552/105 × - 114/156 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/105 × - 114/156 =
- 552/105 × 114/156
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/105
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
105 = 3 × 5 × 7
ggT (552; 105) = 3
552/105 =
(552 : 3)/(105 : 3) =
184/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
552/105 =
(23 × 3 × 23)/(3 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 5 × 7) =
184/35
Der Bruch: 114/156
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
114 = 2 × 3 × 19
156 = 22 × 3 × 13
ggT (114; 156) = 2 × 3 = 6
114/156 =
(114 : 6)/(156 : 6) =
19/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
114/156 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 13) =
19/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 552/105 × 114/156 =
- 184/35 × 19/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 184/35 × 19/26 =
- (184 × 19) / (35 × 26) =
- (23 × 23 × 19) / (5 × 7 × 2 × 13) =
- (23 × 19 × 23) / (2 × 5 × 7 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 19 × 23; 2 × 5 × 7 × 13) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 19 × 23) / (2 × 5 × 7 × 13) =
- ((23 × 19 × 23) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
- (23 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
- (2(3 - 1) × 19 × 23)/(1 × 5 × 7 × 13) =
- (22 × 19 × 23)/(1 × 5 × 7 × 13) =
- (22 × 19 × 23)/(5 × 7 × 13) =
- (4 × 19 × 23)/(5 × 7 × 13) =
- 1.748/455
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.748 : 455 = - 3 und der Rest = - 383 ⇒
- 1.748 = - 3 × 455 - 383 ⇒
- 1.748/455 =
( - 3 × 455 - 383)/455 =
( - 3 × 455)/455 - 383/455 =
- 3 - 383/455 =
- 3 383/455
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 383/455 =
- 3 - 383 : 455 ≈
- 3,841758241758 ≈
- 3,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,841758241758 =
- 3,841758241758 × 100/100 =
( - 3,841758241758 × 100)/100 =
- 384,175824175824/100 ≈
- 384,175824175824% ≈
- 384,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
552/105 × - 114/156 = - 1.748/455
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
552/105 × - 114/156 = - 3 383/455
Als Dezimalzahl:
552/105 × - 114/156 ≈ - 3,84
In Prozent:
552/105 × - 114/156 ≈ - 384,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.