550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 =
- 550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × 888/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
828 = 22 × 32 × 23
ggT (550; 828) = 2
550/828 =
(550 : 2)/(828 : 2) =
275/414
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
550/828 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 32 × 23) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 32 × 23) =
275/414
Der Bruch: 8.591/551
8.591/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.591 = 112 × 71
551 = 19 × 29
ggT (8.591; 551) = 1
Der Bruch: 6.634/517
6.634/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.634 = 2 × 31 × 107
517 = 11 × 47
ggT (6.634; 517) = 1
Der Bruch: 10.435/511
10.435/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
511 = 7 × 73
ggT (10.435; 511) = 1
Der Bruch: 962.781/1.269
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.781 = 3 × 320.927
1.269 = 33 × 47
ggT (962.781; 1.269) = 3
962.781/1.269 =
(962.781 : 3)/(1.269 : 3) =
320.927/423
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.781/1.269 =
(3 × 320.927)/(33 × 47) =
((3 × 320.927) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 320.927)/(33 : 3 × 47) =
(1 × 320.927)/(3(3 - 1) × 47) =
(1 × 320.927)/(32 × 47) =
320.927/423
Der Bruch: 888/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
513 = 33 × 19
ggT (888; 513) = 3
888/513 =
(888 : 3)/(513 : 3) =
296/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/513 =
(23 × 3 × 37)/(33 × 19) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(33 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 37)/(3(3 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 37)/(32 × 19) =
296/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × 888/513 =
- 275/414 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 320.927/423 × 296/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 275/414 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 320.927/423 × 296/171 =
- (275 × 8.591 × 6.634 × 10.435 × 320.927 × 296) / (414 × 551 × 517 × 511 × 423 × 171) =
- (52 × 11 × 112 × 71 × 2 × 31 × 107 × 5 × 2.087 × 320.927 × 23 × 37) / (2 × 32 × 23 × 19 × 29 × 11 × 47 × 7 × 73 × 32 × 47 × 32 × 19) =
- (24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927) / (2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927; 2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927) / (2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- ((24 × 53 × 113 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927) : (2 × 11)) / ((2 × 36 × 7 × 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) : (2 × 11)) =
- (24 : 2 × 53 × 113 : 11 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(2 : 2 × 36 × 7 × 11 : 11 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (2(4 - 1) × 53 × 11(3 - 1) × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(1 × 36 × 7 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (23 × 53 × 112 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(1 × 36 × 7 × 1 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (23 × 53 × 112 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(36 × 7 × 192 × 23 × 29 × 472 × 73) =
- (8 × 125 × 121 × 31 × 37 × 71 × 107 × 2.087 × 320.927)/(729 × 7 × 361 × 23 × 29 × 2.209 × 73) =
- 706.186.839.959.166.511.000/198.142.290.988.677
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 706.186.839.959.166.511.000 : 198.142.290.988.677 = - 3.564.038 und der Rest = - 185.468.464.113.274 ⇒
- 706.186.839.959.166.511.000 = - 3.564.038 × 198.142.290.988.677 - 185.468.464.113.274 ⇒
- 706.186.839.959.166.511.000/198.142.290.988.677 =
( - 3.564.038 × 198.142.290.988.677 - 185.468.464.113.274)/198.142.290.988.677 =
( - 3.564.038 × 198.142.290.988.677)/198.142.290.988.677 - 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677 =
- 3.564.038 - 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677 =
- 3.564.038 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.564.038 - 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677 =
- 3.564.038 - 185.468.464.113.274 : 198.142.290.988.677 ≈
- 3.564.038,936036740001 ≈
- 3.564.038,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.564.038,936036740001 =
- 3.564.038,936036740001 × 100/100 =
( - 3.564.038,936036740001 × 100)/100 =
- 356.403.893,603674000051/100 ≈
- 356.403.893,603674000051% ≈
- 356.403.893,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 = - 706.186.839.959.166.511.000/198.142.290.988.677
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 = - 3.564.038 185.468.464.113.274/198.142.290.988.677
Als Dezimalzahl:
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 ≈ - 3.564.038,94
In Prozent:
550/828 × 8.591/551 × 6.634/517 × 10.435/511 × 962.781/1.269 × - 888/513 ≈ - 356.403.893,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.