551/355 × - 565/344 × - 541/356 × - 518/387 × - 601/369 × - 633/353 × - 800/338 × - 973/371 × 1.047/343 × - 1.702/374 × - 3.228/367 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/355 × - 565/344 × - 541/356 × - 518/387 × - 601/369 × - 633/353 × - 800/338 × - 973/371 × 1.047/343 × - 1.702/374 × - 3.228/367 =
- 551/355 × 565/344 × 541/356 × 518/387 × 601/369 × 633/353 × 800/338 × 973/371 × 1.047/343 × 1.702/374 × 3.228/367
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 551/355
551/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
355 = 5 × 71
ggT (551; 355) = 1
Der Bruch: 565/344
565/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
344 = 23 × 43
ggT (565; 344) = 1
Der Bruch: 541/356
541/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (541; 356) = 1
Der Bruch: 518/387
518/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
387 = 32 × 43
ggT (518; 387) = 1
Der Bruch: 601/369
601/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (601; 369) = 1
Der Bruch: 633/353
633/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (633; 353) = 1
Der Bruch: 800/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
338 = 2 × 132
ggT (800; 338) = 2
800/338 =
(800 : 2)/(338 : 2) =
400/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/338 =
(25 × 52)/(2 × 132) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 132) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 132) =
(24 × 52)/(1 × 132) =
400/169
Der Bruch: 973/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
973 = 7 × 139
371 = 7 × 53
ggT (973; 371) = 7
973/371 =
(973 : 7)/(371 : 7) =
139/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
973/371 =
(7 × 139)/(7 × 53) =
((7 × 139) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 139)/(7 : 7 × 53) =
(1 × 139)/(1 × 53) =
139/53
Der Bruch: 1.047/343
1.047/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.047 = 3 × 349
343 = 73
ggT (1.047; 343) = 1
Der Bruch: 1.702/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.702 = 2 × 23 × 37
374 = 2 × 11 × 17
ggT (1.702; 374) = 2
1.702/374 =
(1.702 : 2)/(374 : 2) =
851/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.702/374 =
(2 × 23 × 37)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 23 × 37)/(1 × 11 × 17) =
851/187
Der Bruch: 3.228/367
3.228/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.228 = 22 × 3 × 269
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.228; 367) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 551/355 × 565/344 × 541/356 × 518/387 × 601/369 × 633/353 × 800/338 × 973/371 × 1.047/343 × 1.702/374 × 3.228/367 =
- 551/355 × 565/344 × 541/356 × 518/387 × 601/369 × 633/353 × 400/169 × 139/53 × 1.047/343 × 851/187 × 3.228/367
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 551/355 × 565/344 × 541/356 × 518/387 × 601/369 × 633/353 × 400/169 × 139/53 × 1.047/343 × 851/187 × 3.228/367 =
- (551 × 565 × 541 × 518 × 601 × 633 × 400 × 139 × 1.047 × 851 × 3.228) / (355 × 344 × 356 × 387 × 369 × 353 × 169 × 53 × 343 × 187 × 367) =
- (19 × 29 × 5 × 113 × 541 × 2 × 7 × 37 × 601 × 3 × 211 × 24 × 52 × 139 × 3 × 349 × 23 × 37 × 22 × 3 × 269) / (5 × 71 × 23 × 43 × 22 × 89 × 32 × 43 × 32 × 41 × 353 × 132 × 53 × 73 × 11 × 17 × 367) =
- (27 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601; 25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) = 25 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- ((27 × 33 × 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- (22 × 30 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601)/(20 × 3 × 1 × 72 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601)/(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- (22 × 52 × 19 × 23 × 29 × 372 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601)/(3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 41 × 432 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- (4 × 25 × 19 × 23 × 29 × 1.369 × 113 × 139 × 211 × 269 × 349 × 541 × 601)/(3 × 49 × 11 × 169 × 17 × 41 × 1.849 × 53 × 71 × 89 × 353 × 367) =
- 175.512.489.393.043.071.753.142.900/15.280.283.375.544.154.700.733
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 175.512.489.393.043.071.753.142.900 : 15.280.283.375.544.154.700.733 = - 11.486 und der Rest = - 3.154.541.542.910.860.523.662 ⇒
- 175.512.489.393.043.071.753.142.900 = - 11.486 × 15.280.283.375.544.154.700.733 - 3.154.541.542.910.860.523.662 ⇒
- 175.512.489.393.043.071.753.142.900/15.280.283.375.544.154.700.733 =
( - 11.486 × 15.280.283.375.544.154.700.733 - 3.154.541.542.910.860.523.662)/15.280.283.375.544.154.700.733 =
( - 11.486 × 15.280.283.375.544.154.700.733)/15.280.283.375.544.154.700.733 - 3.154.541.542.910.860.523.662/15.280.283.375.544.154.700.733 =
- 11.486 - 3.154.541.542.910.860.523.662/15.280.283.375.544.154.700.733 =
- 11.486 3.154.541.542.910.860.523.662/15.280.283.375.544.154.700.733
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.486 - 3.154.541.542.910.860.523.662/15.280.283.375.544.154.700.733 =
- 11.486 - 3.154.541.542.910.860.523.662 : 15.280.283.375.544.154.700.733 ≈
- 11.486,206445225221 ≈
- 11.486,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.486,206445225221 =
- 11.486,206445225221 × 100/100 =
( - 11.486,206445225221 × 100)/100 =
- 1.148.620,644522522139/100 ≈
- 1.148.620,644522522139% ≈
- 1.148.620,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
551/355 × - 565/344 × - 541/356 × - 518/387 × - 601/369 × - 633/353 × - 800/338 × - 973/371 × 1.047/343 × - 1.702/374 × - 3.228/367 = - 175.512.489.393.043.071.753.142.900/15.280.283.375.544.154.700.733
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
551/355 × - 565/344 × - 541/356 × - 518/387 × - 601/369 × - 633/353 × - 800/338 × - 973/371 × 1.047/343 × - 1.702/374 × - 3.228/367 = - 11.486 3.154.541.542.910.860.523.662/15.280.283.375.544.154.700.733
Als Dezimalzahl:
551/355 × - 565/344 × - 541/356 × - 518/387 × - 601/369 × - 633/353 × - 800/338 × - 973/371 × 1.047/343 × - 1.702/374 × - 3.228/367 ≈ - 11.486,21
In Prozent:
551/355 × - 565/344 × - 541/356 × - 518/387 × - 601/369 × - 633/353 × - 800/338 × - 973/371 × 1.047/343 × - 1.702/374 × - 3.228/367 ≈ - 1.148.620,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.