⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ =

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^10.440/₂₉₁ × ^10.425/₂₆₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₈₁

⁵⁴⁷/₂₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (547; 281) = 1

Der Bruch: ⁵⁶⁹/₂₇₄

⁵⁶⁹/₂₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

274 = 2 × 137

ggT (569; 274) = 1

Der Bruch: ⁵⁴¹/₂₆₇

⁵⁴¹/₂₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

267 = 3 × 89

ggT (541; 267) = 1

Der Bruch: ^100.427/₂₉₇

^100.427/₂₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.427 = 29 × 3.463

297 = 3³ × 11

ggT (100.427; 297) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁴/₂₆₁

⁵⁵⁴/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

554 = 2 × 277

261 = 3² × 29

ggT (554; 261) = 1

Der Bruch: ^100.433/₂₆₀

^100.433/₂₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.433 = 67 × 1.499

260 = 2² × 5 × 13

ggT (100.433; 260) = 1

Der Bruch: ^1.426/₂₈₃

^1.426/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.426 = 2 × 23 × 31

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.426; 283) = 1

Der Bruch: ^10.437/₂₃₉

^10.437/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.437 = 3 × 7² × 71

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.437; 239) = 1

Der Bruch: ^10.440/₂₉₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.440 = 2³ × 3² × 5 × 29

291 = 3 × 97

ggT (10.440; 291) = 3

^10.440/₂₉₁ =

^{(10.440 : 3)}/_{(291 : 3)} =

^3.480/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.440/₂₉₁ =

^{(2³ × 3² × 5 × 29)}/_{(3 × 97)} =

^{((2³ × 3² × 5 × 29) : 3)}/_{((3 × 97) : 3)} =

^{(2³ × 3² : 3 × 5 × 29)}/_{(3 : 3 × 97)} =

^{(2³ × 3^{(2 - 1)} × 5 × 29)}/_{(1 × 97)} =

^{(2³ × 3¹ × 5 × 29)}/_{(1 × 97)} =

^{(2³ × 3 × 5 × 29)}/_{(1 × 97)} =

^3.480/₉₇

Der Bruch: ^10.425/₂₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.425 = 3 × 5² × 139

260 = 2² × 5 × 13

ggT (10.425; 260) = 5

^10.425/₂₆₀ =

^{(10.425 : 5)}/_{(260 : 5)} =

^2.085/₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.425/₂₆₀ =

^{(3 × 5² × 139)}/_{(2² × 5 × 13)} =

^{((3 × 5² × 139) : 5)}/_{((2² × 5 × 13) : 5)} =

^{(3 × 5² : 5 × 139)}/_{(2² × 5 : 5 × 13)} =

^{(3 × 5^{(2 - 1)} × 139)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^{(3 × 5¹ × 139)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^{(3 × 5 × 139)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^2.085/₅₂

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^10.440/₂₉₁ × ^10.425/₂₆₀ =

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^3.480/₉₇ × ^2.085/₅₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^3.480/₉₇ × ^2.085/₅₂ =

- ^{(547 × 569 × 541 × 100.427 × 554 × 100.433 × 1.426 × 10.437 × 3.480 × 2.085)} / _{(281 × 274 × 267 × 297 × 261 × 260 × 283 × 239 × 97 × 52)} =

- ^{(547 × 569 × 541 × 29 × 3.463 × 2 × 277 × 67 × 1.499 × 2 × 23 × 31 × 3 × 7² × 71 × 2³ × 3 × 5 × 29 × 3 × 5 × 139)} / _{(281 × 2 × 137 × 3 × 89 × 3³ × 11 × 3² × 29 × 2² × 5 × 13 × 283 × 239 × 97 × 2² × 13)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463; 2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283) = 2⁵ × 3³ × 5 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463) : (2⁵ × 3³ × 5 × 29))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283) : (2⁵ × 3³ × 5 × 29))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 7² × 23 × 29² : 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 5 : 5 × 11 × 13² × 29 : 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7² × 23 × 29^{(2 - 1)} × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 1 × 11 × 13² × 1 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7² × 23 × 29¹ × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 11 × 13² × 1 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7² × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(1 × 3³ × 1 × 11 × 13² × 1 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(5 × 7² × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(3³ × 11 × 13² × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(5 × 49 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(27 × 11 × 169 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{811.021.402.281.229.237.272.919.560.865}/_{1.128.277.995.704.972.541}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 811.021.402.281.229.237.272.919.560.865 : 1.128.277.995.704.972.541 = - 718.813.453.216 und der Rest = - 910.708.734.251.419.009 ⇒

