⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ =

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴²/₂₃₇

⁵⁴²/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

542 = 2 × 271

237 = 3 × 79

ggT (542; 237) = 1

Der Bruch: ⁴⁹⁵/₂₃₉

⁴⁹⁵/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

495 = 3² × 5 × 11

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (495; 239) = 1

Der Bruch: ⁵⁰⁰/₂₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

500 = 2² × 5³

248 = 2³ × 31

ggT (500; 248) = 2² = 4

⁵⁰⁰/₂₄₈ =

^{(500 : 4)}/_{(248 : 4)} =

¹²⁵/₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁰⁰/₂₄₈ =

^{(2² × 5³)}/_{(2³ × 31)} =

^{((2² × 5³) : 2²)}/_{((2³ × 31) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5³)}/_{(2³ : 2² × 31)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5³)}/_{(2^{(3 - 2)} × 31)} =

^{(2⁰ × 5³)}/_{(2¹ × 31)} =

^{(1 × 5³)}/_{(2 × 31)} =

¹²⁵/₆₂

Der Bruch: ^100.405/₂₅₁

^100.405/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.405 = 5 × 43 × 467

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.405; 251) = 1

Der Bruch: ⁵³⁵/₂₂₆

⁵³⁵/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

535 = 5 × 107

226 = 2 × 113

ggT (535; 226) = 1

Der Bruch: ^100.377/₂₄₁

^100.377/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.377 = 3² × 19 × 587

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.377; 241) = 1

Der Bruch: ^1.375/₂₅₁

^1.375/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.375 = 5³ × 11

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.375; 251) = 1

Der Bruch: ^10.371/₂₇₇

^10.371/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.371 = 3 × 3.457

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.371; 277) = 1

Der Bruch: ^10.376/₂₅₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.376 = 2³ × 1.297

258 = 2 × 3 × 43

ggT (10.376; 258) = 2

^10.376/₂₅₈ =

^{(10.376 : 2)}/_{(258 : 2)} =

^5.188/₁₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.376/₂₅₈ =

^{(2³ × 1.297)}/_{(2 × 3 × 43)} =

^{((2³ × 1.297) : 2)}/_{((2 × 3 × 43) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 1.297)}/_{(2 : 2 × 3 × 43)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1.297)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^{(2² × 1.297)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^5.188/₁₂₉

Der Bruch: ^10.396/₂₆₃

^10.396/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.396 = 2² × 23 × 113

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.396; 263) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ =

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ¹²⁵/₆₂ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^5.188/₁₂₉ × ^10.396/₂₆₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ¹²⁵/₆₂ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^5.188/₁₂₉ × ^10.396/₂₆₃ =

- ^{(542 × 495 × 125 × 100.405 × 535 × 100.377 × 1.375 × 10.371 × 5.188 × 10.396)} / _{(237 × 239 × 62 × 251 × 226 × 241 × 251 × 277 × 129 × 263)} =

- ^{(2 × 271 × 3² × 5 × 11 × 5³ × 5 × 43 × 467 × 5 × 107 × 3² × 19 × 587 × 5³ × 11 × 3 × 3.457 × 2² × 1.297 × 2² × 23 × 113)} / _{(3 × 79 × 239 × 2 × 31 × 251 × 2 × 113 × 241 × 251 × 277 × 3 × 43 × 263)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)} / _{(2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457; 2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277) = 2² × 3² × 43 × 113

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)} / _{(2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457) : (2² × 3² × 43 × 113))} / _{((2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277) : (2² × 3² × 43 × 113))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3⁵ : 3² × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 : 43 × 107 × 113 : 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 31 × 43 : 43 × 79 × 113 : 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(5 - 2)} × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 1 × 107 × 1 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 31 × 1 × 79 × 1 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 1 × 107 × 1 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 31 × 1 × 79 × 1 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 1 × 107 × 1 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 1 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 107 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(31 × 79 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(8 × 27 × 1.953.125 × 121 × 19 × 23 × 107 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(31 × 79 × 239 × 241 × 63.001 × 263 × 277)} =

- ^{795.056.520.042.904.145.116.921.875.000}/_{647.420.861.247.453.301}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 795.056.520.042.904.145.116.921.875.000 : 647.420.861.247.453.301 = - 1.228.036.610.545 und der Rest = - 456.852.843.710.215.955 ⇒

