545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 =
545/883 × 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × 962.847/1.329 × 915/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 545/883
545/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
545 = 5 × 109
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (545; 883) = 1
Der Bruch: 8.643/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.643 = 3 × 43 × 67
573 = 3 × 191
ggT (8.643; 573) = 3
8.643/573 =
(8.643 : 3)/(573 : 3) =
2.881/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.643/573 =
(3 × 43 × 67)/(3 × 191) =
((3 × 43 × 67) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 67)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 43 × 67)/(1 × 191) =
2.881/191
Der Bruch: 6.685/543
6.685/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.685 = 5 × 7 × 191
543 = 3 × 181
ggT (6.685; 543) = 1
Der Bruch: 10.540/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.540; 550) = 2 × 5 = 10
10.540/550 =
(10.540 : 10)/(550 : 10) =
1.054/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.540/550 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 5 × 17 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 17 × 31)/(1 × 51 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 31)/(1 × 5 × 11) =
1.054/55
Der Bruch: 962.847/1.329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.847 = 34 × 11.887
1.329 = 3 × 443
ggT (962.847; 1.329) = 3
962.847/1.329 =
(962.847 : 3)/(1.329 : 3) =
320.949/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.847/1.329 =
(34 × 11.887)/(3 × 443) =
((34 × 11.887) : 3)/((3 × 443) : 3) =
(34 : 3 × 11.887)/(3 : 3 × 443) =
(3(4 - 1) × 11.887)/(1 × 443) =
(33 × 11.887)/(1 × 443) =
320.949/443
Der Bruch: 915/532
915/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
532 = 22 × 7 × 19
ggT (915; 532) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
545/883 × 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × 962.847/1.329 × 915/532 =
545/883 × 2.881/191 × 6.685/543 × 1.054/55 × 320.949/443 × 915/532
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
545/883 × 2.881/191 × 6.685/543 × 1.054/55 × 320.949/443 × 915/532 =
(545 × 2.881 × 6.685 × 1.054 × 320.949 × 915) / (883 × 191 × 543 × 55 × 443 × 532) =
(5 × 109 × 43 × 67 × 5 × 7 × 191 × 2 × 17 × 31 × 33 × 11.887 × 3 × 5 × 61) / (883 × 191 × 3 × 181 × 5 × 11 × 443 × 22 × 7 × 19) =
(2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883) = 2 × 3 × 5 × 7 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883) =
((2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 × 11.887) : (2 × 3 × 5 × 7 × 191)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 181 × 191 × 443 × 883) : (2 × 3 × 5 × 7 × 191)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 191 : 191 × 11.887)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 × 181 × 191 : 191 × 443 × 883) =
(1 × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 1 × 11.887)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 181 × 1 × 443 × 883) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 1 × 11.887)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 181 × 1 × 443 × 883) =
(33 × 52 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 11.887)/(2 × 11 × 19 × 181 × 443 × 883) =
(27 × 25 × 17 × 31 × 43 × 61 × 67 × 109 × 11.887)/(2 × 11 × 19 × 181 × 443 × 883) =
81.000.228.120.489.675/29.595.064.202
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
81.000.228.120.489.675 : 29.595.064.202 = 2.736.950 und der Rest = 17.152.825.775 ⇒
81.000.228.120.489.675 = 2.736.950 × 29.595.064.202 + 17.152.825.775 ⇒
81.000.228.120.489.675/29.595.064.202 =
(2.736.950 × 29.595.064.202 + 17.152.825.775)/29.595.064.202 =
(2.736.950 × 29.595.064.202)/29.595.064.202 + 17.152.825.775/29.595.064.202 =
2.736.950 + 17.152.825.775/29.595.064.202 =
2.736.950 17.152.825.775/29.595.064.202
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.736.950 + 17.152.825.775/29.595.064.202 =
2.736.950 + 17.152.825.775 : 29.595.064.202 ≈
2.736.950,579584002857 ≈
2.736.950,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.736.950,579584002857 =
2.736.950,579584002857 × 100/100 =
(2.736.950,579584002857 × 100)/100 =
273.695.057,958400285683/100 ≈
273.695.057,958400285683% ≈
273.695.057,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 = 81.000.228.120.489.675/29.595.064.202
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 = 2.736.950 17.152.825.775/29.595.064.202
Als Dezimalzahl:
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 ≈ 2.736.950,58
In Prozent:
545/883 × - 8.643/573 × 6.685/543 × 10.540/550 × - 962.847/1.329 × 915/532 ≈ 273.695.057,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.