⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ =

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ⁴⁷⁰/₂₂₆ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴³/₂₁₇

⁵⁴³/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

543 = 3 × 181

217 = 7 × 31

ggT (543; 217) = 1

Der Bruch: ⁴⁵⁶/₂₀₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

456 = 2³ × 3 × 19

208 = 2⁴ × 13

ggT (456; 208) = 2³ = 8

⁴⁵⁶/₂₀₈ =

^{(456 : 8)}/_{(208 : 8)} =

⁵⁷/₂₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁵⁶/₂₀₈ =

^{(2³ × 3 × 19)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2³ × 3 × 19) : 2³)}/_{((2⁴ × 13) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 3 × 19)}/_{(2⁴ : 2³ × 13)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 3 × 19)}/_{(2^{(4 - 3)} × 13)} =

^{(2⁰ × 3 × 19)}/_{(2¹ × 13)} =

^{(1 × 3 × 19)}/_{(2 × 13)} =

⁵⁷/₂₆

Der Bruch: ⁴⁵³/₁₉₄

⁴⁵³/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

453 = 3 × 151

194 = 2 × 97

ggT (453; 194) = 1

Der Bruch: ^100.348/₂₂₁

^100.348/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.348 = 2² × 25.087

221 = 13 × 17

ggT (100.348; 221) = 1

Der Bruch: ⁴⁷⁰/₂₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

470 = 2 × 5 × 47

226 = 2 × 113

ggT (470; 226) = 2

⁴⁷⁰/₂₂₆ =

^{(470 : 2)}/_{(226 : 2)} =

²³⁵/₁₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁷⁰/₂₂₆ =

^{(2 × 5 × 47)}/_{(2 × 113)} =

^{((2 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 47)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(1 × 5 × 47)}/_{(1 × 113)} =

²³⁵/₁₁₃

Der Bruch: ^100.329/₂₄₇

^100.329/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.329 = 3 × 53 × 631

247 = 13 × 19

ggT (100.329; 247) = 1

Der Bruch: ^1.328/₂₂₁

^1.328/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.328 = 2⁴ × 83

221 = 13 × 17

ggT (1.328; 221) = 1

Der Bruch: ^10.337/₂₁₃

^10.337/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

213 = 3 × 71

ggT (10.337; 213) = 1

Der Bruch: ^10.331/₂₂₃

^10.331/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.331; 223) = 1

Der Bruch: ^10.351/₂₃₄

^10.351/₂₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.351 = 11 × 941

234 = 2 × 3² × 13

ggT (10.351; 234) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ⁴⁷⁰/₂₂₆ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ =

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁵⁷/₂₆ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ²³⁵/₁₁₃ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁵⁷/₂₆ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ²³⁵/₁₁₃ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ =

- ^{(543 × 57 × 453 × 100.348 × 235 × 100.329 × 1.328 × 10.337 × 10.331 × 10.351)} / _{(217 × 26 × 194 × 221 × 113 × 247 × 221 × 213 × 223 × 234)} =

- ^{(3 × 181 × 3 × 19 × 3 × 151 × 2² × 25.087 × 5 × 47 × 3 × 53 × 631 × 2⁴ × 83 × 10.337 × 10.331 × 11 × 941)} / _{(7 × 31 × 2 × 13 × 2 × 97 × 13 × 17 × 113 × 13 × 19 × 13 × 17 × 3 × 71 × 223 × 2 × 3² × 13)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087; 2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223) = 2³ × 3³ × 19

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{((2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087) : (2³ × 3³ × 19))} / _{((2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223) : (2³ × 3³ × 19))} =

- ^{(2⁶ : 2³ × 3⁴ : 3³ × 5 × 11 × 19 : 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 : 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2^{(6 - 3)} × 3^{(4 - 3)} × 5 × 11 × 1 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 7 × 13⁵ × 17² × 1 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2³ × 3¹ × 5 × 11 × 1 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 7 × 13⁵ × 17² × 1 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 11 × 1 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(1 × 1 × 7 × 13⁵ × 17² × 1 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(7 × 13⁵ × 17² × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(8 × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(7 × 371.293 × 289 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440}/_{4.040.989.552.770.032.317}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440 : 4.040.989.552.770.032.317 = - 2.936.284.522.660 und der Rest = - 1.368.492.168.230.647.220 ⇒

