) = 3
10.392/279 =
(10.392 : 3)/(279 : 3) =
3.464/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.392/279 =
(23 × 3 × 433)/(32 × 31) =
((23 × 3 × 433) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 433)/(32 : 3 × 31) =
(23 × 1 × 433)/(3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 433)/(31 × 31) =
(23 × 1 × 433)/(3 × 31) =
3.464/93
Der Bruch: 10.421/260
10.421/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.421 = 17 × 613
260 = 22 × 5 × 13
ggT (10.421; 260) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 555/269 × 505/254 × 513/274 × 100.425/295 × 591/287 × 100.402/288 × 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 =
- 555/269 × 505/254 × 513/274 × 20.085/59 × 591/287 × 50.201/144 × 1.393/271 × 10.421/259 × 3.464/93 × 10.421/260
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 555/269 × 505/254 × 513/274 × 20.085/59 × 591/287 × 50.201/144 × 1.393/271 × 10.421/259 × 3.464/93 × 10.421/260 =
- (555 × 505 × 513 × 20.085 × 591 × 50.201 × 1.393 × 10.421 × 3.464 × 10.421) / (269 × 254 × 274 × 59 × 287 × 144 × 271 × 259 × 93 × 260) =
- (3 × 5 × 37 × 5 × 101 × 33 × 19 × 3 × 5 × 13 × 103 × 3 × 197 × 17 × 2.953 × 7 × 199 × 17 × 613 × 23 × 433 × 17 × 613) / (269 × 2 × 127 × 2 × 137 × 59 × 7 × 41 × 24 × 32 × 271 × 7 × 37 × 3 × 31 × 22 × 5 × 13) =
- (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 37 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953) / (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 37 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953; 28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) = 23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 37 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953) / (28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- ((23 × 36 × 53 × 7 × 13 × 173 × 19 × 37 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37)) / ((28 × 33 × 5 × 72 × 13 × 31 × 37 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) : (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 37)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 173 × 19 × 37 : 37 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953)/(28 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 31 × 37 : 37 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- (20 × 33 × 52 × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953)/(25 × 30 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- (1 × 33 × 52 × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953)/(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- (33 × 52 × 173 × 19 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 6132 × 2.953)/(25 × 7 × 31 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- (27 × 25 × 4.913 × 19 × 101 × 103 × 197 × 199 × 433 × 375.769 × 2.953)/(32 × 7 × 31 × 41 × 59 × 127 × 137 × 269 × 271) =
- 12.346.797.670.566.117.524.653.205.025/21.305.485.713.856.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.346.797.670.566.117.524.653.205.025 : 21.305.485.713.856.736 = - 579.512.611.746 und der Rest = - 11.909.222.818.383.969 ⇒
- 12.346.797.670.566.117.524.653.205.025 = - 579.512.611.746 × 21.305.485.713.856.736 - 11.909.222.818.383.969 ⇒
- 12.346.797.670.566.117.524.653.205.025/21.305.485.713.856.736 =
( - 579.512.611.746 × 21.305.485.713.856.736 - 11.909.222.818.383.969)/21.305.485.713.856.736 =
( - 579.512.611.746 × 21.305.485.713.856.736)/21.305.485.713.856.736 - 11.909.222.818.383.969/21.305.485.713.856.736 =
- 579.512.611.746 - 11.909.222.818.383.969/21.305.485.713.856.736 =
- 579.512.611.746 11.909.222.818.383.969/21.305.485.713.856.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 579.512.611.746 - 11.909.222.818.383.969/21.305.485.713.856.736 =
- 579.512.611.746 - 11.909.222.818.383.969 : 21.305.485.713.856.736 ≈
- 579.512.611.746,558974480954 ≈
- 579.512.611.746,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 579.512.611.746,558974480954 =
- 579.512.611.746,558974480954 × 100/100 =
( - 579.512.611.746,558974480954 × 100)/100 =
- 57.951.261.174.655,897448095438/100 ≈
- 57.951.261.174.655,897448095438% ≈
- 57.951.261.174.655,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
555/269 × - 505/254 × - 513/274 × - 100.425/295 × - 591/287 × 100.402/288 × - 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 = - 12.346.797.670.566.117.524.653.205.025/21.305.485.713.856.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
555/269 × - 505/254 × - 513/274 × - 100.425/295 × - 591/287 × 100.402/288 × - 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 = - 579.512.611.746 11.909.222.818.383.969/21.305.485.713.856.736
Als Dezimalzahl:
555/269 × - 505/254 × - 513/274 × - 100.425/295 × - 591/287 × 100.402/288 × - 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 ≈ - 579.512.611.746,56
In Prozent:
555/269 × - 505/254 × - 513/274 × - 100.425/295 × - 591/287 × 100.402/288 × - 1.393/271 × 10.421/259 × 10.392/279 × 10.421/260 ≈ - 57.951.261.174.655,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.