543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 =
- 543/900 × 8.658/588 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 927/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 543/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
900 = 22 × 32 × 52
ggT (543; 900) = 3
543/900 =
(543 : 3)/(900 : 3) =
181/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
543/900 =
(3 × 181)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 181) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 181)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 181)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 181)/(22 × 3 × 52) =
181/300
Der Bruch: 8.658/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
588 = 22 × 3 × 72
ggT (8.658; 588) = 2 × 3 = 6
8.658/588 =
(8.658 : 6)/(588 : 6) =
1.443/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.658/588 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 32 × 13 × 37) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 37)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 31 × 13 × 37)/(2 × 1 × 72) =
(1 × 3 × 13 × 37)/(2 × 1 × 72) =
1.443/98
Der Bruch: 6.686/549
6.686/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.686 = 2 × 3.343
549 = 32 × 61
ggT (6.686; 549) = 1
Der Bruch: 10.547/565
10.547/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.547 = 53 × 199
565 = 5 × 113
ggT (10.547; 565) = 1
Der Bruch: 962.857/1.336
962.857/1.336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.857 = 7 × 67 × 2.053
1.336 = 23 × 167
ggT (962.857; 1.336) = 1
Der Bruch: 927/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
927 = 32 × 103
528 = 24 × 3 × 11
ggT (927; 528) = 3
927/528 =
(927 : 3)/(528 : 3) =
309/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
927/528 =
(32 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 103) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 103)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 103)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 103)/(24 × 1 × 11) =
309/176
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 543/900 × 8.658/588 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 927/528 =
- 181/300 × 1.443/98 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 309/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 181/300 × 1.443/98 × 6.686/549 × 10.547/565 × 962.857/1.336 × 309/176 =
- (181 × 1.443 × 6.686 × 10.547 × 962.857 × 309) / (300 × 98 × 549 × 565 × 1.336 × 176) =
- (181 × 3 × 13 × 37 × 2 × 3.343 × 53 × 199 × 7 × 67 × 2.053 × 3 × 103) / (22 × 3 × 52 × 2 × 72 × 32 × 61 × 5 × 113 × 23 × 167 × 24 × 11) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343) / (210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343; 210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343) / (210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- ((2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343) : (2 × 32 × 7)) / ((210 × 33 × 53 × 72 × 11 × 61 × 113 × 167) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(210 : 2 × 33 : 32 × 53 × 72 : 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(2(10 - 1) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(29 × 3 × 53 × 71 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(29 × 3 × 53 × 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- (13 × 37 × 53 × 67 × 103 × 181 × 199 × 2.053 × 3.343)/(512 × 3 × 125 × 7 × 11 × 61 × 113 × 167) =
- 43.490.054.371.469.696.393/17.018.320.704.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.490.054.371.469.696.393 : 17.018.320.704.000 = - 2.555.484 und der Rest = - 8.105.528.960.393 ⇒
- 43.490.054.371.469.696.393 = - 2.555.484 × 17.018.320.704.000 - 8.105.528.960.393 ⇒
- 43.490.054.371.469.696.393/17.018.320.704.000 =
( - 2.555.484 × 17.018.320.704.000 - 8.105.528.960.393)/17.018.320.704.000 =
( - 2.555.484 × 17.018.320.704.000)/17.018.320.704.000 - 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000 =
- 2.555.484 - 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000 =
- 2.555.484 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.555.484 - 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000 =
- 2.555.484 - 8.105.528.960.393 : 17.018.320.704.000 ≈
- 2.555.484,476282537001 ≈
- 2.555.484,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.555.484,476282537001 =
- 2.555.484,476282537001 × 100/100 =
( - 2.555.484,476282537001 × 100)/100 =
- 255.548.447,628253700072/100 =
- 255.548.447,628253700072% ≈
- 255.548.447,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 = - 43.490.054.371.469.696.393/17.018.320.704.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 = - 2.555.484 8.105.528.960.393/17.018.320.704.000
Als Dezimalzahl:
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 ≈ - 2.555.484,48
In Prozent:
543/900 × - 8.658/588 × - 6.686/549 × - 10.547/565 × - 962.857/1.336 × - 927/528 ≈ - 255.548.447,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.