550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 =
550/167 × 795/779 × 241/369 × 352/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/167
550/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 167) = 1
Der Bruch: 795/779
795/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
779 = 19 × 41
ggT (795; 779) = 1
Der Bruch: 241/369
241/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (241; 369) = 1
Der Bruch: 352/167
352/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (352; 167) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
550/167 × 795/779 × 241/369 × 352/167 =
(550 × 795 × 241 × 352) / (167 × 779 × 369 × 167) =
(2 × 52 × 11 × 3 × 5 × 53 × 241 × 25 × 11) / (167 × 19 × 41 × 32 × 41 × 167) =
(26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) / (32 × 19 × 412 × 1672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241; 32 × 19 × 412 × 1672) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) / (32 × 19 × 412 × 1672) =
((26 × 3 × 53 × 112 × 53 × 241) : 3) / ((32 × 19 × 412 × 1672) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53 × 112 × 53 × 241)/(32 : 3 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3(2 - 1) × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(31 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3 × 19 × 412 × 1672) =
(26 × 53 × 112 × 53 × 241)/(3 × 19 × 412 × 1672) =
(64 × 125 × 121 × 53 × 241)/(3 × 19 × 1.681 × 27.889) =
12.364.264.000/2.672.240.313
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
12.364.264.000 : 2.672.240.313 = 4 und der Rest = 1.675.302.748 ⇒
12.364.264.000 = 4 × 2.672.240.313 + 1.675.302.748 ⇒
12.364.264.000/2.672.240.313 =
(4 × 2.672.240.313 + 1.675.302.748)/2.672.240.313 =
(4 × 2.672.240.313)/2.672.240.313 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 1.675.302.748/2.672.240.313
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4 + 1.675.302.748/2.672.240.313 =
4 + 1.675.302.748 : 2.672.240.313 ≈
4,626928177024 ≈
4,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4,626928177024 =
4,626928177024 × 100/100 =
(4,626928177024 × 100)/100 =
462,692817702432/100 ≈
462,692817702432% ≈
462,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = 12.364.264.000/2.672.240.313
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 = 4 1.675.302.748/2.672.240.313
Als Dezimalzahl:
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 ≈ 4,63
In Prozent:
550/167 × - 795/779 × 241/369 × - 352/167 ≈ 462,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.