547/28 × 96/38 × - 8.496/27 × - 5.157/35 × - 95/21 × 87/21 × - 95/35 × - 10.053/30 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
547/28 × 96/38 × - 8.496/27 × - 5.157/35 × - 95/21 × 87/21 × - 95/35 × - 10.053/30 =
- 547/28 × 96/38 × 8.496/27 × 5.157/35 × 95/21 × 87/21 × 95/35 × 10.053/30
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 547/28
547/28 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
28 = 22 × 7
ggT (547; 28) = 1
Der Bruch: 96/38
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
96 = 25 × 3
38 = 2 × 19
ggT (96; 38) = 2
96/38 =
(96 : 2)/(38 : 2) =
48/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
96/38 =
(25 × 3)/(2 × 19) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 19) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 19) =
(24 × 3)/(1 × 19) =
48/19
Der Bruch: 8.496/27
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.496 = 24 × 32 × 59
27 = 33
ggT (8.496; 27) = 32 = 9
8.496/27 =
(8.496 : 9)/(27 : 9) =
944/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.496/27 =
(24 × 32 × 59)/33 =
((24 × 32 × 59) : 32)/(33 : 32) =
(24 × 32 : 32 × 59)/(33 : 32) =
(24 × 3(2 - 2) × 59)/3(3 - 2) =
(24 × 30 × 59)/31 =
(24 × 1 × 59)/3 =
944/3
Der Bruch: 5.157/35
5.157/35 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.157 = 33 × 191
35 = 5 × 7
ggT (5.157; 35) = 1
Der Bruch: 95/21
95/21 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
95 = 5 × 19
21 = 3 × 7
ggT (95; 21) = 1
Der Bruch: 87/21
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
87 = 3 × 29
21 = 3 × 7
ggT (87; 21) = 3
87/21 =
(87 : 3)/(21 : 3) =
29/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
87/21 =
(3 × 29)/(3 × 7) =
((3 × 29) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 7) =
(1 × 29)/(1 × 7) =
29/7
Der Bruch: 95/35
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
95 = 5 × 19
35 = 5 × 7
ggT (95; 35) = 5
95/35 =
(95 : 5)/(35 : 5) =
19/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
95/35 =
(5 × 19)/(5 × 7) =
((5 × 19) : 5)/((5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 7) =
19/7
Der Bruch: 10.053/30
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.053 = 32 × 1.117
30 = 2 × 3 × 5
ggT (10.053; 30) = 3
10.053/30 =
(10.053 : 3)/(30 : 3) =
3.351/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.053/30 =
(32 × 1.117)/(2 × 3 × 5) =
((32 × 1.117) : 3)/((2 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 1.117)/(2 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 1.117)/(2 × 1 × 5) =
(31 × 1.117)/(2 × 1 × 5) =
(3 × 1.117)/(2 × 1 × 5) =
3.351/10
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 547/28 × 96/38 × 8.496/27 × 5.157/35 × 95/21 × 87/21 × 95/35 × 10.053/30 =
- 547/28 × 48/19 × 944/3 × 5.157/35 × 95/21 × 29/7 × 19/7 × 3.351/10
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 48/19 × 19/7 = 48/7
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 547/28 × 48/19 × 944/3 × 5.157/35 × 95/21 × 29/7 × 19/7 × 3.351/10 =
- 547/28 × 48/7 × 944/3 × 5.157/35 × 95/21 × 29/7 × 3.351/10
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 48/7
48/7 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
48 = 24 × 3
7 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (48; 7) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 547/28 × 48/7 × 944/3 × 5.157/35 × 95/21 × 29/7 × 3.351/10 =
- (547 × 48 × 944 × 5.157 × 95 × 29 × 3.351) / (28 × 7 × 3 × 35 × 21 × 7 × 10) =
- (547 × 24 × 3 × 24 × 59 × 33 × 191 × 5 × 19 × 29 × 3 × 1.117) / (22 × 7 × 7 × 3 × 5 × 7 × 3 × 7 × 7 × 2 × 5) =
- (28 × 35 × 5 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117) / (23 × 32 × 52 × 75)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 5 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117; 23 × 32 × 52 × 75) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 5 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117) / (23 × 32 × 52 × 75) =
- ((28 × 35 × 5 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 75) : (23 × 32 × 5)) =
- (28 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 75) =
- (2(8 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 75) =
- (25 × 33 × 1 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117)/(20 × 30 × 51 × 75) =
- (25 × 33 × 1 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117)/(1 × 1 × 5 × 75) =
- (25 × 33 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117)/(5 × 75) =
- (32 × 27 × 19 × 29 × 59 × 191 × 547 × 1.117)/(5 × 16.807) =
- 3.277.866.182.210.784/84.035
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.277.866.182.210.784 : 84.035 = - 39.005.963.969 und der Rest = - 75.869 ⇒
- 3.277.866.182.210.784 = - 39.005.963.969 × 84.035 - 75.869 ⇒
- 3.277.866.182.210.784/84.035 =
( - 39.005.963.969 × 84.035 - 75.869)/84.035 =
( - 39.005.963.969 × 84.035)/84.035 - 75.869/84.035 =
- 39.005.963.969 - 75.869/84.035 =
- 39.005.963.969 75.869/84.035
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 39.005.963.969 - 75.869/84.035 =
- 39.005.963.969 - 75.869 : 84.035 ≈
- 39.005.963.969,902826203368 ≈
- 39.005.963.969,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 39.005.963.969,902826203368 =
- 39.005.963.969,902826203368 × 100/100 =
( - 39.005.963.969,902826203368 × 100)/100 =
- 3.900.596.396.990,282620336764/100 ≈
- 3.900.596.396.990,282620336764% ≈
- 3.900.596.396.990,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
547/28 × 96/38 × - 8.496/27 × - 5.157/35 × - 95/21 × 87/21 × - 95/35 × - 10.053/30 = - 3.277.866.182.210.784/84.035
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
547/28 × 96/38 × - 8.496/27 × - 5.157/35 × - 95/21 × 87/21 × - 95/35 × - 10.053/30 = - 39.005.963.969 75.869/84.035
Als Dezimalzahl:
547/28 × 96/38 × - 8.496/27 × - 5.157/35 × - 95/21 × 87/21 × - 95/35 × - 10.053/30 ≈ - 39.005.963.969,9
In Prozent:
547/28 × 96/38 × - 8.496/27 × - 5.157/35 × - 95/21 × 87/21 × - 95/35 × - 10.053/30 ≈ - 3.900.596.396.990,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.