⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ =

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³⁹/₂₅₅

⁵³⁹/₂₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

539 = 7² × 11

255 = 3 × 5 × 17

ggT (539; 255) = 1

Der Bruch: ⁴⁸⁹/₂₂₉

⁴⁸⁹/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

489 = 3 × 163

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (489; 229) = 1

Der Bruch: ⁴⁸⁹/₂₅₄

⁴⁸⁹/₂₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

489 = 3 × 163

254 = 2 × 127

ggT (489; 254) = 1

Der Bruch: ^100.421/₂₇₂

^100.421/₂₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.421 = 137 × 733

272 = 2⁴ × 17

ggT (100.421; 272) = 1

Der Bruch: ⁵⁶⁵/₂₈₆

⁵⁶⁵/₂₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

565 = 5 × 113

286 = 2 × 11 × 13

ggT (565; 286) = 1

Der Bruch: ^100.390/₂₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.390 = 2 × 5 × 10.039

280 = 2³ × 5 × 7

ggT (100.390; 280) = 2 × 5 = 10

^100.390/₂₈₀ =

^{(100.390 : 10)}/_{(280 : 10)} =

^10.039/₂₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.390/₂₈₀ =

^{(2 × 5 × 10.039)}/_{(2³ × 5 × 7)} =

^{((2 × 5 × 10.039) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 7) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 10.039)}/_{(2³ : 2 × 5 : 5 × 7)} =

^{(1 × 1 × 10.039)}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 7)} =

^{(1 × 1 × 10.039)}/_{(2² × 1 × 7)} =

^10.039/₂₈

Der Bruch: ^1.375/₂₅₁

^1.375/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.375 = 5³ × 11

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.375; 251) = 1

Der Bruch: ^10.399/₂₄₄

^10.399/₂₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

244 = 2² × 61

ggT (10.399; 244) = 1

Der Bruch: ^10.380/₂₈₉

^10.380/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.380 = 2² × 3 × 5 × 173

289 = 17²

ggT (10.380; 289) = 1

Der Bruch: ^10.381/₂₅₁

^10.381/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.381 = 7 × 1.483

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.381; 251) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ =

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^10.039/₂₈ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^10.039/₂₈ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ =

- ^{(539 × 489 × 489 × 100.421 × 565 × 10.039 × 1.375 × 10.399 × 10.380 × 10.381)} / _{(255 × 229 × 254 × 272 × 286 × 28 × 251 × 244 × 289 × 251)} =

- ^{(7² × 11 × 3 × 163 × 3 × 163 × 137 × 733 × 5 × 113 × 10.039 × 5³ × 11 × 10.399 × 2² × 3 × 5 × 173 × 7 × 1.483)} / _{(3 × 5 × 17 × 229 × 2 × 127 × 2⁴ × 17 × 2 × 11 × 13 × 2² × 7 × 251 × 2² × 61 × 17² × 251)} =

- ^{(2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399; 2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²) = 2² × 3 × 5 × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{((2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11))} / _{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5⁵ : 5 × 7³ : 7 × 11² : 11 × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2¹⁰ : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5^{(5 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 11^{(2 - 1)} × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2^{(10 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5⁴ × 7² × 11¹ × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2⁸ × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(1 × 3² × 5⁴ × 7² × 11 × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2⁸ × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(3² × 5⁴ × 7² × 11 × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2⁸ × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(9 × 625 × 49 × 11 × 113 × 137 × 26.569 × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(256 × 13 × 83.521 × 61 × 127 × 229 × 63.001)} =

- ^{24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625}/_{31.066.725.808.318.130.944}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625 : 31.066.725.808.318.130.944 = - 788.067.265.439 und der Rest = - 16.668.480.361.238.426.209 ⇒

- 24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625 = - 788.067.265.439 × 31.066.725.808.318.130.944 - 16.668.480.361.238.426.209 ⇒

- ^{24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

^{( - 788.067.265.439 × 31.066.725.808.318.130.944 - 16.668.480.361.238.426.209)}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

^{( - 788.067.265.439 × 31.066.725.808.318.130.944)}/_{31.066.725.808.318.130.944} - ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

- 788.067.265.439 - ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

- 788.067.265.439 ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 788.067.265.439 - ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

- 788.067.265.439 - 16.668.480.361.238.426.209 : 31.066.725.808.318.130.944 ≈

- 788.067.265.439,536538046014 ≈

- 788.067.265.439,54

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 788.067.265.439,536538046014 =

- 788.067.265.439,536538046014 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 788.067.265.439,536538046014 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 78.806.726.543.953,65380460137}/₁₀₀ ≈