- 811.021.402.281.229.237.272.919.560.865 = - 718.813.453.216 × 1.128.277.995.704.972.541 - 910.708.734.251.419.009 ⇒

- ^{811.021.402.281.229.237.272.919.560.865}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

^{( - 718.813.453.216 × 1.128.277.995.704.972.541 - 910.708.734.251.419.009)}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

^{( - 718.813.453.216 × 1.128.277.995.704.972.541)}/_{1.128.277.995.704.972.541} - ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

- 718.813.453.216 - ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

- 718.813.453.216 ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 718.813.453.216 - ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

- 718.813.453.216 - 910.708.734.251.419.009 : 1.128.277.995.704.972.541 ≈

- 718.813.453.216,807166972784 ≈

- 718.813.453.216,81

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 718.813.453.216,807166972784 =

- 718.813.453.216,807166972784 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 718.813.453.216,807166972784 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 71.881.345.321.680,71669727835}/₁₀₀ ≈

- 71.881.345.321.680,71669727835% ≈

- 71.881.345.321.680,72%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ = - ^{811.021.402.281.229.237.272.919.560.865}/_{1.128.277.995.704.972.541}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ = - 718.813.453.216 ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541}

Als Dezimalzahl:
⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ ≈ - 718.813.453.216,81

In Prozent:
⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ ≈ - 71.881.345.321.680,72%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁵⁶/₂₈₈ × ⁵⁷⁷/₂₈₂ × ⁵⁵²/₂₆₉ × ^100.439/₃₀₀ × - ⁵⁶²/₂₆₄ × - ^100.442/₂₆₄ × - ^1.431/₂₉₀ × - ^10.444/₂₄₅ × ^10.446/₂₉₄ × - ^10.433/₂₆₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

547/281 × 569/274 × 541/267 × - 100.427/297 × 554/261 × 100.433/260 × - 1.426/283 × - 10.437/239 × - 10.440/291 × - 10.425/260 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

547/281 × 569/274 × 541/267 × - 100.427/297 × 554/261 × 100.433/260 × - 1.426/283 × - 10.437/239 × - 10.440/291 × - 10.425/260 =

- 547/281 × 569/274 × 541/267 × 100.427/297 × 554/261 × 100.433/260 × 1.426/283 × 10.437/239 × 10.440/291 × 10.425/260

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 547/281

547/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (547; 281) = 1

Der Bruch: 569/274

569/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

274 = 2 × 137

ggT (569; 274) = 1

Der Bruch: 541/267

541/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

267 = 3 × 89

ggT (541; 267) = 1

Der Bruch: 100.427/297

100.427/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.427 = 29 × 3.463

297 = 33 × 11

ggT (100.427; 297) = 1

Der Bruch: 554/261

554/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

554 = 2 × 277

261 = 32 × 29

ggT (554; 261) = 1

Der Bruch: 100.433/260

100.433/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.433 = 67 × 1.499

260 = 22 × 5 × 13

ggT (100.433; 260) = 1

Der Bruch: 1.426/283

1.426/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.426 = 2 × 23 × 31

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.426; 283) = 1

Der Bruch: 10.437/239

10.437/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.437 = 3 × 72 × 71

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.437; 239) = 1

Der Bruch: 10.440/291

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.440 = 23 × 32 × 5 × 29

291 = 3 × 97

ggT (10.440; 291) = 3

10.440/291 =

(10.440 : 3)/(291 : 3) =

3.480/97

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.440/291 =

(23 × 32 × 5 × 29)/(3 × 97) =

⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × - ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × - ^1.426/₂₈₃ × - ^10.437/₂₃₉ × - ^10.440/₂₉₁ × - ^10.425/₂₆₀ =

