543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 =
- 543/360 × 369/572 × 380/556 × 374/597 × 341/595 × 399/608 × 348/697 × 365/815 × 349/1.083
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 543/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
360 = 23 × 32 × 5
ggT (543; 360) = 3
543/360 =
(543 : 3)/(360 : 3) =
181/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
543/360 =
(3 × 181)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 181) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 181)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 181)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 181)/(23 × 3 × 5) =
181/120
Der Bruch: 369/572
369/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
572 = 22 × 11 × 13
ggT (369; 572) = 1
Der Bruch: 380/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
556 = 22 × 139
ggT (380; 556) = 22 = 4
380/556 =
(380 : 4)/(556 : 4) =
95/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
380/556 =
(22 × 5 × 19)/(22 × 139) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 139) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 139) =
95/139
Der Bruch: 374/597
374/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
597 = 3 × 199
ggT (374; 597) = 1
Der Bruch: 341/595
341/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
595 = 5 × 7 × 17
ggT (341; 595) = 1
Der Bruch: 399/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
608 = 25 × 19
ggT (399; 608) = 19
399/608 =
(399 : 19)/(608 : 19) =
21/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/608 =
(3 × 7 × 19)/(25 × 19) =
((3 × 7 × 19) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(3 × 7 × 19 : 19)/(25 × 19 : 19) =
(3 × 7 × 1)/(25 × 1) =
21/32
Der Bruch: 348/697
348/697 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
348 = 22 × 3 × 29
697 = 17 × 41
ggT (348; 697) = 1
Der Bruch: 365/815
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
815 = 5 × 163
ggT (365; 815) = 5
365/815 =
(365 : 5)/(815 : 5) =
73/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
365/815 =
(5 × 73)/(5 × 163) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 73)/(1 × 163) =
73/163
Der Bruch: 349/1.083
349/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.083 = 3 × 192
ggT (349; 1.083) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 543/360 × 369/572 × 380/556 × 374/597 × 341/595 × 399/608 × 348/697 × 365/815 × 349/1.083 =
- 181/120 × 369/572 × 95/139 × 374/597 × 341/595 × 21/32 × 348/697 × 73/163 × 349/1.083
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 181/120 × 369/572 × 95/139 × 374/597 × 341/595 × 21/32 × 348/697 × 73/163 × 349/1.083 =
- (181 × 369 × 95 × 374 × 341 × 21 × 348 × 73 × 349) / (120 × 572 × 139 × 597 × 595 × 32 × 697 × 163 × 1.083) =
- (181 × 32 × 41 × 5 × 19 × 2 × 11 × 17 × 11 × 31 × 3 × 7 × 22 × 3 × 29 × 73 × 349) / (23 × 3 × 5 × 22 × 11 × 13 × 139 × 3 × 199 × 5 × 7 × 17 × 25 × 17 × 41 × 163 × 3 × 192) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349; 210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) / (210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 73 × 181 × 349) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 41 × 139 × 163 × 199) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 : 41 × 73 × 181 × 349)/(210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 41 : 41 × 139 × 163 × 199) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 111 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(27 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 181 × 349)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 139 × 163 × 199) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 73 × 181 × 349)/(27 × 5 × 13 × 17 × 19 × 139 × 163 × 199) =
- (3 × 11 × 29 × 31 × 73 × 181 × 349)/(128 × 5 × 13 × 17 × 19 × 139 × 163 × 199) =
- 136.804.534.779/12.116.615.588.480
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 136.804.534.779/12.116.615.588.480 =
- 136.804.534.779 : 12.116.615.588.480 ≈
- 0,011290655693 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011290655693 =
- 0,011290655693 × 100/100 =
( - 0,011290655693 × 100)/100 =
- 1,129065569342/100 ≈
- 1,129065569342% ≈
- 1,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 = - 136.804.534.779/12.116.615.588.480
Als Dezimalzahl:
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 ≈ - 0,01
In Prozent:
543/360 × 369/572 × 380/556 × - 374/597 × - 341/595 × 399/608 × - 348/697 × 365/815 × 349/1.083 ≈ - 1,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.