549/818 × 8.594/549 × - 6.635/500 × - 10.437/510 × - 962.774/1.275 × - 882/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
549/818 × 8.594/549 × - 6.635/500 × - 10.437/510 × - 962.774/1.275 × - 882/489 =
549/818 × 8.594/549 × 6.635/500 × 10.437/510 × 962.774/1.275 × 882/489
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 549/818 × 8.594/549 = 8.594/818
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
549/818 × 8.594/549 × 6.635/500 × 10.437/510 × 962.774/1.275 × 882/489 =
8.594/818 × 6.635/500 × 10.437/510 × 962.774/1.275 × 882/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.594/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.594 = 2 × 4.297
818 = 2 × 409
ggT (8.594; 818) = 2
8.594/818 =
(8.594 : 2)/(818 : 2) =
4.297/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
8.594/818 =
(2 × 4.297)/(2 × 409) =
((2 × 4.297) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 4.297)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 4.297)/(1 × 409) =
4.297/409
Der Bruch: 6.635/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.635 = 5 × 1.327
500 = 22 × 53
ggT (6.635; 500) = 5
6.635/500 =
(6.635 : 5)/(500 : 5) =
1.327/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.635/500 =
(5 × 1.327)/(22 × 53) =
((5 × 1.327) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 1.327)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 1.327)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1.327)/(22 × 52) =
1.327/100
Der Bruch: 10.437/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.437 = 3 × 72 × 71
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.437; 510) = 3
10.437/510 =
(10.437 : 3)/(510 : 3) =
3.479/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.437/510 =
(3 × 72 × 71)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 72 × 71)/(2 × 1 × 5 × 17) =
3.479/170
Der Bruch: 962.774/1.275
962.774/1.275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.774 = 2 × 481.387
1.275 = 3 × 52 × 17
ggT (962.774; 1.275) = 1
Der Bruch: 882/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
489 = 3 × 163
ggT (882; 489) = 3
882/489 =
(882 : 3)/(489 : 3) =
294/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/489 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 163) =
294/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
8.594/818 × 6.635/500 × 10.437/510 × 962.774/1.275 × 882/489 =
4.297/409 × 1.327/100 × 3.479/170 × 962.774/1.275 × 294/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
4.297/409 × 1.327/100 × 3.479/170 × 962.774/1.275 × 294/163 =
(4.297 × 1.327 × 3.479 × 962.774 × 294) / (409 × 100 × 170 × 1.275 × 163) =
(4.297 × 1.327 × 72 × 71 × 2 × 481.387 × 2 × 3 × 72) / (409 × 22 × 52 × 2 × 5 × 17 × 3 × 52 × 17 × 163) =
(22 × 3 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387) / (23 × 3 × 55 × 172 × 163 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387; 23 × 3 × 55 × 172 × 163 × 409) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387) / (23 × 3 × 55 × 172 × 163 × 409) =
((22 × 3 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 55 × 172 × 163 × 409) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387)/(23 : 22 × 3 : 3 × 55 × 172 × 163 × 409) =
(2(2 - 2) × 1 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387)/(2(3 - 2) × 1 × 55 × 172 × 163 × 409) =
(20 × 1 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387)/(2 × 1 × 55 × 172 × 163 × 409) =
(1 × 1 × 74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387)/(2 × 1 × 55 × 172 × 163 × 409) =
(74 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387)/(2 × 55 × 172 × 163 × 409) =
(2.401 × 71 × 1.327 × 4.297 × 481.387)/(2 × 3.125 × 289 × 163 × 409) =
467.930.273.165.723.963/120.417.268.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
467.930.273.165.723.963 : 120.417.268.750 = 3.885.906 und der Rest = 86.026.486.463 ⇒
467.930.273.165.723.963 = 3.885.906 × 120.417.268.750 + 86.026.486.463 ⇒
467.930.273.165.723.963/120.417.268.750 =
(3.885.906 × 120.417.268.750 + 86.026.486.463)/120.417.268.750 =
(3.885.906 × 120.417.268.750)/120.417.268.750 + 86.026.486.463/120.417.268.750 =
3.885.906 + 86.026.486.463/120.417.268.750 =
3.885.906 86.026.486.463/120.417.268.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.885.906 + 86.026.486.463/120.417.268.750 =
3.885.906 + 86.026.486.463 : 120.417.268.750 ≈
3.885.906,714403235981 ≈
3.885.906,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.885.906,714403235981 =
3.885.906,714403235981 × 100/100 =
(3.885.906,714403235981 × 100)/100 =
388.590.671,440323598105/100 ≈
388.590.671,440323598105% ≈
388.590.671,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
549/818 × 8.594/549 × - 6.635/500 × - 10.437/510 × - 962.774/1.275 × - 882/489 = 467.930.273.165.723.963/120.417.268.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
549/818 × 8.594/549 × - 6.635/500 × - 10.437/510 × - 962.774/1.275 × - 882/489 = 3.885.906 86.026.486.463/120.417.268.750
Als Dezimalzahl:
549/818 × 8.594/549 × - 6.635/500 × - 10.437/510 × - 962.774/1.275 × - 882/489 ≈ 3.885.906,71
In Prozent:
549/818 × 8.594/549 × - 6.635/500 × - 10.437/510 × - 962.774/1.275 × - 882/489 ≈ 388.590.671,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.