547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 =
547/349 × 532/368 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 638/352 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 547/349
547/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (547; 349) = 1
Der Bruch: 532/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
368 = 24 × 23
ggT (532; 368) = 22 = 4
532/368 =
(532 : 4)/(368 : 4) =
133/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
532/368 =
(22 × 7 × 19)/(24 × 23) =
((22 × 7 × 19) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 19)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 19)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 7 × 19)/(22 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(22 × 23) =
133/92
Der Bruch: 536/373
536/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (536; 373) = 1
Der Bruch: 557/352
557/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (557; 352) = 1
Der Bruch: 600/359
600/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 359) = 1
Der Bruch: 638/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
352 = 25 × 11
ggT (638; 352) = 2 × 11 = 22
638/352 =
(638 : 22)/(352 : 22) =
29/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
638/352 =
(2 × 11 × 29)/(25 × 11) =
((2 × 11 × 29) : (2 × 11))/((25 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 29)/(25 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 29)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Der Bruch: 809/333
809/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (809; 333) = 1
Der Bruch: 999/368
999/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
999 = 33 × 37
368 = 24 × 23
ggT (999; 368) = 1
Der Bruch: 1.045/389
1.045/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.045 = 5 × 11 × 19
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.045; 389) = 1
Der Bruch: 1.710/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
375 = 3 × 53
ggT (1.710; 375) = 3 × 5 = 15
1.710/375 =
(1.710 : 15)/(375 : 15) =
114/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.710/375 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 5(3 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 52) =
114/25
Der Bruch: 3.219/337
3.219/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.219 = 3 × 29 × 37
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.219; 337) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
547/349 × 532/368 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 638/352 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 =
547/349 × 133/92 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 29/16 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 114/25 × 3.219/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
547/349 × 133/92 × 536/373 × 557/352 × 600/359 × 29/16 × 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 114/25 × 3.219/337 =
(547 × 133 × 536 × 557 × 600 × 29 × 809 × 999 × 1.045 × 114 × 3.219) / (349 × 92 × 373 × 352 × 359 × 16 × 333 × 368 × 389 × 25 × 337) =
(547 × 7 × 19 × 23 × 67 × 557 × 23 × 3 × 52 × 29 × 809 × 33 × 37 × 5 × 11 × 19 × 2 × 3 × 19 × 3 × 29 × 37) / (349 × 22 × 23 × 373 × 25 × 11 × 359 × 24 × 32 × 37 × 24 × 23 × 389 × 52 × 337) =
(27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809) / (215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809; 215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) = 27 × 32 × 52 × 11 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809) / (215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
((27 × 36 × 53 × 7 × 11 × 193 × 292 × 372 × 67 × 547 × 557 × 809) : (27 × 32 × 52 × 11 × 37)) / ((215 × 32 × 52 × 11 × 232 × 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) : (27 × 32 × 52 × 11 × 37)) =
(27 : 27 × 36 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 193 × 292 × 372 : 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(215 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 232 × 37 : 37 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 193 × 292 × 37(2 - 1) × 67 × 547 × 557 × 809)/(2(15 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 232 × 1 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(20 × 34 × 51 × 7 × 1 × 193 × 292 × 371 × 67 × 547 × 557 × 809)/(28 × 30 × 50 × 1 × 232 × 1 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 193 × 292 × 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(28 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(34 × 5 × 7 × 193 × 292 × 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(28 × 232 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
(81 × 5 × 7 × 6.859 × 841 × 37 × 67 × 547 × 557 × 809)/(256 × 529 × 337 × 349 × 359 × 373 × 389) =
9.992.575.349.717.283.886.185/829.667.058.296.824.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.992.575.349.717.283.886.185 : 829.667.058.296.824.576 = 12.044 und der Rest = 65.299.590.328.692.841 ⇒
9.992.575.349.717.283.886.185 = 12.044 × 829.667.058.296.824.576 + 65.299.590.328.692.841 ⇒
9.992.575.349.717.283.886.185/829.667.058.296.824.576 =
(12.044 × 829.667.058.296.824.576 + 65.299.590.328.692.841)/829.667.058.296.824.576 =
(12.044 × 829.667.058.296.824.576)/829.667.058.296.824.576 + 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576 =
12.044 + 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576 =
12.044 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
12.044 + 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576 =
12.044 + 65.299.590.328.692.841 : 829.667.058.296.824.576 ≈
12.044,078705776824 ≈
12.044,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
12.044,078705776824 =
12.044,078705776824 × 100/100 =
(12.044,078705776824 × 100)/100 =
1.204.407,870577682419/100 =
1.204.407,870577682419% ≈
1.204.407,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 = 9.992.575.349.717.283.886.185/829.667.058.296.824.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 = 12.044 65.299.590.328.692.841/829.667.058.296.824.576
Als Dezimalzahl:
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 ≈ 12.044,08
In Prozent:
547/349 × - 532/368 × 536/373 × - 557/352 × 600/359 × - 638/352 × - 809/333 × 999/368 × 1.045/389 × 1.710/375 × 3.219/337 ≈ 1.204.407,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.