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^10.440/₂₉₁ × ^10.425/₂₆₀

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₈₁

⁵⁴⁷/₂₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶⁹/₂₇₄

⁵⁶⁹/₂₇₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁴¹/₂₆₇

⁵⁴¹/₂₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.427/₂₉₇

^100.427/₂₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

297 = 3³ × 11

Der Bruch: ⁵⁵⁴/₂₆₁

⁵⁵⁴/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

261 = 3² × 29

Der Bruch: ^100.433/₂₆₀

^100.433/₂₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

260 = 2² × 5 × 13

Der Bruch: ^1.426/₂₈₃

^1.426/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.437/₂₃₉

^10.437/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.437 = 3 × 7² × 71

Der Bruch: ^10.440/₂₉₁

10.440 = 2³ × 3² × 5 × 29

^10.440/₂₉₁ =

^{(10.440 : 3)}/_{(291 : 3)} =

^3.480/₉₇

^10.440/₂₉₁ =

^{(2³ × 3² × 5 × 29)}/_{(3 × 97)} =

^{((2³ × 3² × 5 × 29) : 3)}/_{((3 × 97) : 3)} =

^{(2³ × 3² : 3 × 5 × 29)}/_{(3 : 3 × 97)} =

^{(2³ × 3^{(2 - 1)} × 5 × 29)}/_{(1 × 97)} =

^{(2³ × 3¹ × 5 × 29)}/_{(1 × 97)} =

^{(2³ × 3 × 5 × 29)}/_{(1 × 97)} =

^3.480/₉₇

Der Bruch: ^10.425/₂₆₀

10.425 = 3 × 5² × 139

260 = 2² × 5 × 13

^10.425/₂₆₀ =

^{(10.425 : 5)}/_{(260 : 5)} =

^2.085/₅₂

^10.425/₂₆₀ =

^{(3 × 5² × 139)}/_{(2² × 5 × 13)} =

^{((3 × 5² × 139) : 5)}/_{((2² × 5 × 13) : 5)} =

^{(3 × 5² : 5 × 139)}/_{(2² × 5 : 5 × 13)} =

^{(3 × 5^{(2 - 1)} × 139)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^{(3 × 5¹ × 139)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^{(3 × 5 × 139)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^2.085/₅₂

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^10.440/₂₉₁ × ^10.425/₂₆₀ =

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^3.480/₉₇ × ^2.085/₅₂

- ⁵⁴⁷/₂₈₁ × ⁵⁶⁹/₂₇₄ × ⁵⁴¹/₂₆₇ × ^100.427/₂₉₇ × ⁵⁵⁴/₂₆₁ × ^100.433/₂₆₀ × ^1.426/₂₈₃ × ^10.437/₂₃₉ × ^3.480/₉₇ × ^2.085/₅₂ =

- ^{(547 × 569 × 541 × 100.427 × 554 × 100.433 × 1.426 × 10.437 × 3.480 × 2.085)} / _{(281 × 274 × 267 × 297 × 261 × 260 × 283 × 239 × 97 × 52)} =

- ^{(547 × 569 × 541 × 29 × 3.463 × 2 × 277 × 67 × 1.499 × 2 × 23 × 31 × 3 × 7² × 71 × 2³ × 3 × 5 × 29 × 3 × 5 × 139)} / _{(281 × 2 × 137 × 3 × 89 × 3³ × 11 × 3² × 29 × 2² × 5 × 13 × 283 × 239 × 97 × 2² × 13)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463; 2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283) = 2⁵ × 3³ × 5 × 29

- ^{(2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)} / _{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 5² × 7² × 23 × 29² × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463) : (2⁵ × 3³ × 5 × 29))} / _{((2⁵ × 3⁶ × 5 × 11 × 13² × 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283) : (2⁵ × 3³ × 5 × 29))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3³ × 5² : 5 × 7² × 23 × 29² : 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3³ × 5 : 5 × 11 × 13² × 29 : 29 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(2 - 1)} × 7² × 23 × 29^{(2 - 1)} × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 3)} × 1 × 11 × 13² × 1 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5¹ × 7² × 23 × 29¹ × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(2⁰ × 3³ × 1 × 11 × 13² × 1 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7² × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(1 × 3³ × 1 × 11 × 13² × 1 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(5 × 7² × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(3³ × 11 × 13² × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{(5 × 49 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 139 × 277 × 541 × 547 × 569 × 1.499 × 3.463)}/_{(27 × 11 × 169 × 89 × 97 × 137 × 239 × 281 × 283)} =

- ^{811.021.402.281.229.237.272.919.560.865}/_{1.128.277.995.704.972.541}

- ^{811.021.402.281.229.237.272.919.560.865}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

^{( - 718.813.453.216 × 1.128.277.995.704.972.541 - 910.708.734.251.419.009)}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

^{( - 718.813.453.216 × 1.128.277.995.704.972.541)}/_{1.128.277.995.704.972.541} - ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

- 718.813.453.216 - ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541} =

- 718.813.453.216 ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541}

- 718.813.453.216 - ^{910.708.734.251.419.009}/_{1.128.277.995.704.972.541} =