542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × - 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × - 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 =
- 542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 542/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
886 = 2 × 443
ggT (542; 886) = 2
542/886 =
(542 : 2)/(886 : 2) =
271/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
542/886 =
(2 × 271)/(2 × 443) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 271)/(1 × 443) =
271/443
Der Bruch: 8.633/559
8.633/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.633 = 89 × 97
559 = 13 × 43
ggT (8.633; 559) = 1
Der Bruch: 6.661/537
6.661/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (6.661; 537) = 1
Der Bruch: 10.506/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
527 = 17 × 31
ggT (10.506; 527) = 17
10.506/527 =
(10.506 : 17)/(527 : 17) =
618/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.506/527 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(17 × 31) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(2 × 3 × 17 : 17 × 103)/(17 : 17 × 31) =
(2 × 3 × 1 × 103)/(1 × 31) =
618/31
Der Bruch: 962.832/1.304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.304 = 23 × 163
ggT (962.832; 1.304) = 23 = 8
962.832/1.304 =
(962.832 : 8)/(1.304 : 8) =
120.354/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.832/1.304 =
(24 × 3 × 13 × 1.543)/(23 × 163) =
((24 × 3 × 13 × 1.543) : 23)/((23 × 163) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 13 × 1.543)/(23 : 23 × 163) =
(2(4 - 3) × 3 × 13 × 1.543)/(2(3 - 3) × 163) =
(21 × 3 × 13 × 1.543)/(20 × 163) =
(2 × 3 × 13 × 1.543)/(1 × 163) =
120.354/163
Der Bruch: 904/539
904/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
539 = 72 × 11
ggT (904; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 =
- 271/443 × 8.633/559 × 6.661/537 × 618/31 × 120.354/163 × 904/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 271/443 × 8.633/559 × 6.661/537 × 618/31 × 120.354/163 × 904/539 =
- (271 × 8.633 × 6.661 × 618 × 120.354 × 904) / (443 × 559 × 537 × 31 × 163 × 539) =
- (271 × 89 × 97 × 6.661 × 2 × 3 × 103 × 2 × 3 × 13 × 1.543 × 23 × 113) / (443 × 13 × 43 × 3 × 179 × 31 × 163 × 72 × 11) =
- (25 × 32 × 13 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661) / (3 × 72 × 11 × 13 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 13 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661; 3 × 72 × 11 × 13 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) = 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 13 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661) / (3 × 72 × 11 × 13 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- ((25 × 32 × 13 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661) : (3 × 13)) / ((3 × 72 × 11 × 13 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) : (3 × 13)) =
- (25 × 32 : 3 × 13 : 13 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661)/(3 : 3 × 72 × 11 × 13 : 13 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- (25 × 3(2 - 1) × 1 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661)/(1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- (25 × 31 × 1 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661)/(1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- (25 × 3 × 1 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661)/(1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- (25 × 3 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661)/(72 × 11 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- (32 × 3 × 89 × 97 × 103 × 113 × 271 × 1.543 × 6.661)/(49 × 11 × 31 × 43 × 163 × 179 × 443) =
- 26.867.254.718.990.474.016/9.286.739.773.157
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.867.254.718.990.474.016 : 9.286.739.773.157 = - 2.893.077 und der Rest = - 1.476.284.739.927 ⇒
- 26.867.254.718.990.474.016 = - 2.893.077 × 9.286.739.773.157 - 1.476.284.739.927 ⇒
- 26.867.254.718.990.474.016/9.286.739.773.157 =
( - 2.893.077 × 9.286.739.773.157 - 1.476.284.739.927)/9.286.739.773.157 =
( - 2.893.077 × 9.286.739.773.157)/9.286.739.773.157 - 1.476.284.739.927/9.286.739.773.157 =
- 2.893.077 - 1.476.284.739.927/9.286.739.773.157 =
- 2.893.077 1.476.284.739.927/9.286.739.773.157
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.893.077 - 1.476.284.739.927/9.286.739.773.157 =
- 2.893.077 - 1.476.284.739.927 : 9.286.739.773.157 ≈
- 2.893.077,158966954603 ≈
- 2.893.077,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.893.077,158966954603 =
- 2.893.077,158966954603 × 100/100 =
( - 2.893.077,158966954603 × 100)/100 =
- 289.307.715,896695460275/100 ≈
- 289.307.715,896695460275% ≈
- 289.307.715,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × - 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 = - 26.867.254.718.990.474.016/9.286.739.773.157
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × - 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 = - 2.893.077 1.476.284.739.927/9.286.739.773.157
Als Dezimalzahl:
542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × - 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 ≈ - 2.893.077,16
In Prozent:
542/886 × 8.633/559 × 6.661/537 × - 10.506/527 × 962.832/1.304 × 904/539 ≈ - 289.307.715,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.