550/807 × - 8.614/557 × - 6.646/495 × - 10.449/535 × - 962.816/1.292 × - 860/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/807 × - 8.614/557 × - 6.646/495 × - 10.449/535 × - 962.816/1.292 × - 860/507 =
- 550/807 × 8.614/557 × 6.646/495 × 10.449/535 × 962.816/1.292 × 860/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/807
550/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
807 = 3 × 269
ggT (550; 807) = 1
Der Bruch: 8.614/557
8.614/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.614 = 2 × 59 × 73
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.614; 557) = 1
Der Bruch: 6.646/495
6.646/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.646 = 2 × 3.323
495 = 32 × 5 × 11
ggT (6.646; 495) = 1
Der Bruch: 10.449/535
10.449/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
535 = 5 × 107
ggT (10.449; 535) = 1
Der Bruch: 962.816/1.292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.816 = 28 × 3.761
1.292 = 22 × 17 × 19
ggT (962.816; 1.292) = 22 = 4
962.816/1.292 =
(962.816 : 4)/(1.292 : 4) =
240.704/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.816/1.292 =
(28 × 3.761)/(22 × 17 × 19) =
((28 × 3.761) : 22)/((22 × 17 × 19) : 22) =
(28 : 22 × 3.761)/(22 : 22 × 17 × 19) =
(2(8 - 2) × 3.761)/(2(2 - 2) × 17 × 19) =
(26 × 3.761)/(20 × 17 × 19) =
(26 × 3.761)/(1 × 17 × 19) =
240.704/323
Der Bruch: 860/507
860/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
507 = 3 × 132
ggT (860; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 550/807 × 8.614/557 × 6.646/495 × 10.449/535 × 962.816/1.292 × 860/507 =
- 550/807 × 8.614/557 × 6.646/495 × 10.449/535 × 240.704/323 × 860/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 550/807 × 8.614/557 × 6.646/495 × 10.449/535 × 240.704/323 × 860/507 =
- (550 × 8.614 × 6.646 × 10.449 × 240.704 × 860) / (807 × 557 × 495 × 535 × 323 × 507) =
- (2 × 52 × 11 × 2 × 59 × 73 × 2 × 3.323 × 35 × 43 × 26 × 3.761 × 22 × 5 × 43) / (3 × 269 × 557 × 32 × 5 × 11 × 5 × 107 × 17 × 19 × 3 × 132) =
- (211 × 35 × 53 × 11 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761) / (34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 53 × 11 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761; 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) = 34 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 35 × 53 × 11 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761) / (34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- ((211 × 35 × 53 × 11 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761) : (34 × 52 × 11)) / ((34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) : (34 × 52 × 11)) =
- (211 × 35 : 34 × 53 : 52 × 11 : 11 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761)/(34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- (211 × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761)/(3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- (211 × 31 × 51 × 1 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761)/(30 × 50 × 1 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- (211 × 3 × 5 × 1 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761)/(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- (211 × 3 × 5 × 432 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761)/(132 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- (2.048 × 3 × 5 × 1.849 × 59 × 73 × 3.323 × 3.761)/(169 × 17 × 19 × 107 × 269 × 557) =
- 3.057.501.431.080.826.880/875.145.934.897
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.057.501.431.080.826.880 : 875.145.934.897 = - 3.493.704 und der Rest = - 577.747.438.392 ⇒
- 3.057.501.431.080.826.880 = - 3.493.704 × 875.145.934.897 - 577.747.438.392 ⇒
- 3.057.501.431.080.826.880/875.145.934.897 =
( - 3.493.704 × 875.145.934.897 - 577.747.438.392)/875.145.934.897 =
( - 3.493.704 × 875.145.934.897)/875.145.934.897 - 577.747.438.392/875.145.934.897 =
- 3.493.704 - 577.747.438.392/875.145.934.897 =
- 3.493.704 577.747.438.392/875.145.934.897
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.493.704 - 577.747.438.392/875.145.934.897 =
- 3.493.704 - 577.747.438.392 : 875.145.934.897 ≈
- 3.493.704,660172681325 ≈
- 3.493.704,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.493.704,660172681325 =
- 3.493.704,660172681325 × 100/100 =
( - 3.493.704,660172681325 × 100)/100 =
- 349.370.466,017268132543/100 ≈
- 349.370.466,017268132543% ≈
- 349.370.466,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
550/807 × - 8.614/557 × - 6.646/495 × - 10.449/535 × - 962.816/1.292 × - 860/507 = - 3.057.501.431.080.826.880/875.145.934.897
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
550/807 × - 8.614/557 × - 6.646/495 × - 10.449/535 × - 962.816/1.292 × - 860/507 = - 3.493.704 577.747.438.392/875.145.934.897
Als Dezimalzahl:
550/807 × - 8.614/557 × - 6.646/495 × - 10.449/535 × - 962.816/1.292 × - 860/507 ≈ - 3.493.704,66
In Prozent:
550/807 × - 8.614/557 × - 6.646/495 × - 10.449/535 × - 962.816/1.292 × - 860/507 ≈ - 349.370.466,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.