- 78.806.726.543.953,65380460137% ≈

- 78.806.726.543.953,65%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ = - ^{24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625}/_{31.066.725.808.318.130.944}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ = - 788.067.265.439 ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944}

Als Dezimalzahl:
⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ ≈ - 788.067.265.439,54

In Prozent:
⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ ≈ - 78.806.726.543.953,65%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁴⁹⁴/₂₃₅ × ⁴⁹⁶/₂₆₂ × - ^100.427/₂₇₉ × - ⁵⁷⁵/₂₈₈ × ^100.401/₂₈₂ × ^1.381/₂₅₄ × ^10.404/₂₄₆ × ^10.386/₂₉₄ × - ^10.393/₂₅₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

539/255 × - 489/229 × 489/254 × 100.421/272 × 565/286 × - 100.390/280 × 1.375/251 × - 10.399/244 × 10.380/289 × 10.381/251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

539/255 × - 489/229 × 489/254 × 100.421/272 × 565/286 × - 100.390/280 × 1.375/251 × - 10.399/244 × 10.380/289 × 10.381/251 =

- 539/255 × 489/229 × 489/254 × 100.421/272 × 565/286 × 100.390/280 × 1.375/251 × 10.399/244 × 10.380/289 × 10.381/251

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 539/255

539/255 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

539 = 72 × 11

255 = 3 × 5 × 17

ggT (539; 255) = 1

Der Bruch: 489/229

489/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

489 = 3 × 163

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (489; 229) = 1

Der Bruch: 489/254

489/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

489 = 3 × 163

254 = 2 × 127

ggT (489; 254) = 1

Der Bruch: 100.421/272

100.421/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.421 = 137 × 733

272 = 24 × 17

ggT (100.421; 272) = 1

Der Bruch: 565/286

565/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

565 = 5 × 113

286 = 2 × 11 × 13

ggT (565; 286) = 1

Der Bruch: 100.390/280

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.390 = 2 × 5 × 10.039

280 = 23 × 5 × 7

ggT (100.390; 280) = 2 × 5 = 10

100.390/280 =

(100.390 : 10)/(280 : 10) =

10.039/28

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.390/280 =

(2 × 5 × 10.039)/(23 × 5 × 7) =

((2 × 5 × 10.039) : (2 × 5))/((23 × 5 × 7) : (2 × 5)) =

(2 : 2 × 5 : 5 × 10.039)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7) =

(1 × 1 × 10.039)/(2(3 - 1) × 1 × 7) =

(1 × 1 × 10.039)/(22 × 1 × 7) =

10.039/28

Der Bruch: 1.375/251

1.375/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.375 = 53 × 11

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.375; 251) = 1

Der Bruch: 10.399/244

10.399/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

244 = 22 × 61

ggT (10.399; 244) = 1

Der Bruch: 10.380/289

10.380/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

⁵³⁹/₂₅₅ × - ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × - ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × - ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ =

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁

Der Bruch: ⁵³⁹/₂₅₅

⁵³⁹/₂₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

539 = 7² × 11

Der Bruch: ⁴⁸⁹/₂₂₉

⁴⁸⁹/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁸⁹/₂₅₄

⁴⁸⁹/₂₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.421/₂₇₂

^100.421/₂₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

272 = 2⁴ × 17

Der Bruch: ⁵⁶⁵/₂₈₆

⁵⁶⁵/₂₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.390/₂₈₀

280 = 2³ × 5 × 7

^100.390/₂₈₀ =

^{(100.390 : 10)}/_{(280 : 10)} =

^10.039/₂₈

^100.390/₂₈₀ =

^{(2 × 5 × 10.039)}/_{(2³ × 5 × 7)} =

^{((2 × 5 × 10.039) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 7) : (2 × 5))} =

^{(2 : 2 × 5 : 5 × 10.039)}/_{(2³ : 2 × 5 : 5 × 7)} =

^{(1 × 1 × 10.039)}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 7)} =

^{(1 × 1 × 10.039)}/_{(2² × 1 × 7)} =

^10.039/₂₈

Der Bruch: ^1.375/₂₅₁

^1.375/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.375 = 5³ × 11

Der Bruch: ^10.399/₂₄₄

^10.399/₂₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

244 = 2² × 61

Der Bruch: ^10.380/₂₈₉

^10.380/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.380 = 2² × 3 × 5 × 173

289 = 17²

Der Bruch: ^10.381/₂₅₁

^10.381/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^100.390/₂₈₀ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ =

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^10.039/₂₈ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁

- ