547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × - 880/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × - 880/490 =
- 547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × 880/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 547/837
547/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
837 = 33 × 31
ggT (547; 837) = 1
Der Bruch: 8.589/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.589 = 3 × 7 × 409
528 = 24 × 3 × 11
ggT (8.589; 528) = 3
8.589/528 =
(8.589 : 3)/(528 : 3) =
2.863/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.589/528 =
(3 × 7 × 409)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 409) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 409)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 409)/(24 × 1 × 11) =
2.863/176
Der Bruch: 6.641/495
6.641/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.641 = 29 × 229
495 = 32 × 5 × 11
ggT (6.641; 495) = 1
Der Bruch: 10.429/525
10.429/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.429; 525) = 1
Der Bruch: 962.770/1.279
962.770/1.279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.770 = 2 × 5 × 43 × 2.239
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.770; 1.279) = 1
Der Bruch: 880/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
490 = 2 × 5 × 72
ggT (880; 490) = 2 × 5 = 10
880/490 =
(880 : 10)/(490 : 10) =
88/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
880/490 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 72) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 72) =
88/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × 880/490 =
- 547/837 × 2.863/176 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × 88/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 547/837 × 2.863/176 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × 88/49 =
- (547 × 2.863 × 6.641 × 10.429 × 962.770 × 88) / (837 × 176 × 495 × 525 × 1.279 × 49) =
- (547 × 7 × 409 × 29 × 229 × 10.429 × 2 × 5 × 43 × 2.239 × 23 × 11) / (33 × 31 × 24 × 11 × 32 × 5 × 11 × 3 × 52 × 7 × 1.279 × 72) =
- (24 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429) / (24 × 36 × 53 × 73 × 112 × 31 × 1.279)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429; 24 × 36 × 53 × 73 × 112 × 31 × 1.279) = 24 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429) / (24 × 36 × 53 × 73 × 112 × 31 × 1.279) =
- ((24 × 5 × 7 × 11 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429) : (24 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 36 × 53 × 73 × 112 × 31 × 1.279) : (24 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429)/(24 : 24 × 36 × 53 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 31 × 1.279) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429)/(2(4 - 4) × 36 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 31 × 1.279) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429)/(20 × 36 × 52 × 72 × 111 × 31 × 1.279) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429)/(1 × 36 × 52 × 72 × 11 × 31 × 1.279) =
- (29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429)/(36 × 52 × 72 × 11 × 31 × 1.279) =
- (29 × 43 × 229 × 409 × 547 × 2.239 × 10.429)/(729 × 25 × 49 × 11 × 31 × 1.279) =
- 1.491.795.631.997.017.019/389.483.030.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.491.795.631.997.017.019 : 389.483.030.475 = - 3.830.194 und der Rest = - 65.569.854.869 ⇒
- 1.491.795.631.997.017.019 = - 3.830.194 × 389.483.030.475 - 65.569.854.869 ⇒
- 1.491.795.631.997.017.019/389.483.030.475 =
( - 3.830.194 × 389.483.030.475 - 65.569.854.869)/389.483.030.475 =
( - 3.830.194 × 389.483.030.475)/389.483.030.475 - 65.569.854.869/389.483.030.475 =
- 3.830.194 - 65.569.854.869/389.483.030.475 =
- 3.830.194 65.569.854.869/389.483.030.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.830.194 - 65.569.854.869/389.483.030.475 =
- 3.830.194 - 65.569.854.869 : 389.483.030.475 ≈
- 3.830.194,168350992825 ≈
- 3.830.194,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.830.194,168350992825 =
- 3.830.194,168350992825 × 100/100 =
( - 3.830.194,168350992825 × 100)/100 =
- 383.019.416,835099282511/100 ≈
- 383.019.416,835099282511% ≈
- 383.019.416,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × - 880/490 = - 1.491.795.631.997.017.019/389.483.030.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × - 880/490 = - 3.830.194 65.569.854.869/389.483.030.475
Als Dezimalzahl:
547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × - 880/490 ≈ - 3.830.194,17
In Prozent:
547/837 × 8.589/528 × 6.641/495 × 10.429/525 × 962.770/1.279 × - 880/490 ≈ - 383.019.416,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.