- 11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440 = - 2.936.284.522.660 × 4.040.989.552.770.032.317 - 1.368.492.168.230.647.220 ⇒

- ^{11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

^{( - 2.936.284.522.660 × 4.040.989.552.770.032.317 - 1.368.492.168.230.647.220)}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

^{( - 2.936.284.522.660 × 4.040.989.552.770.032.317)}/_{4.040.989.552.770.032.317} - ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

- 2.936.284.522.660 - ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

- 2.936.284.522.660 ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.936.284.522.660 - ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

- 2.936.284.522.660 - 1.368.492.168.230.647.220 : 4.040.989.552.770.032.317 ≈

- 2.936.284.522.660,338652736009 ≈

- 2.936.284.522.660,34

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.936.284.522.660,338652736009 =

- 2.936.284.522.660,338652736009 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.936.284.522.660,338652736009 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 293.628.452.266.033,865273600932}/₁₀₀ ≈

- 293.628.452.266.033,865273600932% ≈

- 293.628.452.266.033,87%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ = - ^{11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440}/_{4.040.989.552.770.032.317}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ = - 2.936.284.522.660 ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317}

Als Dezimalzahl:
⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ ≈ - 2.936.284.522.660,34

In Prozent:
⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ ≈ - 293.628.452.266.033,87%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

543/217 × - 456/208 × 453/194 × 100.348/221 × - 470/226 × - 100.329/247 × - 1.328/221 × 10.337/213 × - 10.331/223 × 10.351/234 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

543/217 × - 456/208 × 453/194 × 100.348/221 × - 470/226 × - 100.329/247 × - 1.328/221 × 10.337/213 × - 10.331/223 × 10.351/234 =

- 543/217 × 456/208 × 453/194 × 100.348/221 × 470/226 × 100.329/247 × 1.328/221 × 10.337/213 × 10.331/223 × 10.351/234

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 543/217

543/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

543 = 3 × 181

217 = 7 × 31

ggT (543; 217) = 1

Der Bruch: 456/208

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

456 = 23 × 3 × 19

208 = 24 × 13

ggT (456; 208) = 23 = 8

456/208 =

(456 : 8)/(208 : 8) =

57/26

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

456/208 =

(23 × 3 × 19)/(24 × 13) =

((23 × 3 × 19) : 23)/((24 × 13) : 23) =

(23 : 23 × 3 × 19)/(24 : 23 × 13) =

(2(3 - 3) × 3 × 19)/(2(4 - 3) × 13) =

(20 × 3 × 19)/(21 × 13) =

(1 × 3 × 19)/(2 × 13) =

57/26

Der Bruch: 453/194

453/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

453 = 3 × 151

194 = 2 × 97

ggT (453; 194) = 1

Der Bruch: 100.348/221

100.348/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.348 = 22 × 25.087

221 = 13 × 17

ggT (100.348; 221) = 1

Der Bruch: 470/226

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

470 = 2 × 5 × 47

226 = 2 × 113

ggT (470; 226) = 2

470/226 =

(470 : 2)/(226 : 2) =

235/113

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

470/226 =

(2 × 5 × 47)/(2 × 113) =

((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 113) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 113) =

(1 × 5 × 47)/(1 × 113) =

235/113

Der Bruch: 100.329/247

100.329/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.329 = 3 × 53 × 631

247 = 13 × 19

ggT (100.329; 247) = 1

Der Bruch: 1.328/221

1.328/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.328 = 24 × 83

221 = 13 × 17

ggT (1.328; 221) = 1

⁵⁴³/₂₁₇ × - ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × - ⁴⁷⁰/₂₂₆ × - ^100.329/₂₄₇ × - ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × - ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ =

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ⁴⁷⁰/₂₂₆ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄

Der Bruch: ⁵⁴³/₂₁₇

⁵⁴³/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁵⁶/₂₀₈

456 = 2³ × 3 × 19

208 = 2⁴ × 13

ggT (456; 208) = 2³ = 8

⁴⁵⁶/₂₀₈ =

^{(456 : 8)}/_{(208 : 8)} =

⁵⁷/₂₆

⁴⁵⁶/₂₀₈ =

^{(2³ × 3 × 19)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2³ × 3 × 19) : 2³)}/_{((2⁴ × 13) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 3 × 19)}/_{(2⁴ : 2³ × 13)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 3 × 19)}/_{(2^{(4 - 3)} × 13)} =