- 795.056.520.042.904.145.116.921.875.000 = - 1.228.036.610.545 × 647.420.861.247.453.301 - 456.852.843.710.215.955 ⇒

- ^{795.056.520.042.904.145.116.921.875.000}/_{647.420.861.247.453.301} =

^{( - 1.228.036.610.545 × 647.420.861.247.453.301 - 456.852.843.710.215.955)}/_{647.420.861.247.453.301} =

^{( - 1.228.036.610.545 × 647.420.861.247.453.301)}/_{647.420.861.247.453.301} - ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301} =

- 1.228.036.610.545 - ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301} =

- 1.228.036.610.545 ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.228.036.610.545 - ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301} =

- 1.228.036.610.545 - 456.852.843.710.215.955 : 647.420.861.247.453.301 ≈

- 1.228.036.610.545,705650483412 ≈

- 1.228.036.610.545,71

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.228.036.610.545,705650483412 =

- 1.228.036.610.545,705650483412 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.228.036.610.545,705650483412 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 122.803.661.054.570,56504834119}/₁₀₀ ≈

- 122.803.661.054.570,56504834119% ≈

- 122.803.661.054.570,57%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ = - ^{795.056.520.042.904.145.116.921.875.000}/_{647.420.861.247.453.301}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ = - 1.228.036.610.545 ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301}

Als Dezimalzahl:
⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ ≈ - 1.228.036.610.545,71

In Prozent:
⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ ≈ - 122.803.661.054.570,57%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁵¹/₂₄₁ × ⁵⁰²/₂₄₂ × - ⁵⁰⁸/₂₅₆ × ^100.410/₂₆₀ × - ⁵⁴⁰/₂₃₅ × - ^100.388/₂₄₇ × ^1.385/₂₅₇ × - ^10.379/₂₇₉ × - ^10.383/₂₆₆ × ^10.408/₂₇₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

542/237 × 495/239 × 500/248 × 100.405/251 × - 535/226 × - 100.377/241 × 1.375/251 × - 10.371/277 × 10.376/258 × 10.396/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

542/237 × 495/239 × 500/248 × 100.405/251 × - 535/226 × - 100.377/241 × 1.375/251 × - 10.371/277 × 10.376/258 × 10.396/263 =

- 542/237 × 495/239 × 500/248 × 100.405/251 × 535/226 × 100.377/241 × 1.375/251 × 10.371/277 × 10.376/258 × 10.396/263

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 542/237

542/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

542 = 2 × 271

237 = 3 × 79

ggT (542; 237) = 1

Der Bruch: 495/239

495/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

495 = 32 × 5 × 11

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (495; 239) = 1

Der Bruch: 500/248

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

500 = 22 × 53

248 = 23 × 31

ggT (500; 248) = 22 = 4

500/248 =

(500 : 4)/(248 : 4) =

125/62

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

500/248 =

(22 × 53)/(23 × 31) =

((22 × 53) : 22)/((23 × 31) : 22) =

(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 31) =

(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 31) =

(20 × 53)/(21 × 31) =

(1 × 53)/(2 × 31) =

125/62

Der Bruch: 100.405/251

100.405/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.405 = 5 × 43 × 467

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.405; 251) = 1

Der Bruch: 535/226

535/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

535 = 5 × 107

226 = 2 × 113

ggT (535; 226) = 1

Der Bruch: 100.377/241

100.377/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.377 = 32 × 19 × 587

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.377; 241) = 1

Der Bruch: 1.375/251

1.375/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.375 = 53 × 11

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.375; 251) = 1

Der Bruch: 10.371/277

10.371/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.371 = 3 × 3.457

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.371; 277) = 1

Der Bruch: 10.376/258

⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × - ⁵³⁵/₂₂₆ × - ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ =

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃

Der Bruch: ⁵⁴²/₂₃₇

⁵⁴²/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁹⁵/₂₃₉

⁴⁹⁵/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

495 = 3² × 5 × 11

Der Bruch: ⁵⁰⁰/₂₄₈

500 = 2² × 5³

248 = 2³ × 31

ggT (500; 248) = 2² = 4

⁵⁰⁰/₂₄₈ =

^{(500 : 4)}/_{(248 : 4)} =

¹²⁵/₆₂

⁵⁰⁰/₂₄₈ =

^{(2² × 5³)}/_{(2³ × 31)} =

^{((2² × 5³) : 2²)}/_{((2³ × 31) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 5³)}/_{(2³ : 2² × 31)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 5³)}/_{(2^{(3 - 2)} × 31)} =

