548/907 × - 8.660/588 × - 6.705/547 × 10.549/556 × - 962.875/1.333 × 946/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/907 × - 8.660/588 × - 6.705/547 × 10.549/556 × - 962.875/1.333 × 946/564 =
- 548/907 × 8.660/588 × 6.705/547 × 10.549/556 × 962.875/1.333 × 946/564
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 548/907
548/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (548; 907) = 1
Der Bruch: 8.660/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.660 = 22 × 5 × 433
588 = 22 × 3 × 72
ggT (8.660; 588) = 22 = 4
8.660/588 =
(8.660 : 4)/(588 : 4) =
2.165/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.660/588 =
(22 × 5 × 433)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 433) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 433)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 433)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 5 × 433)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 433)/(1 × 3 × 72) =
2.165/147
Der Bruch: 6.705/547
6.705/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.705 = 32 × 5 × 149
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.705; 547) = 1
Der Bruch: 10.549/556
10.549/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.549 = 7 × 11 × 137
556 = 22 × 139
ggT (10.549; 556) = 1
Der Bruch: 962.875/1.333
962.875/1.333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.875 = 53 × 7.703
1.333 = 31 × 43
ggT (962.875; 1.333) = 1
Der Bruch: 946/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
564 = 22 × 3 × 47
ggT (946; 564) = 2
946/564 =
(946 : 2)/(564 : 2) =
473/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
946/564 =
(2 × 11 × 43)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 43)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 11 × 43)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 3 × 47) =
473/282
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 548/907 × 8.660/588 × 6.705/547 × 10.549/556 × 962.875/1.333 × 946/564 =
- 548/907 × 2.165/147 × 6.705/547 × 10.549/556 × 962.875/1.333 × 473/282
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 548/907 × 2.165/147 × 6.705/547 × 10.549/556 × 962.875/1.333 × 473/282 =
- (548 × 2.165 × 6.705 × 10.549 × 962.875 × 473) / (907 × 147 × 547 × 556 × 1.333 × 282) =
- (22 × 137 × 5 × 433 × 32 × 5 × 149 × 7 × 11 × 137 × 53 × 7.703 × 11 × 43) / (907 × 3 × 72 × 547 × 22 × 139 × 31 × 43 × 2 × 3 × 47) =
- (22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 43 × 1372 × 149 × 433 × 7.703) / (23 × 32 × 72 × 31 × 43 × 47 × 139 × 547 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 43 × 1372 × 149 × 433 × 7.703; 23 × 32 × 72 × 31 × 43 × 47 × 139 × 547 × 907) = 22 × 32 × 7 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 43 × 1372 × 149 × 433 × 7.703) / (23 × 32 × 72 × 31 × 43 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- ((22 × 32 × 55 × 7 × 112 × 43 × 1372 × 149 × 433 × 7.703) : (22 × 32 × 7 × 43)) / ((23 × 32 × 72 × 31 × 43 × 47 × 139 × 547 × 907) : (22 × 32 × 7 × 43)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 112 × 43 : 43 × 1372 × 149 × 433 × 7.703)/(23 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 31 × 43 : 43 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 112 × 1 × 1372 × 149 × 433 × 7.703)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 31 × 1 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 112 × 1 × 1372 × 149 × 433 × 7.703)/(2 × 30 × 7 × 31 × 1 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 112 × 1 × 1372 × 149 × 433 × 7.703)/(2 × 1 × 7 × 31 × 1 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- (55 × 112 × 1372 × 149 × 433 × 7.703)/(2 × 7 × 31 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- (3.125 × 121 × 18.769 × 149 × 433 × 7.703)/(2 × 7 × 31 × 47 × 139 × 547 × 907) =
- 3.527.041.656.153.434.375/1.406.685.468.538
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.527.041.656.153.434.375 : 1.406.685.468.538 = - 2.507.342 und der Rest = - 100.098.428.379 ⇒
- 3.527.041.656.153.434.375 = - 2.507.342 × 1.406.685.468.538 - 100.098.428.379 ⇒
- 3.527.041.656.153.434.375/1.406.685.468.538 =
( - 2.507.342 × 1.406.685.468.538 - 100.098.428.379)/1.406.685.468.538 =
( - 2.507.342 × 1.406.685.468.538)/1.406.685.468.538 - 100.098.428.379/1.406.685.468.538 =
- 2.507.342 - 100.098.428.379/1.406.685.468.538 =
- 2.507.342 100.098.428.379/1.406.685.468.538
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.507.342 - 100.098.428.379/1.406.685.468.538 =
- 2.507.342 - 100.098.428.379 : 1.406.685.468.538 ≈
- 2.507.342,071159069044 ≈
- 2.507.342,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.507.342,071159069044 =
- 2.507.342,071159069044 × 100/100 =
( - 2.507.342,071159069044 × 100)/100 =
- 250.734.207,115906904408/100 =
- 250.734.207,115906904408% ≈
- 250.734.207,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
548/907 × - 8.660/588 × - 6.705/547 × 10.549/556 × - 962.875/1.333 × 946/564 = - 3.527.041.656.153.434.375/1.406.685.468.538
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
548/907 × - 8.660/588 × - 6.705/547 × 10.549/556 × - 962.875/1.333 × 946/564 = - 2.507.342 100.098.428.379/1.406.685.468.538
Als Dezimalzahl:
548/907 × - 8.660/588 × - 6.705/547 × 10.549/556 × - 962.875/1.333 × 946/564 ≈ - 2.507.342,07
In Prozent:
548/907 × - 8.660/588 × - 6.705/547 × 10.549/556 × - 962.875/1.333 × 946/564 ≈ - 250.734.207,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.