552/833 × - 8.606/558 × - 6.651/513 × 10.436/521 × - 962.780/1.279 × - 893/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/833 × - 8.606/558 × - 6.651/513 × 10.436/521 × - 962.780/1.279 × - 893/512 =
552/833 × 8.606/558 × 6.651/513 × 10.436/521 × 962.780/1.279 × 893/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/833
552/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
833 = 72 × 17
ggT (552; 833) = 1
Der Bruch: 8.606/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.606 = 2 × 13 × 331
558 = 2 × 32 × 31
ggT (8.606; 558) = 2
8.606/558 =
(8.606 : 2)/(558 : 2) =
4.303/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.606/558 =
(2 × 13 × 331)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 13 × 331) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 331)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 13 × 331)/(1 × 32 × 31) =
4.303/279
Der Bruch: 6.651/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.651 = 32 × 739
513 = 33 × 19
ggT (6.651; 513) = 32 = 9
6.651/513 =
(6.651 : 9)/(513 : 9) =
739/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.651/513 =
(32 × 739)/(33 × 19) =
((32 × 739) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 739)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 739)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 739)/(31 × 19) =
(1 × 739)/(3 × 19) =
739/57
Der Bruch: 10.436/521
10.436/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.436 = 22 × 2.609
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.436; 521) = 1
Der Bruch: 962.780/1.279
962.780/1.279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.780 = 22 × 5 × 7 × 13 × 232
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.780; 1.279) = 1
Der Bruch: 893/512
893/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
512 = 29
ggT (893; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
552/833 × 8.606/558 × 6.651/513 × 10.436/521 × 962.780/1.279 × 893/512 =
552/833 × 4.303/279 × 739/57 × 10.436/521 × 962.780/1.279 × 893/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
552/833 × 4.303/279 × 739/57 × 10.436/521 × 962.780/1.279 × 893/512 =
(552 × 4.303 × 739 × 10.436 × 962.780 × 893) / (833 × 279 × 57 × 521 × 1.279 × 512) =
(23 × 3 × 23 × 13 × 331 × 739 × 22 × 2.609 × 22 × 5 × 7 × 13 × 232 × 19 × 47) / (72 × 17 × 32 × 31 × 3 × 19 × 521 × 1.279 × 29) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609) / (29 × 33 × 72 × 17 × 19 × 31 × 521 × 1.279)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609; 29 × 33 × 72 × 17 × 19 × 31 × 521 × 1.279) = 27 × 3 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609) / (29 × 33 × 72 × 17 × 19 × 31 × 521 × 1.279) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 132 × 19 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609) : (27 × 3 × 7 × 19)) / ((29 × 33 × 72 × 17 × 19 × 31 × 521 × 1.279) : (27 × 3 × 7 × 19)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609)/(29 : 27 × 33 : 3 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 31 × 521 × 1.279) =
(2(7 - 7) × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609)/(2(9 - 7) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 521 × 1.279) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609)/(22 × 32 × 7 × 17 × 1 × 31 × 521 × 1.279) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609)/(22 × 32 × 7 × 17 × 1 × 31 × 521 × 1.279) =
(5 × 132 × 233 × 47 × 331 × 739 × 2.609)/(22 × 32 × 7 × 17 × 31 × 521 × 1.279) =
(5 × 169 × 12.167 × 47 × 331 × 739 × 2.609)/(4 × 9 × 7 × 17 × 31 × 521 × 1.279) =
308.378.851.182.648.805/88.495.140.636
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
308.378.851.182.648.805 : 88.495.140.636 = 3.484.698 und der Rest = 11.598.660.877 ⇒
308.378.851.182.648.805 = 3.484.698 × 88.495.140.636 + 11.598.660.877 ⇒
308.378.851.182.648.805/88.495.140.636 =
(3.484.698 × 88.495.140.636 + 11.598.660.877)/88.495.140.636 =
(3.484.698 × 88.495.140.636)/88.495.140.636 + 11.598.660.877/88.495.140.636 =
3.484.698 + 11.598.660.877/88.495.140.636 =
3.484.698 11.598.660.877/88.495.140.636
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.484.698 + 11.598.660.877/88.495.140.636 =
3.484.698 + 11.598.660.877 : 88.495.140.636 ≈
3.484.698,131065511548 ≈
3.484.698,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.484.698,131065511548 =
3.484.698,131065511548 × 100/100 =
(3.484.698,131065511548 × 100)/100 =
348.469.813,106551154834/100 ≈
348.469.813,106551154834% ≈
348.469.813,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
552/833 × - 8.606/558 × - 6.651/513 × 10.436/521 × - 962.780/1.279 × - 893/512 = 308.378.851.182.648.805/88.495.140.636
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
552/833 × - 8.606/558 × - 6.651/513 × 10.436/521 × - 962.780/1.279 × - 893/512 = 3.484.698 11.598.660.877/88.495.140.636
Als Dezimalzahl:
552/833 × - 8.606/558 × - 6.651/513 × 10.436/521 × - 962.780/1.279 × - 893/512 ≈ 3.484.698,13
In Prozent:
552/833 × - 8.606/558 × - 6.651/513 × 10.436/521 × - 962.780/1.279 × - 893/512 ≈ 348.469.813,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.