553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 =
553/909 × 8.679/582 × 6.711/556 × 10.549/566 × 962.874/1.320 × 959/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 553/909
553/909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
909 = 32 × 101
ggT (553; 909) = 1
Der Bruch: 8.679/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.679 = 3 × 11 × 263
582 = 2 × 3 × 97
ggT (8.679; 582) = 3
8.679/582 =
(8.679 : 3)/(582 : 3) =
2.893/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.679/582 =
(3 × 11 × 263)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 11 × 263) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 263)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 11 × 263)/(2 × 1 × 97) =
2.893/194
Der Bruch: 6.711/556
6.711/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.711 = 3 × 2.237
556 = 22 × 139
ggT (6.711; 556) = 1
Der Bruch: 10.549/566
10.549/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.549 = 7 × 11 × 137
566 = 2 × 283
ggT (10.549; 566) = 1
Der Bruch: 962.874/1.320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.874 = 2 × 33 × 11 × 1.621
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
ggT (962.874; 1.320) = 2 × 3 × 11 = 66
962.874/1.320 =
(962.874 : 66)/(1.320 : 66) =
14.589/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.874/1.320 =
(2 × 33 × 11 × 1.621)/(23 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 33 × 11 × 1.621) : (2 × 3 × 11))/((23 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 1.621)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 1 × 1.621)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 1.621)/(22 × 1 × 5 × 1) =
14.589/20
Der Bruch: 959/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
539 = 72 × 11
ggT (959; 539) = 7
959/539 =
(959 : 7)/(539 : 7) =
137/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
959/539 =
(7 × 137)/(72 × 11) =
((7 × 137) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 137)/(72 : 7 × 11) =
(1 × 137)/(7(2 - 1) × 11) =
(1 × 137)/(71 × 11) =
(1 × 137)/(7 × 11) =
137/77
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
553/909 × 8.679/582 × 6.711/556 × 10.549/566 × 962.874/1.320 × 959/539 =
553/909 × 2.893/194 × 6.711/556 × 10.549/566 × 14.589/20 × 137/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
553/909 × 2.893/194 × 6.711/556 × 10.549/566 × 14.589/20 × 137/77 =
(553 × 2.893 × 6.711 × 10.549 × 14.589 × 137) / (909 × 194 × 556 × 566 × 20 × 77) =
(7 × 79 × 11 × 263 × 3 × 2.237 × 7 × 11 × 137 × 32 × 1.621 × 137) / (32 × 101 × 2 × 97 × 22 × 139 × 2 × 283 × 22 × 5 × 7 × 11) =
(33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283) = 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283) =
((33 × 72 × 112 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237) : (32 × 7 × 11)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 101 × 139 × 283) : (32 × 7 × 11)) =
(33 : 32 × 72 : 7 × 112 : 11 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(31 × 71 × 111 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 30 × 5 × 1 × 1 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3 × 7 × 11 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3 × 7 × 11 × 79 × 1372 × 263 × 1.621 × 2.237)/(26 × 5 × 97 × 101 × 139 × 283) =
(3 × 7 × 11 × 79 × 18.769 × 263 × 1.621 × 2.237)/(64 × 5 × 97 × 101 × 139 × 283) =
326.651.722.708.034.031/123.323.068.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
326.651.722.708.034.031 : 123.323.068.480 = 2.648.747 und der Rest = 115.040.839.471 ⇒
326.651.722.708.034.031 = 2.648.747 × 123.323.068.480 + 115.040.839.471 ⇒
326.651.722.708.034.031/123.323.068.480 =
(2.648.747 × 123.323.068.480 + 115.040.839.471)/123.323.068.480 =
(2.648.747 × 123.323.068.480)/123.323.068.480 + 115.040.839.471/123.323.068.480 =
2.648.747 + 115.040.839.471/123.323.068.480 =
2.648.747 115.040.839.471/123.323.068.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.648.747 + 115.040.839.471/123.323.068.480 =
2.648.747 + 115.040.839.471 : 123.323.068.480 ≈
2.648.747,93284120229 ≈
2.648.747,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.648.747,93284120229 =
2.648.747,93284120229 × 100/100 =
(2.648.747,93284120229 × 100)/100 =
264.874.793,28412022902/100 ≈
264.874.793,28412022902% ≈
264.874.793,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 = 326.651.722.708.034.031/123.323.068.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 = 2.648.747 115.040.839.471/123.323.068.480
Als Dezimalzahl:
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 ≈ 2.648.747,93
In Prozent:
553/909 × - 8.679/582 × - 6.711/556 × - 10.549/566 × 962.874/1.320 × - 959/539 ≈ 264.874.793,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.