54/127 × - 88/66 × 57/137 × 36/101 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
54/127 × - 88/66 × 57/137 × 36/101 =
- 54/127 × 88/66 × 57/137 × 36/101
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 54/127
54/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
54 = 2 × 33
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (54; 127) = 1
Der Bruch: 88/66
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
66 = 2 × 3 × 11
ggT (88; 66) = 2 × 11 = 22
88/66 =
(88 : 22)/(66 : 22) =
4/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
88/66 =
(23 × 11)/(2 × 3 × 11) =
((23 × 11) : (2 × 11))/((2 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 3 × 1) =
4/3
Der Bruch: 57/137
57/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
57 = 3 × 19
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (57; 137) = 1
Der Bruch: 36/101
36/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
36 = 22 × 32
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (36; 101) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 54/127 × 88/66 × 57/137 × 36/101 =
- 54/127 × 4/3 × 57/137 × 36/101
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 54/127 × 4/3 × 57/137 × 36/101 =
- (54 × 4 × 57 × 36) / (127 × 3 × 137 × 101) =
- (2 × 33 × 22 × 3 × 19 × 22 × 32) / (127 × 3 × 137 × 101) =
- (25 × 36 × 19) / (3 × 101 × 127 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 19; 3 × 101 × 127 × 137) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 19) / (3 × 101 × 127 × 137) =
- ((25 × 36 × 19) : 3) / ((3 × 101 × 127 × 137) : 3) =
- (25 × 36 : 3 × 19)/(3 : 3 × 101 × 127 × 137) =
- (25 × 3(6 - 1) × 19)/(1 × 101 × 127 × 137) =
- (25 × 35 × 19)/(1 × 101 × 127 × 137) =
- (25 × 35 × 19)/(101 × 127 × 137) =
- (32 × 243 × 19)/(101 × 127 × 137) =
- 147.744/1.757.299
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 147.744/1.757.299 =
- 147.744 : 1.757.299 ≈
- 0,084074480211 ≈
- 0,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,084074480211 =
- 0,084074480211 × 100/100 =
( - 0,084074480211 × 100)/100 =
- 8,407448021082/100 ≈
- 8,407448021082% ≈
- 8,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
54/127 × - 88/66 × 57/137 × 36/101 = - 147.744/1.757.299
Als Dezimalzahl:
54/127 × - 88/66 × 57/137 × 36/101 ≈ - 0,08
In Prozent:
54/127 × - 88/66 × 57/137 × 36/101 ≈ - 8,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.