544/795 × - 8.535/502 × 6.617/502 × - 10.441/554 × 962.708/1.271 × - 904/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
544/795 × - 8.535/502 × 6.617/502 × - 10.441/554 × 962.708/1.271 × - 904/519 =
- 544/795 × 8.535/502 × 6.617/502 × 10.441/554 × 962.708/1.271 × 904/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 544/795
544/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
795 = 3 × 5 × 53
ggT (544; 795) = 1
Der Bruch: 8.535/502
8.535/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.535 = 3 × 5 × 569
502 = 2 × 251
ggT (8.535; 502) = 1
Der Bruch: 6.617/502
6.617/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.617 = 13 × 509
502 = 2 × 251
ggT (6.617; 502) = 1
Der Bruch: 10.441/554
10.441/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
554 = 2 × 277
ggT (10.441; 554) = 1
Der Bruch: 962.708/1.271
962.708/1.271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.708 = 22 × 240.677
1.271 = 31 × 41
ggT (962.708; 1.271) = 1
Der Bruch: 904/519
904/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
519 = 3 × 173
ggT (904; 519) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 544/795 × 8.535/502 × 6.617/502 × 10.441/554 × 962.708/1.271 × 904/519 =
- (544 × 8.535 × 6.617 × 10.441 × 962.708 × 904) / (795 × 502 × 502 × 554 × 1.271 × 519) =
- (25 × 17 × 3 × 5 × 569 × 13 × 509 × 53 × 197 × 22 × 240.677 × 23 × 113) / (3 × 5 × 53 × 2 × 251 × 2 × 251 × 2 × 277 × 31 × 41 × 3 × 173) =
- (210 × 3 × 5 × 13 × 17 × 53 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677) / (23 × 32 × 5 × 31 × 41 × 53 × 173 × 2512 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 13 × 17 × 53 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677; 23 × 32 × 5 × 31 × 41 × 53 × 173 × 2512 × 277) = 23 × 3 × 5 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 13 × 17 × 53 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677) / (23 × 32 × 5 × 31 × 41 × 53 × 173 × 2512 × 277) =
- ((210 × 3 × 5 × 13 × 17 × 53 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677) : (23 × 3 × 5 × 53)) / ((23 × 32 × 5 × 31 × 41 × 53 × 173 × 2512 × 277) : (23 × 3 × 5 × 53)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 53 : 53 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 31 × 41 × 53 : 53 × 173 × 2512 × 277) =
- (2(10 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 1 × 173 × 2512 × 277) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677)/(20 × 3 × 1 × 31 × 41 × 1 × 173 × 2512 × 277) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677)/(1 × 3 × 1 × 31 × 41 × 1 × 173 × 2512 × 277) =
- (27 × 13 × 17 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677)/(3 × 31 × 41 × 173 × 2512 × 277) =
- (128 × 13 × 17 × 113 × 197 × 509 × 569 × 240.677)/(3 × 31 × 41 × 173 × 63.001 × 277) =
- 43.894.646.026.298.877.056/11.511.717.421.773
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.894.646.026.298.877.056 : 11.511.717.421.773 = - 3.813.040 und der Rest = - 7.028.381.557.136 ⇒
- 43.894.646.026.298.877.056 = - 3.813.040 × 11.511.717.421.773 - 7.028.381.557.136 ⇒
- 43.894.646.026.298.877.056/11.511.717.421.773 =
( - 3.813.040 × 11.511.717.421.773 - 7.028.381.557.136)/11.511.717.421.773 =
( - 3.813.040 × 11.511.717.421.773)/11.511.717.421.773 - 7.028.381.557.136/11.511.717.421.773 =
- 3.813.040 - 7.028.381.557.136/11.511.717.421.773 =
- 3.813.040 7.028.381.557.136/11.511.717.421.773
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.813.040 - 7.028.381.557.136/11.511.717.421.773 =
- 3.813.040 - 7.028.381.557.136 : 11.511.717.421.773 ≈
- 3.813.040,61054152909 ≈
- 3.813.040,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.813.040,61054152909 =
- 3.813.040,61054152909 × 100/100 =
( - 3.813.040,61054152909 × 100)/100 =
- 381.304.061,054152908954/100 ≈
- 381.304.061,054152908954% ≈
- 381.304.061,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
544/795 × - 8.535/502 × 6.617/502 × - 10.441/554 × 962.708/1.271 × - 904/519 = - 43.894.646.026.298.877.056/11.511.717.421.773
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
544/795 × - 8.535/502 × 6.617/502 × - 10.441/554 × 962.708/1.271 × - 904/519 = - 3.813.040 7.028.381.557.136/11.511.717.421.773
Als Dezimalzahl:
544/795 × - 8.535/502 × 6.617/502 × - 10.441/554 × 962.708/1.271 × - 904/519 ≈ - 3.813.040,61
In Prozent:
544/795 × - 8.535/502 × 6.617/502 × - 10.441/554 × 962.708/1.271 × - 904/519 ≈ - 381.304.061,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.