⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ =

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁵³/₂₇₄

⁵⁵³/₂₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

274 = 2 × 137

ggT (553; 274) = 1

Der Bruch: ⁵⁹¹/₂₇₈

⁵⁹¹/₂₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

591 = 3 × 197

278 = 2 × 139

ggT (591; 278) = 1

Der Bruch: ⁵⁶²/₂₆₇

⁵⁶²/₂₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

562 = 2 × 281

267 = 3 × 89

ggT (562; 267) = 1

Der Bruch: ^100.428/₂₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.428 = 2² × 3 × 8.369

292 = 2² × 73

ggT (100.428; 292) = 2² = 4

^100.428/₂₉₂ =

^{(100.428 : 4)}/_{(292 : 4)} =

^25.107/₇₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.428/₂₉₂ =

^{(2² × 3 × 8.369)}/_{(2² × 73)} =

^{((2² × 3 × 8.369) : 2²)}/_{((2² × 73) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 8.369)}/_{(2² : 2² × 73)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 8.369)}/_{(2^{(2 - 2)} × 73)} =

^{(2⁰ × 3 × 8.369)}/_{(2⁰ × 73)} =

^{(1 × 3 × 8.369)}/_{(1 × 73)} =

^25.107/₇₃

Der Bruch: ⁵⁶⁰/₂₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

560 = 2⁴ × 5 × 7

288 = 2⁵ × 3²

ggT (560; 288) = 2⁴ = 16

⁵⁶⁰/₂₈₈ =

^{(560 : 16)}/_{(288 : 16)} =

³⁵/₁₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁶⁰/₂₈₈ =

^{(2⁴ × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2⁴ × 5 × 7) : 2⁴)}/_{((2⁵ × 3²) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 5 × 7)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3²)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 5 × 7)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3²)} =

^{(2⁰ × 5 × 7)}/_{(2¹ × 3²)} =

^{(1 × 5 × 7)}/_{(2 × 3²)} =

³⁵/₁₈

Der Bruch: ^100.435/₂₇₁

^100.435/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.435 = 5 × 53 × 379

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.435; 271) = 1

Der Bruch: ^1.439/₃₀₂

^1.439/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

302 = 2 × 151

ggT (1.439; 302) = 1

Der Bruch: ^10.437/₂₄₇

^10.437/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.437 = 3 × 7² × 71

247 = 13 × 19

ggT (10.437; 247) = 1

Der Bruch: ^10.446/₂₈₇

^10.446/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.446 = 2 × 3 × 1.741

287 = 7 × 41

ggT (10.446; 287) = 1

Der Bruch: ^10.434/₂₇₅

^10.434/₂₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.434 = 2 × 3 × 37 × 47

275 = 5² × 11

ggT (10.434; 275) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅ =

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^25.107/₇₃ × ³⁵/₁₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^25.107/₇₃ × ³⁵/₁₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅ =

- ^{(553 × 591 × 562 × 25.107 × 35 × 100.435 × 1.439 × 10.437 × 10.446 × 10.434)} / _{(274 × 278 × 267 × 73 × 18 × 271 × 302 × 247 × 287 × 275)} =

- ^{(7 × 79 × 3 × 197 × 2 × 281 × 3 × 8.369 × 5 × 7 × 5 × 53 × 379 × 1.439 × 3 × 7² × 71 × 2 × 3 × 1.741 × 2 × 3 × 37 × 47)} / _{(2 × 137 × 2 × 139 × 3 × 89 × 73 × 2 × 3² × 271 × 2 × 151 × 13 × 19 × 7 × 41 × 5² × 11)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)} / _{(2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369; 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271) = 2³ × 3³ × 5² × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)} / _{(2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{((2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369) : (2³ × 3³ × 5² × 7))} / _{((2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271) : (2³ × 3³ × 5² × 7))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁵ : 3³ × 5² : 5² × 7⁴ : 7 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2⁴ : 2³ × 3³ : 3³ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(5 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 7^{(4 - 1)} × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2^{(4 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5⁰ × 7³ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 7³ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(3² × 7³ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(9 × 343 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{702.008.563.676.136.096.709.937.662.173}/_{1.127.971.075.355.492.654}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 702.008.563.676.136.096.709.937.662.173 : 1.127.971.075.355.492.654 = - 622.363.976.358 und der Rest = - 1.082.430.150.438.988.041 ⇒

- 702.008.563.676.136.096.709.937.662.173 = - 622.363.976.358 × 1.127.971.075.355.492.654 - 1.082.430.150.438.988.041 ⇒

