541/822 × - 8.595/521 × - 6.643/509 × - 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
541/822 × - 8.595/521 × - 6.643/509 × - 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 =
- 541/822 × 8.595/521 × 6.643/509 × 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 541/822
541/822 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
822 = 2 × 3 × 137
ggT (541; 822) = 1
Der Bruch: 8.595/521
8.595/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.595 = 32 × 5 × 191
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.595; 521) = 1
Der Bruch: 6.643/509
6.643/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.643 = 7 × 13 × 73
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.643; 509) = 1
Der Bruch: 10.469/552
10.469/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.469 = 192 × 29
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.469; 552) = 1
Der Bruch: 962.742/1.287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.287 = 32 × 11 × 13
ggT (962.742; 1.287) = 3 × 11 = 33
962.742/1.287 =
(962.742 : 33)/(1.287 : 33) =
29.174/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.742/1.287 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(32 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : (3 × 11))/((32 × 11 × 13) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 29 × 503)/(32 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 29 × 503)/(3(2 - 1) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 1 × 29 × 503)/(3 × 1 × 13) =
29.174/39
Der Bruch: 918/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
538 = 2 × 269
ggT (918; 538) = 2
918/538 =
(918 : 2)/(538 : 2) =
459/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/538 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 269) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 269) =
459/269
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 541/822 × 8.595/521 × 6.643/509 × 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 =
- 541/822 × 8.595/521 × 6.643/509 × 10.469/552 × 29.174/39 × 459/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 541/822 × 8.595/521 × 6.643/509 × 10.469/552 × 29.174/39 × 459/269 =
- (541 × 8.595 × 6.643 × 10.469 × 29.174 × 459) / (822 × 521 × 509 × 552 × 39 × 269) =
- (541 × 32 × 5 × 191 × 7 × 13 × 73 × 192 × 29 × 2 × 29 × 503 × 33 × 17) / (2 × 3 × 137 × 521 × 509 × 23 × 3 × 23 × 3 × 13 × 269) =
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541) / (24 × 33 × 13 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541; 24 × 33 × 13 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) = 2 × 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541) / (24 × 33 × 13 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- ((2 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541) : (2 × 33 × 13)) / ((24 × 33 × 13 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) : (2 × 33 × 13)) =
- (2 : 2 × 35 : 33 × 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541)/(24 : 2 × 33 : 33 × 13 : 13 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 3(5 - 3) × 5 × 7 × 1 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541)/(23 × 30 × 1 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541)/(23 × 1 × 1 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 292 × 73 × 191 × 503 × 541)/(23 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- (9 × 5 × 7 × 17 × 361 × 841 × 73 × 191 × 503 × 541)/(8 × 23 × 137 × 269 × 509 × 521) =
- 6.168.565.071.274.288.095/1.798.233.879.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.168.565.071.274.288.095 : 1.798.233.879.928 = - 3.430.346 und der Rest = - 674.198.793.007 ⇒
- 6.168.565.071.274.288.095 = - 3.430.346 × 1.798.233.879.928 - 674.198.793.007 ⇒
- 6.168.565.071.274.288.095/1.798.233.879.928 =
( - 3.430.346 × 1.798.233.879.928 - 674.198.793.007)/1.798.233.879.928 =
( - 3.430.346 × 1.798.233.879.928)/1.798.233.879.928 - 674.198.793.007/1.798.233.879.928 =
- 3.430.346 - 674.198.793.007/1.798.233.879.928 =
- 3.430.346 674.198.793.007/1.798.233.879.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.430.346 - 674.198.793.007/1.798.233.879.928 =
- 3.430.346 - 674.198.793.007 : 1.798.233.879.928 ≈
- 3.430.346,37492275089 ≈
- 3.430.346,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.430.346,37492275089 =
- 3.430.346,37492275089 × 100/100 =
( - 3.430.346,37492275089 × 100)/100 =
- 343.034.637,492275089044/100 ≈
- 343.034.637,492275089044% ≈
- 343.034.637,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
541/822 × - 8.595/521 × - 6.643/509 × - 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 = - 6.168.565.071.274.288.095/1.798.233.879.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
541/822 × - 8.595/521 × - 6.643/509 × - 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 = - 3.430.346 674.198.793.007/1.798.233.879.928
Als Dezimalzahl:
541/822 × - 8.595/521 × - 6.643/509 × - 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 ≈ - 3.430.346,37
In Prozent:
541/822 × - 8.595/521 × - 6.643/509 × - 10.469/552 × 962.742/1.287 × 918/538 ≈ - 343.034.637,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.