548/905 × - 8.658/587 × - 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × - 948/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
548/905 × - 8.658/587 × - 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × - 948/550 =
- 548/905 × 8.658/587 × 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × 948/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 548/905
548/905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
905 = 5 × 181
ggT (548; 905) = 1
Der Bruch: 8.658/587
8.658/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.658; 587) = 1
Der Bruch: 6.695/554
6.695/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.695 = 5 × 13 × 103
554 = 2 × 277
ggT (6.695; 554) = 1
Der Bruch: 10.543/553
10.543/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.543 = 13 × 811
553 = 7 × 79
ggT (10.543; 553) = 1
Der Bruch: 962.863/1.334
962.863/1.334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.863 = 11 × 17 × 19 × 271
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (962.863; 1.334) = 1
Der Bruch: 948/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
550 = 2 × 52 × 11
ggT (948; 550) = 2
948/550 =
(948 : 2)/(550 : 2) =
474/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
948/550 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 52 × 11) =
474/275
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 548/905 × 8.658/587 × 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × 948/550 =
- 548/905 × 8.658/587 × 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × 474/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 548/905 × 8.658/587 × 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × 474/275 =
- (548 × 8.658 × 6.695 × 10.543 × 962.863 × 474) / (905 × 587 × 554 × 553 × 1.334 × 275) =
- (22 × 137 × 2 × 32 × 13 × 37 × 5 × 13 × 103 × 13 × 811 × 11 × 17 × 19 × 271 × 2 × 3 × 79) / (5 × 181 × 587 × 2 × 277 × 7 × 79 × 2 × 23 × 29 × 52 × 11) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 103 × 137 × 271 × 811) / (22 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 181 × 277 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 103 × 137 × 271 × 811; 22 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 181 × 277 × 587) = 22 × 5 × 11 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 103 × 137 × 271 × 811) / (22 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 181 × 277 × 587) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 × 103 × 137 × 271 × 811) : (22 × 5 × 11 × 79)) / ((22 × 53 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79 × 181 × 277 × 587) : (22 × 5 × 11 × 79)) =
- (24 : 22 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 17 × 19 × 37 × 79 : 79 × 103 × 137 × 271 × 811)/(22 : 22 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 79 : 79 × 181 × 277 × 587) =
- (2(4 - 2) × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 37 × 1 × 103 × 137 × 271 × 811)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 181 × 277 × 587) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 37 × 1 × 103 × 137 × 271 × 811)/(20 × 52 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 181 × 277 × 587) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 37 × 1 × 103 × 137 × 271 × 811)/(1 × 52 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 181 × 277 × 587) =
- (22 × 33 × 133 × 17 × 19 × 37 × 103 × 137 × 271 × 811)/(52 × 7 × 23 × 29 × 181 × 277 × 587) =
- (4 × 27 × 2.197 × 17 × 19 × 37 × 103 × 137 × 271 × 811)/(25 × 7 × 23 × 29 × 181 × 277 × 587) =
- 8.794.395.561.056.267.916/3.435.265.657.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.794.395.561.056.267.916 : 3.435.265.657.775 = - 2.560.033 und der Rest = - 2.113.385.561.341 ⇒
- 8.794.395.561.056.267.916 = - 2.560.033 × 3.435.265.657.775 - 2.113.385.561.341 ⇒
- 8.794.395.561.056.267.916/3.435.265.657.775 =
( - 2.560.033 × 3.435.265.657.775 - 2.113.385.561.341)/3.435.265.657.775 =
( - 2.560.033 × 3.435.265.657.775)/3.435.265.657.775 - 2.113.385.561.341/3.435.265.657.775 =
- 2.560.033 - 2.113.385.561.341/3.435.265.657.775 =
- 2.560.033 2.113.385.561.341/3.435.265.657.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.560.033 - 2.113.385.561.341/3.435.265.657.775 =
- 2.560.033 - 2.113.385.561.341 : 3.435.265.657.775 ≈
- 2.560.033,615202948441 ≈
- 2.560.033,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.560.033,615202948441 =
- 2.560.033,615202948441 × 100/100 =
( - 2.560.033,615202948441 × 100)/100 =
- 256.003.361,520294844092/100 ≈
- 256.003.361,520294844092% ≈
- 256.003.361,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
548/905 × - 8.658/587 × - 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × - 948/550 = - 8.794.395.561.056.267.916/3.435.265.657.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
548/905 × - 8.658/587 × - 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × - 948/550 = - 2.560.033 2.113.385.561.341/3.435.265.657.775
Als Dezimalzahl:
548/905 × - 8.658/587 × - 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × - 948/550 ≈ - 2.560.033,62
In Prozent:
548/905 × - 8.658/587 × - 6.695/554 × 10.543/553 × 962.863/1.334 × - 948/550 ≈ - 256.003.361,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.