^{(2⁰ × 5³)}/_{(2¹ × 31)} =

^{(1 × 5³)}/_{(2 × 31)} =

¹²⁵/₆₂

Der Bruch: ^100.405/₂₅₁

^100.405/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³⁵/₂₂₆

⁵³⁵/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.377/₂₄₁

^100.377/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.377 = 3² × 19 × 587

Der Bruch: ^1.375/₂₅₁

^1.375/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.375 = 5³ × 11

Der Bruch: ^10.371/₂₇₇

^10.371/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.376/₂₅₈

10.376 = 2³ × 1.297

^10.376/₂₅₈ =

^{(10.376 : 2)}/_{(258 : 2)} =

^5.188/₁₂₉

^10.376/₂₅₈ =

^{(2³ × 1.297)}/_{(2 × 3 × 43)} =

^{((2³ × 1.297) : 2)}/_{((2 × 3 × 43) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 1.297)}/_{(2 : 2 × 3 × 43)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 1.297)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^{(2² × 1.297)}/_{(1 × 3 × 43)} =

^5.188/₁₂₉

Der Bruch: ^10.396/₂₆₃

^10.396/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.396 = 2² × 23 × 113

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ⁵⁰⁰/₂₄₈ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^10.376/₂₅₈ × ^10.396/₂₆₃ =

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ¹²⁵/₆₂ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^5.188/₁₂₉ × ^10.396/₂₆₃

- ⁵⁴²/₂₃₇ × ⁴⁹⁵/₂₃₉ × ¹²⁵/₆₂ × ^100.405/₂₅₁ × ⁵³⁵/₂₂₆ × ^100.377/₂₄₁ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.371/₂₇₇ × ^5.188/₁₂₉ × ^10.396/₂₆₃ =

- ^{(542 × 495 × 125 × 100.405 × 535 × 100.377 × 1.375 × 10.371 × 5.188 × 10.396)} / _{(237 × 239 × 62 × 251 × 226 × 241 × 251 × 277 × 129 × 263)} =

- ^{(2 × 271 × 3² × 5 × 11 × 5³ × 5 × 43 × 467 × 5 × 107 × 3² × 19 × 587 × 5³ × 11 × 3 × 3.457 × 2² × 1.297 × 2² × 23 × 113)} / _{(3 × 79 × 239 × 2 × 31 × 251 × 2 × 113 × 241 × 251 × 277 × 3 × 43 × 263)} =

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)} / _{(2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457; 2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277) = 2² × 3² × 43 × 113

- ^{(2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)} / _{(2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{((2⁵ × 3⁵ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 × 107 × 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457) : (2² × 3² × 43 × 113))} / _{((2² × 3² × 31 × 43 × 79 × 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277) : (2² × 3² × 43 × 113))} =

- ^{(2⁵ : 2² × 3⁵ : 3² × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 43 : 43 × 107 × 113 : 113 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 31 × 43 : 43 × 79 × 113 : 113 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2^{(5 - 2)} × 3^{(5 - 2)} × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 1 × 107 × 1 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 31 × 1 × 79 × 1 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 1 × 107 × 1 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 31 × 1 × 79 × 1 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 1 × 107 × 1 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 1 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(2³ × 3³ × 5⁹ × 11² × 19 × 23 × 107 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(31 × 79 × 239 × 241 × 251² × 263 × 277)} =

- ^{(8 × 27 × 1.953.125 × 121 × 19 × 23 × 107 × 271 × 467 × 587 × 1.297 × 3.457)}/_{(31 × 79 × 239 × 241 × 63.001 × 263 × 277)} =

- ^{795.056.520.042.904.145.116.921.875.000}/_{647.420.861.247.453.301}

- ^{795.056.520.042.904.145.116.921.875.000}/_{647.420.861.247.453.301} =

^{( - 1.228.036.610.545 × 647.420.861.247.453.301 - 456.852.843.710.215.955)}/_{647.420.861.247.453.301} =

^{( - 1.228.036.610.545 × 647.420.861.247.453.301)}/_{647.420.861.247.453.301} - ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301} =

- 1.228.036.610.545 - ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301} =

- 1.228.036.610.545 ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301}

- 1.228.036.610.545 - ^{456.852.843.710.215.955}/_{647.420.861.247.453.301} =