552/829 × - 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/829 × - 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 =
- 552/829 × 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/829
552/829 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (552; 829) = 1
Der Bruch: 8.589/565
8.589/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.589 = 3 × 7 × 409
565 = 5 × 113
ggT (8.589; 565) = 1
Der Bruch: 6.647/518
6.647/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.647 = 172 × 23
518 = 2 × 7 × 37
ggT (6.647; 518) = 1
Der Bruch: 10.450/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
517 = 11 × 47
ggT (10.450; 517) = 11
10.450/517 =
(10.450 : 11)/(517 : 11) =
950/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/517 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(11 × 47) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(2 × 52 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 47) =
(2 × 52 × 1 × 19)/(1 × 47) =
950/47
Der Bruch: 962.785/1.286
962.785/1.286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.785 = 5 × 192.557
1.286 = 2 × 643
ggT (962.785; 1.286) = 1
Der Bruch: 891/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
517 = 11 × 47
ggT (891; 517) = 11
891/517 =
(891 : 11)/(517 : 11) =
81/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
891/517 =
(34 × 11)/(11 × 47) =
((34 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(34 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(34 × 1)/(1 × 47) =
81/47
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 552/829 × 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 =
- 552/829 × 8.589/565 × 6.647/518 × 950/47 × 962.785/1.286 × 81/47
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 552/829 × 8.589/565 × 6.647/518 × 950/47 × 962.785/1.286 × 81/47 =
- (552 × 8.589 × 6.647 × 950 × 962.785 × 81) / (829 × 565 × 518 × 47 × 1.286 × 47) =
- (23 × 3 × 23 × 3 × 7 × 409 × 172 × 23 × 2 × 52 × 19 × 5 × 192.557 × 34) / (829 × 5 × 113 × 2 × 7 × 37 × 47 × 2 × 643 × 47) =
- (24 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557) / (22 × 5 × 7 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557; 22 × 5 × 7 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557) / (22 × 5 × 7 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) =
- ((24 × 36 × 53 × 7 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) : (22 × 5 × 7)) =
- (24 : 22 × 36 × 53 : 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) =
- (2(4 - 2) × 36 × 5(3 - 1) × 1 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) =
- (22 × 36 × 52 × 1 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557)/(20 × 1 × 1 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) =
- (22 × 36 × 52 × 1 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557)/(1 × 1 × 1 × 37 × 472 × 113 × 643 × 829) =
- (22 × 36 × 52 × 172 × 19 × 232 × 409 × 192.557)/(37 × 472 × 113 × 643 × 829) =
- (4 × 729 × 25 × 289 × 19 × 529 × 409 × 192.557)/(37 × 2.209 × 113 × 643 × 829) =
- 16.676.974.441.190.130.300/4.923.130.940.963
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.676.974.441.190.130.300 : 4.923.130.940.963 = - 3.387.473 und der Rest = - 1.303.213.373.801 ⇒
- 16.676.974.441.190.130.300 = - 3.387.473 × 4.923.130.940.963 - 1.303.213.373.801 ⇒
- 16.676.974.441.190.130.300/4.923.130.940.963 =
( - 3.387.473 × 4.923.130.940.963 - 1.303.213.373.801)/4.923.130.940.963 =
( - 3.387.473 × 4.923.130.940.963)/4.923.130.940.963 - 1.303.213.373.801/4.923.130.940.963 =
- 3.387.473 - 1.303.213.373.801/4.923.130.940.963 =
- 3.387.473 1.303.213.373.801/4.923.130.940.963
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.387.473 - 1.303.213.373.801/4.923.130.940.963 =
- 3.387.473 - 1.303.213.373.801 : 4.923.130.940.963 ≈
- 3.387.473,264712312028 ≈
- 3.387.473,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.387.473,264712312028 =
- 3.387.473,264712312028 × 100/100 =
( - 3.387.473,264712312028 × 100)/100 =
- 338.747.326,471231202843/100 ≈
- 338.747.326,471231202843% ≈
- 338.747.326,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
552/829 × - 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 = - 16.676.974.441.190.130.300/4.923.130.940.963
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
552/829 × - 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 = - 3.387.473 1.303.213.373.801/4.923.130.940.963
Als Dezimalzahl:
552/829 × - 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 ≈ - 3.387.473,26
In Prozent:
552/829 × - 8.589/565 × 6.647/518 × 10.450/517 × 962.785/1.286 × 891/517 ≈ - 338.747.326,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.