550/289 × 566/281 × - 561/260 × 100.438/279 × - 575/273 × - 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/289 × 566/281 × - 561/260 × 100.438/279 × - 575/273 × - 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 =
- 550/289 × 566/281 × 561/260 × 100.438/279 × 575/273 × 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/289
550/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
289 = 172
ggT (550; 289) = 1
Der Bruch: 566/281
566/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (566; 281) = 1
Der Bruch: 561/260
561/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
260 = 22 × 5 × 13
ggT (561; 260) = 1
Der Bruch: 100.438/279
100.438/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
279 = 32 × 31
ggT (100.438; 279) = 1
Der Bruch: 575/273
575/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
273 = 3 × 7 × 13
ggT (575; 273) = 1
Der Bruch: 100.426/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.426 = 2 × 149 × 337
260 = 22 × 5 × 13
ggT (100.426; 260) = 2
100.426/260 =
(100.426 : 2)/(260 : 2) =
50.213/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.426/260 =
(2 × 149 × 337)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 149 × 337)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 149 × 337)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 149 × 337)/(2 × 5 × 13) =
50.213/130
Der Bruch: 1.445/291
1.445/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.445 = 5 × 172
291 = 3 × 97
ggT (1.445; 291) = 1
Der Bruch: 10.443/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.443 = 3 × 592
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.443; 246) = 3
10.443/246 =
(10.443 : 3)/(246 : 3) =
3.481/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.443/246 =
(3 × 592)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 592) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 592)/(2 × 1 × 41) =
3.481/82
Der Bruch: 10.440/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.440; 300) = 22 × 3 × 5 = 60
10.440/300 =
(10.440 : 60)/(300 : 60) =
174/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.440/300 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (22 × 3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(20 × 1 × 51) =
(2 × 3 × 1 × 29)/(1 × 1 × 5) =
174/5
Der Bruch: 10.442/259
10.442/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
259 = 7 × 37
ggT (10.442; 259) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 550/289 × 566/281 × 561/260 × 100.438/279 × 575/273 × 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 =
- 550/289 × 566/281 × 561/260 × 100.438/279 × 575/273 × 50.213/130 × 1.445/291 × 3.481/82 × 174/5 × 10.442/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 550/289 × 566/281 × 561/260 × 100.438/279 × 575/273 × 50.213/130 × 1.445/291 × 3.481/82 × 174/5 × 10.442/259 =
- (550 × 566 × 561 × 100.438 × 575 × 50.213 × 1.445 × 3.481 × 174 × 10.442) / (289 × 281 × 260 × 279 × 273 × 130 × 291 × 82 × 5 × 259) =
- (2 × 52 × 11 × 2 × 283 × 3 × 11 × 17 × 2 × 13 × 3.863 × 52 × 23 × 149 × 337 × 5 × 172 × 592 × 2 × 3 × 29 × 2 × 23 × 227) / (172 × 281 × 22 × 5 × 13 × 32 × 31 × 3 × 7 × 13 × 2 × 5 × 13 × 3 × 97 × 2 × 41 × 5 × 7 × 37) =
- (25 × 32 × 55 × 112 × 13 × 173 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863) / (24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 172 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 55 × 112 × 13 × 173 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863; 24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 172 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) = 24 × 32 × 53 × 13 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 55 × 112 × 13 × 173 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863) / (24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 172 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- ((25 × 32 × 55 × 112 × 13 × 173 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863) : (24 × 32 × 53 × 13 × 172)) / ((24 × 34 × 53 × 72 × 133 × 172 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) : (24 × 32 × 53 × 13 × 172)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 55 : 53 × 112 × 13 : 13 × 173 : 172 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863)/(24 : 24 × 34 : 32 × 53 : 53 × 72 × 133 : 13 × 172 : 172 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 112 × 1 × 17(3 - 2) × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 13(3 - 1) × 17(2 - 2) × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- (21 × 30 × 52 × 112 × 1 × 171 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863)/(20 × 32 × 50 × 72 × 132 × 170 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- (2 × 1 × 52 × 112 × 1 × 17 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863)/(1 × 32 × 1 × 72 × 132 × 1 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- (2 × 52 × 112 × 17 × 232 × 29 × 592 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863)/(32 × 72 × 132 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- (2 × 25 × 121 × 17 × 529 × 29 × 3.481 × 149 × 227 × 283 × 337 × 3.863)/(9 × 49 × 169 × 31 × 37 × 41 × 97 × 281) =
- 68.440.812.931.381.636.509.133.150/95.532.385.588.731
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.440.812.931.381.636.509.133.150 : 95.532.385.588.731 = - 716.414.779.235 und der Rest = - 38.021.640.332.365 ⇒
- 68.440.812.931.381.636.509.133.150 = - 716.414.779.235 × 95.532.385.588.731 - 38.021.640.332.365 ⇒
- 68.440.812.931.381.636.509.133.150/95.532.385.588.731 =
( - 716.414.779.235 × 95.532.385.588.731 - 38.021.640.332.365)/95.532.385.588.731 =
( - 716.414.779.235 × 95.532.385.588.731)/95.532.385.588.731 - 38.021.640.332.365/95.532.385.588.731 =
- 716.414.779.235 - 38.021.640.332.365/95.532.385.588.731 =
- 716.414.779.235 38.021.640.332.365/95.532.385.588.731
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 716.414.779.235 - 38.021.640.332.365/95.532.385.588.731 =
- 716.414.779.235 - 38.021.640.332.365 : 95.532.385.588.731 ≈
- 716.414.779.235,397997392173 ≈
- 716.414.779.235,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 716.414.779.235,397997392173 =
- 716.414.779.235,397997392173 × 100/100 =
( - 716.414.779.235,397997392173 × 100)/100 =
- 71.641.477.923.539,799739217284/100 ≈
- 71.641.477.923.539,799739217284% ≈
- 71.641.477.923.539,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
550/289 × 566/281 × - 561/260 × 100.438/279 × - 575/273 × - 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 = - 68.440.812.931.381.636.509.133.150/95.532.385.588.731
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
550/289 × 566/281 × - 561/260 × 100.438/279 × - 575/273 × - 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 = - 716.414.779.235 38.021.640.332.365/95.532.385.588.731
Als Dezimalzahl:
550/289 × 566/281 × - 561/260 × 100.438/279 × - 575/273 × - 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 ≈ - 716.414.779.235,4
In Prozent:
550/289 × 566/281 × - 561/260 × 100.438/279 × - 575/273 × - 100.426/260 × 1.445/291 × 10.443/246 × 10.440/300 × 10.442/259 ≈ - 71.641.477.923.539,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.