544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 =
- 544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 544/817
544/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
817 = 19 × 43
ggT (544; 817) = 1
Der Bruch: 8.580/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
550 = 2 × 52 × 11
ggT (8.580; 550) = 2 × 5 × 11 = 110
8.580/550 =
(8.580 : 110)/(550 : 110) =
78/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.580/550 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13) : (2 × 5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 1 × 13)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 13)/(1 × 5 × 1) =
78/5
Der Bruch: 6.643/513
6.643/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.643 = 7 × 13 × 73
513 = 33 × 19
ggT (6.643; 513) = 1
Der Bruch: 10.424/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.424 = 23 × 1.303
514 = 2 × 257
ggT (10.424; 514) = 2
10.424/514 =
(10.424 : 2)/(514 : 2) =
5.212/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.424/514 =
(23 × 1.303)/(2 × 257) =
((23 × 1.303) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 1.303)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 1.303)/(1 × 257) =
(22 × 1.303)/(1 × 257) =
5.212/257
Der Bruch: 962.783/1.269
962.783/1.269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.783 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.269 = 33 × 47
ggT (962.783; 1.269) = 1
Der Bruch: 889/499
889/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (889; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 =
- 544/817 × 78/5 × 6.643/513 × 5.212/257 × 962.783/1.269 × 889/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 544/817 × 78/5 × 6.643/513 × 5.212/257 × 962.783/1.269 × 889/499 =
- (544 × 78 × 6.643 × 5.212 × 962.783 × 889) / (817 × 5 × 513 × 257 × 1.269 × 499) =
- (25 × 17 × 2 × 3 × 13 × 7 × 13 × 73 × 22 × 1.303 × 962.783 × 7 × 127) / (19 × 43 × 5 × 33 × 19 × 257 × 33 × 47 × 499) =
- (28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783) / (36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783; 36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783) / (36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- ((28 × 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783) : 3) / ((36 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) : 3) =
- (28 × 3 : 3 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(36 : 3 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (28 × 1 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(3(6 - 1) × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (28 × 1 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(35 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (28 × 72 × 132 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(35 × 5 × 192 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- (256 × 49 × 169 × 17 × 73 × 127 × 1.303 × 962.783)/(243 × 5 × 361 × 43 × 47 × 257 × 499) =
- 419.151.554.724.774.446.848/113.679.842.262.345
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 419.151.554.724.774.446.848 : 113.679.842.262.345 = - 3.687.122 und der Rest = - 107.362.752.425.758 ⇒
- 419.151.554.724.774.446.848 = - 3.687.122 × 113.679.842.262.345 - 107.362.752.425.758 ⇒
- 419.151.554.724.774.446.848/113.679.842.262.345 =
( - 3.687.122 × 113.679.842.262.345 - 107.362.752.425.758)/113.679.842.262.345 =
( - 3.687.122 × 113.679.842.262.345)/113.679.842.262.345 - 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345 =
- 3.687.122 - 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345 =
- 3.687.122 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.687.122 - 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345 =
- 3.687.122 - 107.362.752.425.758 : 113.679.842.262.345 ≈
- 3.687.122,944430870849 ≈
- 3.687.122,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.687.122,944430870849 =
- 3.687.122,944430870849 × 100/100 =
( - 3.687.122,944430870849 × 100)/100 =
- 368.712.294,44308708486/100 =
- 368.712.294,44308708486% ≈
- 368.712.294,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 = - 419.151.554.724.774.446.848/113.679.842.262.345
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 = - 3.687.122 107.362.752.425.758/113.679.842.262.345
Als Dezimalzahl:
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 ≈ - 3.687.122,94
In Prozent:
544/817 × 8.580/550 × 6.643/513 × - 10.424/514 × 962.783/1.269 × 889/499 ≈ - 368.712.294,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.