539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 =
- 539/26 × 89/32 × 8.487/24 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 10.045/28
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 539/26
539/26 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
26 = 2 × 13
ggT (539; 26) = 1
Der Bruch: 89/32
89/32 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
32 = 25
ggT (89; 32) = 1
Der Bruch: 8.487/24
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.487 = 32 × 23 × 41
24 = 23 × 3
ggT (8.487; 24) = 3
8.487/24 =
(8.487 : 3)/(24 : 3) =
2.829/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.487/24 =
(32 × 23 × 41)/(23 × 3) =
((32 × 23 × 41) : 3)/((23 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 41)/(23 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 23 × 41)/(23 × 1) =
(31 × 23 × 41)/(23 × 1) =
(3 × 23 × 41)/(23 × 1) =
2.829/8
Der Bruch: 5.145/26
5.145/26 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.145 = 3 × 5 × 73
26 = 2 × 13
ggT (5.145; 26) = 1
Der Bruch: 83/19
83/19 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
19 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (83; 19) = 1
Der Bruch: 79/14
79/14 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
14 = 2 × 7
ggT (79; 14) = 1
Der Bruch: 85/26
85/26 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
85 = 5 × 17
26 = 2 × 13
ggT (85; 26) = 1
Der Bruch: 10.045/28
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.045 = 5 × 72 × 41
28 = 22 × 7
ggT (10.045; 28) = 7
10.045/28 =
(10.045 : 7)/(28 : 7) =
1.435/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.045/28 =
(5 × 72 × 41)/(22 × 7) =
((5 × 72 × 41) : 7)/((22 × 7) : 7) =
(5 × 72 : 7 × 41)/(22 × 7 : 7) =
(5 × 7(2 - 1) × 41)/(22 × 1) =
(5 × 71 × 41)/(22 × 1) =
(5 × 7 × 41)/(22 × 1) =
1.435/4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 539/26 × 89/32 × 8.487/24 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 10.045/28 =
- 539/26 × 89/32 × 2.829/8 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 1.435/4
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 539/26 × 89/32 × 2.829/8 × 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × 85/26 × 1.435/4 =
- (539 × 89 × 2.829 × 5.145 × 83 × 79 × 85 × 1.435) / (26 × 32 × 8 × 26 × 19 × 14 × 26 × 4) =
- (72 × 11 × 89 × 3 × 23 × 41 × 3 × 5 × 73 × 83 × 79 × 5 × 17 × 5 × 7 × 41) / (2 × 13 × 25 × 23 × 2 × 13 × 19 × 2 × 7 × 2 × 13 × 22) =
- (32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89) / (214 × 7 × 133 × 19)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89; 214 × 7 × 133 × 19) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89) / (214 × 7 × 133 × 19) =
- ((32 × 53 × 76 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89) : 7) / ((214 × 7 × 133 × 19) : 7) =
- (32 × 53 × 76 : 7 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 7 : 7 × 133 × 19) =
- (32 × 53 × 7(6 - 1) × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 1 × 133 × 19) =
- (32 × 53 × 75 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 1 × 133 × 19) =
- (32 × 53 × 75 × 11 × 17 × 23 × 412 × 79 × 83 × 89)/(214 × 133 × 19) =
- (9 × 125 × 16.807 × 11 × 17 × 23 × 1.681 × 79 × 83 × 89)/(16.384 × 2.197 × 19) =
- 79.776.516.540.839.839.875/683.917.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 79.776.516.540.839.839.875 : 683.917.312 = - 116.646.435.382 und der Rest = - 706.691 ⇒
- 79.776.516.540.839.839.875 = - 116.646.435.382 × 683.917.312 - 706.691 ⇒
- 79.776.516.540.839.839.875/683.917.312 =
( - 116.646.435.382 × 683.917.312 - 706.691)/683.917.312 =
( - 116.646.435.382 × 683.917.312)/683.917.312 - 706.691/683.917.312 =
- 116.646.435.382 - 706.691/683.917.312 =
- 116.646.435.382 706.691/683.917.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 116.646.435.382 - 706.691/683.917.312 =
- 116.646.435.382 - 706.691 : 683.917.312 ≈
- 116.646.435.382,001033298891 ≈
- 116.646.435.382
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 116.646.435.382,001033298891 =
- 116.646.435.382,001033298891 × 100/100 =
( - 116.646.435.382,001033298891 × 100)/100 =
- 11.664.643.538.200,103329889096/100 ≈
- 11.664.643.538.200,103329889096% ≈
- 11.664.643.538.200,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 = - 79.776.516.540.839.839.875/683.917.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 = - 116.646.435.382 706.691/683.917.312
Als Dezimalzahl:
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 ≈ - 116.646.435.382
In Prozent:
539/26 × - 89/32 × 8.487/24 × - 5.145/26 × 83/19 × 79/14 × - 85/26 × 10.045/28 ≈ - 11.664.643.538.200,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.