552/104 × - 112/150 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
552/104 × - 112/150 =
- 552/104 × 112/150
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
104 = 23 × 13
ggT (552; 104) = 23 = 8
552/104 =
(552 : 8)/(104 : 8) =
69/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
552/104 =
(23 × 3 × 23)/(23 × 13) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(23 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(3 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 13) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 13) =
69/13
Der Bruch: 112/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
112 = 24 × 7
150 = 2 × 3 × 52
ggT (112; 150) = 2
112/150 =
(112 : 2)/(150 : 2) =
56/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
112/150 =
(24 × 7)/(2 × 3 × 52) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 3 × 52) =
(23 × 7)/(1 × 3 × 52) =
56/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 552/104 × 112/150 =
- 69/13 × 56/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 69/13 × 56/75 =
- (69 × 56) / (13 × 75) =
- (3 × 23 × 23 × 7) / (13 × 3 × 52) =
- (23 × 3 × 7 × 23) / (3 × 52 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 23; 3 × 52 × 13) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 23) / (3 × 52 × 13) =
- ((23 × 3 × 7 × 23) : 3) / ((3 × 52 × 13) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 7 × 23)/(3 : 3 × 52 × 13) =
- (23 × 1 × 7 × 23)/(1 × 52 × 13) =
- (23 × 7 × 23)/(52 × 13) =
- (8 × 7 × 23)/(25 × 13) =
- 1.288/325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.288 : 325 = - 3 und der Rest = - 313 ⇒
- 1.288 = - 3 × 325 - 313 ⇒
- 1.288/325 =
( - 3 × 325 - 313)/325 =
( - 3 × 325)/325 - 313/325 =
- 3 - 313/325 =
- 3 313/325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 313/325 =
- 3 - 313 : 325 ≈
- 3,963076923077 ≈
- 3,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,963076923077 =
- 3,963076923077 × 100/100 =
( - 3,963076923077 × 100)/100 =
- 396,307692307692/100 ≈
- 396,307692307692% ≈
- 396,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
552/104 × - 112/150 = - 1.288/325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
552/104 × - 112/150 = - 3 313/325
Als Dezimalzahl:
552/104 × - 112/150 ≈ - 3,96
In Prozent:
552/104 × - 112/150 ≈ - 396,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.