544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 =
- 544/896 × 8.655/581 × 6.686/548 × 10.557/555 × 962.872/1.308 × 933/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 544/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
896 = 27 × 7
ggT (544; 896) = 25 = 32
544/896 =
(544 : 32)/(896 : 32) =
17/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
544/896 =
(25 × 17)/(27 × 7) =
((25 × 17) : 25)/((27 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(27 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(7 - 5) × 7) =
(20 × 17)/(22 × 7) =
(1 × 17)/(22 × 7) =
17/28
Der Bruch: 8.655/581
8.655/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.655 = 3 × 5 × 577
581 = 7 × 83
ggT (8.655; 581) = 1
Der Bruch: 6.686/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.686 = 2 × 3.343
548 = 22 × 137
ggT (6.686; 548) = 2
6.686/548 =
(6.686 : 2)/(548 : 2) =
3.343/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.686/548 =
(2 × 3.343)/(22 × 137) =
((2 × 3.343) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3.343)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3.343)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3.343)/(21 × 137) =
(1 × 3.343)/(2 × 137) =
3.343/274
Der Bruch: 10.557/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.557 = 33 × 17 × 23
555 = 3 × 5 × 37
ggT (10.557; 555) = 3
10.557/555 =
(10.557 : 3)/(555 : 3) =
3.519/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.557/555 =
(33 × 17 × 23)/(3 × 5 × 37) =
((33 × 17 × 23) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(3(3 - 1) × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
(32 × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
3.519/185
Der Bruch: 962.872/1.308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.308 = 22 × 3 × 109
ggT (962.872; 1.308) = 22 = 4
962.872/1.308 =
(962.872 : 4)/(1.308 : 4) =
240.718/327
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.872/1.308 =
(23 × 23 × 5.233)/(22 × 3 × 109) =
((23 × 23 × 5.233) : 22)/((22 × 3 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 23 × 5.233)/(22 : 22 × 3 × 109) =
(2(3 - 2) × 23 × 5.233)/(2(2 - 2) × 3 × 109) =
(21 × 23 × 5.233)/(20 × 3 × 109) =
(2 × 23 × 5.233)/(1 × 3 × 109) =
240.718/327
Der Bruch: 933/568
933/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
568 = 23 × 71
ggT (933; 568) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 544/896 × 8.655/581 × 6.686/548 × 10.557/555 × 962.872/1.308 × 933/568 =
- 17/28 × 8.655/581 × 3.343/274 × 3.519/185 × 240.718/327 × 933/568
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 17/28 × 8.655/581 × 3.343/274 × 3.519/185 × 240.718/327 × 933/568 =
- (17 × 8.655 × 3.343 × 3.519 × 240.718 × 933) / (28 × 581 × 274 × 185 × 327 × 568) =
- (17 × 3 × 5 × 577 × 3.343 × 32 × 17 × 23 × 2 × 23 × 5.233 × 3 × 311) / (22 × 7 × 7 × 83 × 2 × 137 × 5 × 37 × 3 × 109 × 23 × 71) =
- (2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233) / (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233; 26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233) / (26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- ((2 × 34 × 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233) : (2 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(26 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (1 × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (1 × 33 × 1 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(25 × 1 × 1 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (33 × 172 × 232 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(25 × 72 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- (27 × 289 × 529 × 311 × 577 × 3.343 × 5.233)/(32 × 49 × 37 × 71 × 83 × 109 × 137) =
- 12.958.078.079.106.269.091/5.105.417.804.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.958.078.079.106.269.091 : 5.105.417.804.704 = - 2.538.103 und der Rest = - 1.832.733.632.579 ⇒
- 12.958.078.079.106.269.091 = - 2.538.103 × 5.105.417.804.704 - 1.832.733.632.579 ⇒
- 12.958.078.079.106.269.091/5.105.417.804.704 =
( - 2.538.103 × 5.105.417.804.704 - 1.832.733.632.579)/5.105.417.804.704 =
( - 2.538.103 × 5.105.417.804.704)/5.105.417.804.704 - 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704 =
- 2.538.103 - 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704 =
- 2.538.103 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.538.103 - 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704 =
- 2.538.103 - 1.832.733.632.579 : 5.105.417.804.704 ≈
- 2.538.103,358978188012 ≈
- 2.538.103,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.538.103,358978188012 =
- 2.538.103,358978188012 × 100/100 =
( - 2.538.103,358978188012 × 100)/100 =
- 253.810.335,897818801242/100 ≈
- 253.810.335,897818801242% ≈
- 253.810.335,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 = - 12.958.078.079.106.269.091/5.105.417.804.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 = - 2.538.103 1.832.733.632.579/5.105.417.804.704
Als Dezimalzahl:
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 ≈ - 2.538.103,36
In Prozent:
544/896 × - 8.655/581 × - 6.686/548 × - 10.557/555 × - 962.872/1.308 × - 933/568 ≈ - 253.810.335,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.