- ^{702.008.563.676.136.096.709.937.662.173}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

^{( - 622.363.976.358 × 1.127.971.075.355.492.654 - 1.082.430.150.438.988.041)}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

^{( - 622.363.976.358 × 1.127.971.075.355.492.654)}/_{1.127.971.075.355.492.654} - ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

- 622.363.976.358 - ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

- 622.363.976.358 ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 622.363.976.358 - ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

- 622.363.976.358 - 1.082.430.150.438.988.041 : 1.127.971.075.355.492.654 ≈

- 622.363.976.358,959625804321 ≈

- 622.363.976.358,96

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 622.363.976.358,959625804321 =

- 622.363.976.358,959625804321 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 622.363.976.358,959625804321 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 62.236.397.635.895,962580432113}/₁₀₀ ≈

- 62.236.397.635.895,962580432113% ≈

- 62.236.397.635.895,96%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ = - ^{702.008.563.676.136.096.709.937.662.173}/_{1.127.971.075.355.492.654}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ = - 622.363.976.358 ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654}

Als Dezimalzahl:
⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ ≈ - 622.363.976.358,96

In Prozent:
⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ ≈ - 62.236.397.635.895,96%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁶²/₂₇₇ × - ⁶⁰³/₂₈₀ × ⁵⁷⁴/₂₇₁ × - ^100.440/₃₀₁ × ⁵⁷⁰/₂₉₂ × - ^100.446/₂₇₅ × - ^1.444/₃₀₆ × - ^10.449/₂₅₄ × - ^10.456/₂₉₁ × ^10.445/₂₈₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

553/274 × - 591/278 × 562/267 × - 100.428/292 × 560/288 × - 100.435/271 × 1.439/302 × 10.437/247 × - 10.446/287 × - 10.434/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

553/274 × - 591/278 × 562/267 × - 100.428/292 × 560/288 × - 100.435/271 × 1.439/302 × 10.437/247 × - 10.446/287 × - 10.434/275 =

- 553/274 × 591/278 × 562/267 × 100.428/292 × 560/288 × 100.435/271 × 1.439/302 × 10.437/247 × 10.446/287 × 10.434/275

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 553/274

553/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

274 = 2 × 137

ggT (553; 274) = 1

Der Bruch: 591/278

591/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

591 = 3 × 197

278 = 2 × 139

ggT (591; 278) = 1

Der Bruch: 562/267

562/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

562 = 2 × 281

267 = 3 × 89

ggT (562; 267) = 1

Der Bruch: 100.428/292

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.428 = 22 × 3 × 8.369

292 = 22 × 73

ggT (100.428; 292) = 22 = 4

100.428/292 =

(100.428 : 4)/(292 : 4) =

25.107/73

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.428/292 =

(22 × 3 × 8.369)/(22 × 73) =

((22 × 3 × 8.369) : 22)/((22 × 73) : 22) =

(22 : 22 × 3 × 8.369)/(22 : 22 × 73) =

(2(2 - 2) × 3 × 8.369)/(2(2 - 2) × 73) =

(20 × 3 × 8.369)/(20 × 73) =

(1 × 3 × 8.369)/(1 × 73) =

25.107/73

Der Bruch: 560/288

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

560 = 24 × 5 × 7

288 = 25 × 32

ggT (560; 288) = 24 = 16

560/288 =

(560 : 16)/(288 : 16) =

35/18

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

560/288 =

(24 × 5 × 7)/(25 × 32) =

((24 × 5 × 7) : 24)/((25 × 32) : 24) =

(24 : 24 × 5 × 7)/(25 : 24 × 32) =

(2(4 - 4) × 5 × 7)/(2(5 - 4) × 32) =

(20 × 5 × 7)/(21 × 32) =

(1 × 5 × 7)/(2 × 32) =

35/18

Der Bruch: 100.435/271

100.435/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.435 = 5 × 53 × 379

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.435; 271) = 1

Der Bruch: 1.439/302

1.439/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

⁵⁵³/₂₇₄ × - ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × - ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × - ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × - ^10.446/₂₈₇ × - ^10.434/₂₇₅ =

