546/293 × 586/288 × - 553/252 × 100.433/284 × - 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × - 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
546/293 × 586/288 × - 553/252 × 100.433/284 × - 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × - 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 =
- 546/293 × 586/288 × 553/252 × 100.433/284 × 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 546/293
546/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (546; 293) = 1
Der Bruch: 586/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
288 = 25 × 32
ggT (586; 288) = 2
586/288 =
(586 : 2)/(288 : 2) =
293/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
586/288 =
(2 × 293)/(25 × 32) =
((2 × 293) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 293)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 293)/(24 × 32) =
293/144
Der Bruch: 553/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
252 = 22 × 32 × 7
ggT (553; 252) = 7
553/252 =
(553 : 7)/(252 : 7) =
79/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
553/252 =
(7 × 79)/(22 × 32 × 7) =
((7 × 79) : 7)/((22 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(22 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 79)/(22 × 32 × 1) =
79/36
Der Bruch: 100.433/284
100.433/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.433 = 67 × 1.499
284 = 22 × 71
ggT (100.433; 284) = 1
Der Bruch: 569/270
569/270 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
270 = 2 × 33 × 5
ggT (569; 270) = 1
Der Bruch: 100.444/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.444 = 22 × 25.111
256 = 28
ggT (100.444; 256) = 22 = 4
100.444/256 =
(100.444 : 4)/(256 : 4) =
25.111/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.444/256 =
(22 × 25.111)/28 =
((22 × 25.111) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 25.111)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 25.111)/2(8 - 2) =
(20 × 25.111)/26 =
(1 × 25.111)/26 =
25.111/64
Der Bruch: 1.440/287
1.440/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.440 = 25 × 32 × 5
287 = 7 × 41
ggT (1.440; 287) = 1
Der Bruch: 10.442/241
10.442/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.442; 241) = 1
Der Bruch: 10.447/297
10.447/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.447 = 31 × 337
297 = 33 × 11
ggT (10.447; 297) = 1
Der Bruch: 10.436/281
10.436/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.436 = 22 × 2.609
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.436; 281) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 546/293 × 586/288 × 553/252 × 100.433/284 × 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 =
- 546/293 × 293/144 × 79/36 × 100.433/284 × 569/270 × 25.111/64 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 546/293 × 293/144 = 546/144
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 546/293 × 293/144 × 79/36 × 100.433/284 × 569/270 × 25.111/64 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 =
- 546/144 × 79/36 × 100.433/284 × 569/270 × 25.111/64 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 546/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
144 = 24 × 32
ggT (546; 144) = 2 × 3 = 6
546/144 =
(546 : 6)/(144 : 6) =
91/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
546/144 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(24 × 32) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((24 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(24 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(23 × 3) =
91/24
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 546/144 × 79/36 × 100.433/284 × 569/270 × 25.111/64 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 =
- 91/24 × 79/36 × 100.433/284 × 569/270 × 25.111/64 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 91/24 × 79/36 × 100.433/284 × 569/270 × 25.111/64 × 1.440/287 × 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 =
- (91 × 79 × 100.433 × 569 × 25.111 × 1.440 × 10.442 × 10.447 × 10.436) / (24 × 36 × 284 × 270 × 64 × 287 × 241 × 297 × 281) =
- (7 × 13 × 79 × 67 × 1.499 × 569 × 25.111 × 25 × 32 × 5 × 2 × 23 × 227 × 31 × 337 × 22 × 2.609) / (23 × 3 × 22 × 32 × 22 × 71 × 2 × 33 × 5 × 26 × 7 × 41 × 241 × 33 × 11 × 281) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111) / (214 × 39 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111; 214 × 39 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) = 28 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111) / (214 × 39 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111) : (28 × 32 × 5 × 7)) / ((214 × 39 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) : (28 × 32 × 5 × 7)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111)/(214 : 28 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111)/(2(14 - 8) × 3(9 - 2) × 1 × 1 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111)/(26 × 37 × 1 × 1 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111)/(26 × 37 × 1 × 1 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- (13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111)/(26 × 37 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- (13 × 23 × 31 × 67 × 79 × 227 × 337 × 569 × 1.499 × 2.609 × 25.111)/(64 × 2.187 × 11 × 41 × 71 × 241 × 281) =
- 209.721.290.096.855.536.277.984.927/303.519.787.927.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 209.721.290.096.855.536.277.984.927 : 303.519.787.927.488 = - 690.964.142.828 und der Rest = - 202.447.738.728.863 ⇒
- 209.721.290.096.855.536.277.984.927 = - 690.964.142.828 × 303.519.787.927.488 - 202.447.738.728.863 ⇒
- 209.721.290.096.855.536.277.984.927/303.519.787.927.488 =
( - 690.964.142.828 × 303.519.787.927.488 - 202.447.738.728.863)/303.519.787.927.488 =
( - 690.964.142.828 × 303.519.787.927.488)/303.519.787.927.488 - 202.447.738.728.863/303.519.787.927.488 =
- 690.964.142.828 - 202.447.738.728.863/303.519.787.927.488 =
- 690.964.142.828 202.447.738.728.863/303.519.787.927.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 690.964.142.828 - 202.447.738.728.863/303.519.787.927.488 =
- 690.964.142.828 - 202.447.738.728.863 : 303.519.787.927.488 ≈
- 690.964.142.828,667000132384 ≈
- 690.964.142.828,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 690.964.142.828,667000132384 =
- 690.964.142.828,667000132384 × 100/100 =
( - 690.964.142.828,667000132384 × 100)/100 =
- 69.096.414.282.866,700013238421/100 ≈
- 69.096.414.282.866,700013238421% ≈
- 69.096.414.282.866,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
546/293 × 586/288 × - 553/252 × 100.433/284 × - 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × - 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 = - 209.721.290.096.855.536.277.984.927/303.519.787.927.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
546/293 × 586/288 × - 553/252 × 100.433/284 × - 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × - 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 = - 690.964.142.828 202.447.738.728.863/303.519.787.927.488
Als Dezimalzahl:
546/293 × 586/288 × - 553/252 × 100.433/284 × - 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × - 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 ≈ - 690.964.142.828,67
In Prozent:
546/293 × 586/288 × - 553/252 × 100.433/284 × - 569/270 × 100.444/256 × 1.440/287 × - 10.442/241 × 10.447/297 × 10.436/281 ≈ - 69.096.414.282.866,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.