^{(2⁰ × 3 × 19)}/_{(2¹ × 13)} =

^{(1 × 3 × 19)}/_{(2 × 13)} =

⁵⁷/₂₆

Der Bruch: ⁴⁵³/₁₉₄

⁴⁵³/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.348/₂₂₁

^100.348/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.348 = 2² × 25.087

Der Bruch: ⁴⁷⁰/₂₂₆

⁴⁷⁰/₂₂₆ =

^{(470 : 2)}/_{(226 : 2)} =

²³⁵/₁₁₃

⁴⁷⁰/₂₂₆ =

^{(2 × 5 × 47)}/_{(2 × 113)} =

^{((2 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 47)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(1 × 5 × 47)}/_{(1 × 113)} =

²³⁵/₁₁₃

Der Bruch: ^100.329/₂₄₇

^100.329/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.328/₂₂₁

^1.328/₂₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.328 = 2⁴ × 83

Der Bruch: ^10.337/₂₁₃

^10.337/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.331/₂₂₃

^10.331/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.351/₂₃₄

^10.351/₂₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

234 = 2 × 3² × 13

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁴⁵⁶/₂₀₈ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ⁴⁷⁰/₂₂₆ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ =

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁵⁷/₂₆ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ²³⁵/₁₁₃ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄

- ⁵⁴³/₂₁₇ × ⁵⁷/₂₆ × ⁴⁵³/₁₉₄ × ^100.348/₂₂₁ × ²³⁵/₁₁₃ × ^100.329/₂₄₇ × ^1.328/₂₂₁ × ^10.337/₂₁₃ × ^10.331/₂₂₃ × ^10.351/₂₃₄ =

- ^{(543 × 57 × 453 × 100.348 × 235 × 100.329 × 1.328 × 10.337 × 10.331 × 10.351)} / _{(217 × 26 × 194 × 221 × 113 × 247 × 221 × 213 × 223 × 234)} =

- ^{(3 × 181 × 3 × 19 × 3 × 151 × 2² × 25.087 × 5 × 47 × 3 × 53 × 631 × 2⁴ × 83 × 10.337 × 10.331 × 11 × 941)} / _{(7 × 31 × 2 × 13 × 2 × 97 × 13 × 17 × 113 × 13 × 19 × 13 × 17 × 3 × 71 × 223 × 2 × 3² × 13)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087; 2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223) = 2³ × 3³ × 19

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)} / _{(2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{((2⁶ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087) : (2³ × 3³ × 19))} / _{((2³ × 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223) : (2³ × 3³ × 19))} =

- ^{(2⁶ : 2³ × 3⁴ : 3³ × 5 × 11 × 19 : 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(2³ : 2³ × 3³ : 3³ × 7 × 13⁵ × 17² × 19 : 19 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2^{(6 - 3)} × 3^{(4 - 3)} × 5 × 11 × 1 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(3 - 3)} × 7 × 13⁵ × 17² × 1 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2³ × 3¹ × 5 × 11 × 1 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 7 × 13⁵ × 17² × 1 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 11 × 1 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(1 × 1 × 7 × 13⁵ × 17² × 1 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(2³ × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(7 × 13⁵ × 17² × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{(8 × 3 × 5 × 11 × 47 × 53 × 83 × 151 × 181 × 631 × 941 × 10.331 × 10.337 × 25.087)}/_{(7 × 371.293 × 289 × 31 × 71 × 97 × 113 × 223)} =

- ^{11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440}/_{4.040.989.552.770.032.317}

- ^{11.865.495.080.030.769.714.843.349.450.440}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

^{( - 2.936.284.522.660 × 4.040.989.552.770.032.317 - 1.368.492.168.230.647.220)}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

^{( - 2.936.284.522.660 × 4.040.989.552.770.032.317)}/_{4.040.989.552.770.032.317} - ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

- 2.936.284.522.660 - ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

- 2.936.284.522.660 ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317}

- 2.936.284.522.660 - ^{1.368.492.168.230.647.220}/_{4.040.989.552.770.032.317} =

- 2.936.284.522.660,338652736009 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =