543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × - 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × - 10.343/213 × 10.328/225 × - 10.339/220 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × - 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × - 10.343/213 × 10.328/225 × - 10.339/220 =
- 543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × 10.343/213 × 10.328/225 × 10.339/220
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 543/212
543/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
212 = 22 × 53
ggT (543; 212) = 1
Der Bruch: 466/201
466/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
201 = 3 × 67
ggT (466; 201) = 1
Der Bruch: 455/193
455/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (455; 193) = 1
Der Bruch: 100.336/217
100.336/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.336 = 24 × 6.271
217 = 7 × 31
ggT (100.336; 217) = 1
Der Bruch: 469/218
469/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
218 = 2 × 109
ggT (469; 218) = 1
Der Bruch: 100.331/250
100.331/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.331 = 7 × 11 × 1.303
250 = 2 × 53
ggT (100.331; 250) = 1
Der Bruch: 1.327/223
1.327/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.327; 223) = 1
Der Bruch: 10.343/213
10.343/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
213 = 3 × 71
ggT (10.343; 213) = 1
Der Bruch: 10.328/225
10.328/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.328 = 23 × 1.291
225 = 32 × 52
ggT (10.328; 225) = 1
Der Bruch: 10.339/220
10.339/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.339 = 72 × 211
220 = 22 × 5 × 11
ggT (10.339; 220) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × 10.343/213 × 10.328/225 × 10.339/220 =
- (543 × 466 × 455 × 100.336 × 469 × 100.331 × 1.327 × 10.343 × 10.328 × 10.339) / (212 × 201 × 193 × 217 × 218 × 250 × 223 × 213 × 225 × 220) =
- (3 × 181 × 2 × 233 × 5 × 7 × 13 × 24 × 6.271 × 7 × 67 × 7 × 11 × 1.303 × 1.327 × 10.343 × 23 × 1.291 × 72 × 211) / (22 × 53 × 3 × 67 × 193 × 7 × 31 × 2 × 109 × 2 × 53 × 223 × 3 × 71 × 32 × 52 × 22 × 5 × 11) =
- (28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 67 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343) / (26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 109 × 193 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 67 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343; 26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 109 × 193 × 223) = 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 67 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343) / (26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- ((28 × 3 × 5 × 75 × 11 × 13 × 67 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67)) / ((26 × 34 × 56 × 7 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 109 × 193 × 223) : (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 67)) =
- (28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 13 × 67 : 67 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343)/(26 : 26 × 34 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 53 × 67 : 67 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- (2(8 - 6) × 1 × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 13 × 1 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- (22 × 1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 1 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343)/(20 × 33 × 55 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- (22 × 1 × 1 × 74 × 1 × 13 × 1 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343)/(1 × 33 × 55 × 1 × 1 × 31 × 53 × 1 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- (22 × 74 × 13 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343)/(33 × 55 × 31 × 53 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- (4 × 2.401 × 13 × 181 × 211 × 233 × 1.291 × 1.303 × 1.327 × 6.271 × 10.343)/(27 × 3.125 × 31 × 53 × 71 × 109 × 193 × 223) =
- 160.856.035.657.309.513.280.108.886.628/46.174.092.432.440.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 160.856.035.657.309.513.280.108.886.628 : 46.174.092.432.440.625 = - 3.483.685.919.602 und der Rest = - 14.845.519.720.255.378 ⇒
- 160.856.035.657.309.513.280.108.886.628 = - 3.483.685.919.602 × 46.174.092.432.440.625 - 14.845.519.720.255.378 ⇒
- 160.856.035.657.309.513.280.108.886.628/46.174.092.432.440.625 =
( - 3.483.685.919.602 × 46.174.092.432.440.625 - 14.845.519.720.255.378)/46.174.092.432.440.625 =
( - 3.483.685.919.602 × 46.174.092.432.440.625)/46.174.092.432.440.625 - 14.845.519.720.255.378/46.174.092.432.440.625 =
- 3.483.685.919.602 - 14.845.519.720.255.378/46.174.092.432.440.625 =
- 3.483.685.919.602 14.845.519.720.255.378/46.174.092.432.440.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.483.685.919.602 - 14.845.519.720.255.378/46.174.092.432.440.625 =
- 3.483.685.919.602 - 14.845.519.720.255.378 : 46.174.092.432.440.625 ≈
- 3.483.685.919.602,321511889854 ≈
- 3.483.685.919.602,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.483.685.919.602,321511889854 =
- 3.483.685.919.602,321511889854 × 100/100 =
( - 3.483.685.919.602,321511889854 × 100)/100 =
- 348.368.591.960.232,151188985418/100 ≈
- 348.368.591.960.232,151188985418% ≈
- 348.368.591.960.232,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × - 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × - 10.343/213 × 10.328/225 × - 10.339/220 = - 160.856.035.657.309.513.280.108.886.628/46.174.092.432.440.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × - 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × - 10.343/213 × 10.328/225 × - 10.339/220 = - 3.483.685.919.602 14.845.519.720.255.378/46.174.092.432.440.625
Als Dezimalzahl:
543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × - 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × - 10.343/213 × 10.328/225 × - 10.339/220 ≈ - 3.483.685.919.602,32
In Prozent:
543/212 × 466/201 × 455/193 × 100.336/217 × - 469/218 × 100.331/250 × 1.327/223 × - 10.343/213 × 10.328/225 × - 10.339/220 ≈ - 348.368.591.960.232,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.