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅

Der Bruch: ⁵⁵³/₂₇₄

⁵⁵³/₂₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁹¹/₂₇₈

⁵⁹¹/₂₇₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶²/₂₆₇

⁵⁶²/₂₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.428/₂₉₂

100.428 = 2² × 3 × 8.369

292 = 2² × 73

ggT (100.428; 292) = 2² = 4

^100.428/₂₉₂ =

^{(100.428 : 4)}/_{(292 : 4)} =

^25.107/₇₃

^100.428/₂₉₂ =

^{(2² × 3 × 8.369)}/_{(2² × 73)} =

^{((2² × 3 × 8.369) : 2²)}/_{((2² × 73) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 8.369)}/_{(2² : 2² × 73)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 8.369)}/_{(2^{(2 - 2)} × 73)} =

^{(2⁰ × 3 × 8.369)}/_{(2⁰ × 73)} =

^{(1 × 3 × 8.369)}/_{(1 × 73)} =

^25.107/₇₃

Der Bruch: ⁵⁶⁰/₂₈₈

560 = 2⁴ × 5 × 7

288 = 2⁵ × 3²

ggT (560; 288) = 2⁴ = 16

⁵⁶⁰/₂₈₈ =

^{(560 : 16)}/_{(288 : 16)} =

³⁵/₁₈

⁵⁶⁰/₂₈₈ =

^{(2⁴ × 5 × 7)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2⁴ × 5 × 7) : 2⁴)}/_{((2⁵ × 3²) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 5 × 7)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3²)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 5 × 7)}/_{(2^{(5 - 4)} × 3²)} =

^{(2⁰ × 5 × 7)}/_{(2¹ × 3²)} =

^{(1 × 5 × 7)}/_{(2 × 3²)} =

³⁵/₁₈

Der Bruch: ^100.435/₂₇₁

^100.435/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.439/₃₀₂

^1.439/₃₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.437/₂₄₇

^10.437/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.437 = 3 × 7² × 71

Der Bruch: ^10.446/₂₈₇

^10.446/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.434/₂₇₅

^10.434/₂₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

275 = 5² × 11

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^100.428/₂₉₂ × ⁵⁶⁰/₂₈₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅ =

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^25.107/₇₃ × ³⁵/₁₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅

- ⁵⁵³/₂₇₄ × ⁵⁹¹/₂₇₈ × ⁵⁶²/₂₆₇ × ^25.107/₇₃ × ³⁵/₁₈ × ^100.435/₂₇₁ × ^1.439/₃₀₂ × ^10.437/₂₄₇ × ^10.446/₂₈₇ × ^10.434/₂₇₅ =

- ^{(553 × 591 × 562 × 25.107 × 35 × 100.435 × 1.439 × 10.437 × 10.446 × 10.434)} / _{(274 × 278 × 267 × 73 × 18 × 271 × 302 × 247 × 287 × 275)} =

- ^{(7 × 79 × 3 × 197 × 2 × 281 × 3 × 8.369 × 5 × 7 × 5 × 53 × 379 × 1.439 × 3 × 7² × 71 × 2 × 3 × 1.741 × 2 × 3 × 37 × 47)} / _{(2 × 137 × 2 × 139 × 3 × 89 × 73 × 2 × 3² × 271 × 2 × 151 × 13 × 19 × 7 × 41 × 5² × 11)} =

- ^{(2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)} / _{(2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369; 2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271) = 2³ × 3³ × 5² × 7

- ^{(2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)} / _{(2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{((2³ × 3⁵ × 5² × 7⁴ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369) : (2³ × 3³ × 5² × 7))} / _{((2⁴ × 3³ × 5² × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271) : (2³ × 3³ × 5² × 7))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3⁵ : 3³ × 5² : 5² × 7⁴ : 7 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2⁴ : 2³ × 3³ : 3³ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(5 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 7^{(4 - 1)} × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2^{(4 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5⁰ × 7³ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 7³ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(3² × 7³ × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{(9 × 343 × 37 × 47 × 53 × 71 × 79 × 197 × 281 × 379 × 1.439 × 1.741 × 8.369)}/_{(2 × 11 × 13 × 19 × 41 × 73 × 89 × 137 × 139 × 151 × 271)} =

- ^{702.008.563.676.136.096.709.937.662.173}/_{1.127.971.075.355.492.654}

- ^{702.008.563.676.136.096.709.937.662.173}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

^{( - 622.363.976.358 × 1.127.971.075.355.492.654 - 1.082.430.150.438.988.041)}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

^{( - 622.363.976.358 × 1.127.971.075.355.492.654)}/_{1.127.971.075.355.492.654} - ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

- 622.363.976.358 - ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654} =

- 622.363.976.358 ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654}

- 622.363.976.358 - ^{1.082.430.150.438.988.041}/_{1.127.971.075.355.492.654} =