550/239 × 473/241 × - 443/210 × - 100.361/201 × - 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × - 10.330/232 × - 10.323/253 × 10.324/215 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/239 × 473/241 × - 443/210 × - 100.361/201 × - 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × - 10.330/232 × - 10.323/253 × 10.324/215 =
- 550/239 × 473/241 × 443/210 × 100.361/201 × 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × 10.330/232 × 10.323/253 × 10.324/215
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/239
550/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 239) = 1
Der Bruch: 473/241
473/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
473 = 11 × 43
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (473; 241) = 1
Der Bruch: 443/210
443/210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
ggT (443; 210) = 1
Der Bruch: 100.361/201
100.361/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
201 = 3 × 67
ggT (100.361; 201) = 1
Der Bruch: 476/233
476/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
476 = 22 × 7 × 17
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (476; 233) = 1
Der Bruch: 100.339/219
100.339/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.339 = 19 × 5.281
219 = 3 × 73
ggT (100.339; 219) = 1
Der Bruch: 1.345/232
1.345/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.345 = 5 × 269
232 = 23 × 29
ggT (1.345; 232) = 1
Der Bruch: 10.330/232
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
232 = 23 × 29
ggT (10.330; 232) = 2
10.330/232 =
(10.330 : 2)/(232 : 2) =
5.165/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.330/232 =
(2 × 5 × 1.033)/(23 × 29) =
((2 × 5 × 1.033) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.033)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 1.033)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 1.033)/(22 × 29) =
5.165/116
Der Bruch: 10.323/253
10.323/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.323 = 32 × 31 × 37
253 = 11 × 23
ggT (10.323; 253) = 1
Der Bruch: 10.324/215
10.324/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.324 = 22 × 29 × 89
215 = 5 × 43
ggT (10.324; 215) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 550/239 × 473/241 × 443/210 × 100.361/201 × 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × 10.330/232 × 10.323/253 × 10.324/215 =
- 550/239 × 473/241 × 443/210 × 100.361/201 × 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × 5.165/116 × 10.323/253 × 10.324/215
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 550/239 × 473/241 × 443/210 × 100.361/201 × 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × 5.165/116 × 10.323/253 × 10.324/215 =
- (550 × 473 × 443 × 100.361 × 476 × 100.339 × 1.345 × 5.165 × 10.323 × 10.324) / (239 × 241 × 210 × 201 × 233 × 219 × 232 × 116 × 253 × 215) =
- (2 × 52 × 11 × 11 × 43 × 443 × 100.361 × 22 × 7 × 17 × 19 × 5.281 × 5 × 269 × 5 × 1.033 × 32 × 31 × 37 × 22 × 29 × 89) / (239 × 241 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 67 × 233 × 3 × 73 × 23 × 29 × 22 × 29 × 11 × 23 × 5 × 43) =
- (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 43 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 43 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 43 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- ((25 × 32 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 43 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 43 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 29 × 43)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 31 × 37 × 43 : 43 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361)/(26 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 292 : 29 × 43 : 43 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 1 × 31 × 37 × 1 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361)/(2(6 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29(2 - 1) × 1 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 111 × 17 × 19 × 1 × 31 × 37 × 1 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361)/(2 × 3 × 50 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 1 × 31 × 37 × 1 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361)/(2 × 3 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- (52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361)/(2 × 3 × 23 × 29 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- (25 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 89 × 269 × 443 × 1.033 × 5.281 × 100.361)/(2 × 3 × 23 × 29 × 67 × 73 × 233 × 239 × 241) =
- 591.597.208.299.665.028.726.638.725/262.691.252.774.394
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 591.597.208.299.665.028.726.638.725 : 262.691.252.774.394 = - 2.252.062.838.223 und der Rest = - 207.753.987.776.863 ⇒
- 591.597.208.299.665.028.726.638.725 = - 2.252.062.838.223 × 262.691.252.774.394 - 207.753.987.776.863 ⇒
- 591.597.208.299.665.028.726.638.725/262.691.252.774.394 =
( - 2.252.062.838.223 × 262.691.252.774.394 - 207.753.987.776.863)/262.691.252.774.394 =
( - 2.252.062.838.223 × 262.691.252.774.394)/262.691.252.774.394 - 207.753.987.776.863/262.691.252.774.394 =
- 2.252.062.838.223 - 207.753.987.776.863/262.691.252.774.394 =
- 2.252.062.838.223 207.753.987.776.863/262.691.252.774.394
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.252.062.838.223 - 207.753.987.776.863/262.691.252.774.394 =
- 2.252.062.838.223 - 207.753.987.776.863 : 262.691.252.774.394 ≈
- 2.252.062.838.223,790867551099 ≈
- 2.252.062.838.223,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.252.062.838.223,790867551099 =
- 2.252.062.838.223,790867551099 × 100/100 =
( - 2.252.062.838.223,790867551099 × 100)/100 =
- 225.206.283.822.379,086755109919/100 ≈
- 225.206.283.822.379,086755109919% ≈
- 225.206.283.822.379,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
550/239 × 473/241 × - 443/210 × - 100.361/201 × - 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × - 10.330/232 × - 10.323/253 × 10.324/215 = - 591.597.208.299.665.028.726.638.725/262.691.252.774.394
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
550/239 × 473/241 × - 443/210 × - 100.361/201 × - 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × - 10.330/232 × - 10.323/253 × 10.324/215 = - 2.252.062.838.223 207.753.987.776.863/262.691.252.774.394
Als Dezimalzahl:
550/239 × 473/241 × - 443/210 × - 100.361/201 × - 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × - 10.330/232 × - 10.323/253 × 10.324/215 ≈ - 2.252.062.838.223,79
In Prozent:
550/239 × 473/241 × - 443/210 × - 100.361/201 × - 476/233 × 100.339/219 × 1.345/232 × - 10.330/232 × - 10.323/253 × 10.324/215 ≈ - 225.206.283.822.379,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.