551/264 × - 512/239 × - 507/255 × - 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × - 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × - 10.394/256 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
551/264 × - 512/239 × - 507/255 × - 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × - 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × - 10.394/256 =
- 551/264 × 512/239 × 507/255 × 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × 10.394/256
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 551/264
551/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
264 = 23 × 3 × 11
ggT (551; 264) = 1
Der Bruch: 512/239
512/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
512 = 29
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (512; 239) = 1
Der Bruch: 507/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
507 = 3 × 132
255 = 3 × 5 × 17
ggT (507; 255) = 3
507/255 =
(507 : 3)/(255 : 3) =
169/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
507/255 =
(3 × 132)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 17) =
169/85
Der Bruch: 100.449/295
100.449/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.449 = 32 × 11.161
295 = 5 × 59
ggT (100.449; 295) = 1
Der Bruch: 579/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
297 = 33 × 11
ggT (579; 297) = 3
579/297 =
(579 : 3)/(297 : 3) =
193/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
579/297 =
(3 × 193)/(33 × 11) =
((3 × 193) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 193)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 193)/(32 × 11) =
193/99
Der Bruch: 100.409/288
100.409/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.409 = 31 × 41 × 79
288 = 25 × 32
ggT (100.409; 288) = 1
Der Bruch: 1.392/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.392 = 24 × 3 × 29
270 = 2 × 33 × 5
ggT (1.392; 270) = 2 × 3 = 6
1.392/270 =
(1.392 : 6)/(270 : 6) =
232/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.392/270 =
(24 × 3 × 29)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 29)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
232/45
Der Bruch: 10.417/255
10.417/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.417 = 11 × 947
255 = 3 × 5 × 17
ggT (10.417; 255) = 1
Der Bruch: 10.403/293
10.403/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.403; 293) = 1
Der Bruch: 10.394/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.394 = 2 × 5.197
256 = 28
ggT (10.394; 256) = 2
10.394/256 =
(10.394 : 2)/(256 : 2) =
5.197/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.394/256 =
(2 × 5.197)/28 =
((2 × 5.197) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(28 : 2) =
(1 × 5.197)/2(8 - 1) =
(1 × 5.197)/27 =
5.197/128
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 551/264 × 512/239 × 507/255 × 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × 10.394/256 =
- 551/264 × 512/239 × 169/85 × 100.449/295 × 193/99 × 100.409/288 × 232/45 × 10.417/255 × 10.403/293 × 5.197/128
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 551/264 × 512/239 × 169/85 × 100.449/295 × 193/99 × 100.409/288 × 232/45 × 10.417/255 × 10.403/293 × 5.197/128 =
- (551 × 512 × 169 × 100.449 × 193 × 100.409 × 232 × 10.417 × 10.403 × 5.197) / (264 × 239 × 85 × 295 × 99 × 288 × 45 × 255 × 293 × 128) =
- (19 × 29 × 29 × 132 × 32 × 11.161 × 193 × 31 × 41 × 79 × 23 × 29 × 11 × 947 × 101 × 103 × 5.197) / (23 × 3 × 11 × 239 × 5 × 17 × 5 × 59 × 32 × 11 × 25 × 32 × 32 × 5 × 3 × 5 × 17 × 293 × 27) =
- (212 × 32 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161) / (215 × 38 × 54 × 112 × 172 × 59 × 239 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161; 215 × 38 × 54 × 112 × 172 × 59 × 239 × 293) = 212 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161) / (215 × 38 × 54 × 112 × 172 × 59 × 239 × 293) =
- ((212 × 32 × 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161) : (212 × 32 × 11)) / ((215 × 38 × 54 × 112 × 172 × 59 × 239 × 293) : (212 × 32 × 11)) =
- (212 : 212 × 32 : 32 × 11 : 11 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161)/(215 : 212 × 38 : 32 × 54 × 112 : 11 × 172 × 59 × 239 × 293) =
- (2(12 - 12) × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161)/(2(15 - 12) × 3(8 - 2) × 54 × 11(2 - 1) × 172 × 59 × 239 × 293) =
- (20 × 30 × 1 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161)/(23 × 36 × 54 × 111 × 172 × 59 × 239 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161)/(23 × 36 × 54 × 11 × 172 × 59 × 239 × 293) =
- (132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161)/(23 × 36 × 54 × 11 × 172 × 59 × 239 × 293) =
- (169 × 19 × 841 × 31 × 41 × 79 × 101 × 103 × 193 × 947 × 5.197 × 11.161)/(8 × 729 × 625 × 11 × 289 × 59 × 239 × 293) =
- 29.904.094.376.949.029.911.045.213.439/47.874.647.965.815.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.904.094.376.949.029.911.045.213.439 : 47.874.647.965.815.000 = - 624.633.196.223 und der Rest = - 11.061.219.928.468.439 ⇒
- 29.904.094.376.949.029.911.045.213.439 = - 624.633.196.223 × 47.874.647.965.815.000 - 11.061.219.928.468.439 ⇒
- 29.904.094.376.949.029.911.045.213.439/47.874.647.965.815.000 =
( - 624.633.196.223 × 47.874.647.965.815.000 - 11.061.219.928.468.439)/47.874.647.965.815.000 =
( - 624.633.196.223 × 47.874.647.965.815.000)/47.874.647.965.815.000 - 11.061.219.928.468.439/47.874.647.965.815.000 =
- 624.633.196.223 - 11.061.219.928.468.439/47.874.647.965.815.000 =
- 624.633.196.223 11.061.219.928.468.439/47.874.647.965.815.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 624.633.196.223 - 11.061.219.928.468.439/47.874.647.965.815.000 =
- 624.633.196.223 - 11.061.219.928.468.439 : 47.874.647.965.815.000 ≈
- 624.633.196.223,231045457219 ≈
- 624.633.196.223,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 624.633.196.223,231045457219 =
- 624.633.196.223,231045457219 × 100/100 =
( - 624.633.196.223,231045457219 × 100)/100 =
- 62.463.319.622.323,104545721917/100 ≈
- 62.463.319.622.323,104545721917% ≈
- 62.463.319.622.323,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
551/264 × - 512/239 × - 507/255 × - 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × - 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × - 10.394/256 = - 29.904.094.376.949.029.911.045.213.439/47.874.647.965.815.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
551/264 × - 512/239 × - 507/255 × - 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × - 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × - 10.394/256 = - 624.633.196.223 11.061.219.928.468.439/47.874.647.965.815.000
Als Dezimalzahl:
551/264 × - 512/239 × - 507/255 × - 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × - 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × - 10.394/256 ≈ - 624.633.196.223,23
In Prozent:
551/264 × - 512/239 × - 507/255 × - 100.449/295 × 579/297 × 100.409/288 × - 1.392/270 × 10.417/255 × 10.403/293 × - 10.394/256 ≈ - 62.463.319.622.323,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.