551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × - 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × - 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 =
- 551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 551/900 × 6.706/551 = 6.706/900
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 =
- 6.706/900 × 8.667/575 × 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.706/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.706 = 2 × 7 × 479
900 = 22 × 32 × 52
ggT (6.706; 900) = 2
6.706/900 =
(6.706 : 2)/(900 : 2) =
3.353/450
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
6.706/900 =
(2 × 7 × 479)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 7 × 479) : 2)/((22 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 479)/(22 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 7 × 479)/(2(2 - 1) × 32 × 52) =
(1 × 7 × 479)/(21 × 32 × 52) =
(1 × 7 × 479)/(2 × 32 × 52) =
3.353/450
Der Bruch: 8.667/575
8.667/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.667 = 34 × 107
575 = 52 × 23
ggT (8.667; 575) = 1
Der Bruch: 10.541/564
10.541/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.541 = 83 × 127
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.541; 564) = 1
Der Bruch: 962.864/1.318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.864 = 24 × 7 × 8.597
1.318 = 2 × 659
ggT (962.864; 1.318) = 2
962.864/1.318 =
(962.864 : 2)/(1.318 : 2) =
481.432/659
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.864/1.318 =
(24 × 7 × 8.597)/(2 × 659) =
((24 × 7 × 8.597) : 2)/((2 × 659) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 8.597)/(2 : 2 × 659) =
(2(4 - 1) × 7 × 8.597)/(1 × 659) =
(23 × 7 × 8.597)/(1 × 659) =
481.432/659
Der Bruch: 952/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
952 = 23 × 7 × 17
536 = 23 × 67
ggT (952; 536) = 23 = 8
952/536 =
(952 : 8)/(536 : 8) =
119/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
952/536 =
(23 × 7 × 17)/(23 × 67) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 67) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 67) =
119/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 6.706/900 × 8.667/575 × 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 =
- 3.353/450 × 8.667/575 × 10.541/564 × 481.432/659 × 119/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 3.353/450 × 8.667/575 × 10.541/564 × 481.432/659 × 119/67 =
- (3.353 × 8.667 × 10.541 × 481.432 × 119) / (450 × 575 × 564 × 659 × 67) =
- (7 × 479 × 34 × 107 × 83 × 127 × 23 × 7 × 8.597 × 7 × 17) / (2 × 32 × 52 × 52 × 23 × 22 × 3 × 47 × 659 × 67) =
- (23 × 34 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597) / (23 × 33 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597; 23 × 33 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597) / (23 × 33 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- ((23 × 34 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) : (23 × 33)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597)/(23 : 23 × 33 : 33 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- (20 × 31 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597)/(20 × 30 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- (1 × 3 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597)/(1 × 1 × 54 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- (3 × 73 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597)/(54 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- (3 × 343 × 17 × 83 × 107 × 127 × 479 × 8.597)/(625 × 23 × 47 × 67 × 659) =
- 81.247.934.169.628.233/29.830.870.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 81.247.934.169.628.233 : 29.830.870.625 = - 2.723.619 und der Rest = - 8.148.836.358 ⇒
- 81.247.934.169.628.233 = - 2.723.619 × 29.830.870.625 - 8.148.836.358 ⇒
- 81.247.934.169.628.233/29.830.870.625 =
( - 2.723.619 × 29.830.870.625 - 8.148.836.358)/29.830.870.625 =
( - 2.723.619 × 29.830.870.625)/29.830.870.625 - 8.148.836.358/29.830.870.625 =
- 2.723.619 - 8.148.836.358/29.830.870.625 =
- 2.723.619 8.148.836.358/29.830.870.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.723.619 - 8.148.836.358/29.830.870.625 =
- 2.723.619 - 8.148.836.358 : 29.830.870.625 ≈
- 2.723.619,273167902487 ≈
- 2.723.619,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.723.619,273167902487 =
- 2.723.619,273167902487 × 100/100 =
( - 2.723.619,273167902487 × 100)/100 =
- 272.361.927,316790248726/100 ≈
- 272.361.927,316790248726% ≈
- 272.361.927,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × - 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 = - 81.247.934.169.628.233/29.830.870.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × - 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 = - 2.723.619 8.148.836.358/29.830.870.625
Als Dezimalzahl:
551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × - 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 ≈ - 2.723.619,27
In Prozent:
551/900 × 8.667/575 × 6.706/551 × - 10.541/564 × 962.864/1.318 × 952/536 ≈ - 272.361.927,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.