553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 =
- 553/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 553/927 × 973/553 = 973/927
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 553/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 =
- 973/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 973/927
973/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
927 = 32 × 103
ggT (973; 927) = 1
Der Bruch: 8.681/597
8.681/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
597 = 3 × 199
ggT (8.681; 597) = 1
Der Bruch: 6.710/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.710 = 2 × 5 × 11 × 61
558 = 2 × 32 × 31
ggT (6.710; 558) = 2
6.710/558 =
(6.710 : 2)/(558 : 2) =
3.355/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.710/558 =
(2 × 5 × 11 × 61)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 11 × 61) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 61)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 61)/(1 × 32 × 31) =
3.355/279
Der Bruch: 10.571/577
10.571/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.571 = 11 × 312
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.571; 577) = 1
Der Bruch: 962.877/1.337
962.877/1.337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.337 = 7 × 191
ggT (962.877; 1.337) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 973/927 × 8.681/597 × 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 =
- 973/927 × 8.681/597 × 3.355/279 × 10.571/577 × 962.877/1.337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 973/927 × 8.681/597 × 3.355/279 × 10.571/577 × 962.877/1.337 =
- (973 × 8.681 × 3.355 × 10.571 × 962.877) / (927 × 597 × 279 × 577 × 1.337) =
- (7 × 139 × 8.681 × 5 × 11 × 61 × 11 × 312 × 3 × 193 × 1.663) / (32 × 103 × 3 × 199 × 32 × 31 × 577 × 7 × 191) =
- (3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681) / (35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681; 35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577) = 3 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681) / (35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- ((3 × 5 × 7 × 112 × 312 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681) : (3 × 7 × 31)) / ((35 × 7 × 31 × 103 × 191 × 199 × 577) : (3 × 7 × 31)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 312 : 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(35 : 3 × 7 : 7 × 31 : 31 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (1 × 5 × 1 × 112 × 31(2 - 1) × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (1 × 5 × 1 × 112 × 311 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(34 × 1 × 1 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (1 × 5 × 1 × 112 × 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(34 × 1 × 1 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (5 × 112 × 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(34 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- (5 × 121 × 31 × 61 × 139 × 193 × 1.663 × 8.681)/(81 × 103 × 191 × 199 × 577) =
- 443.078.848.325.892.955/182.971.943.199
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 443.078.848.325.892.955 : 182.971.943.199 = - 2.421.567 und der Rest = - 28.749.320.122 ⇒
- 443.078.848.325.892.955 = - 2.421.567 × 182.971.943.199 - 28.749.320.122 ⇒
- 443.078.848.325.892.955/182.971.943.199 =
( - 2.421.567 × 182.971.943.199 - 28.749.320.122)/182.971.943.199 =
( - 2.421.567 × 182.971.943.199)/182.971.943.199 - 28.749.320.122/182.971.943.199 =
- 2.421.567 - 28.749.320.122/182.971.943.199 =
- 2.421.567 28.749.320.122/182.971.943.199
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.421.567 - 28.749.320.122/182.971.943.199 =
- 2.421.567 - 28.749.320.122 : 182.971.943.199 ≈
- 2.421.567,157124199587 ≈
- 2.421.567,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.421.567,157124199587 =
- 2.421.567,157124199587 × 100/100 =
( - 2.421.567,157124199587 × 100)/100 =
- 242.156.715,712419958689/100 ≈
- 242.156.715,712419958689% ≈
- 242.156.715,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 = - 443.078.848.325.892.955/182.971.943.199
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 = - 2.421.567 28.749.320.122/182.971.943.199
Als Dezimalzahl:
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 ≈ - 2.421.567,16
In Prozent:
553/927 × 8.681/597 × - 6.710/558 × 10.571/577 × 962.877/1.337 × 973/553 ≈ - 242.156.715,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.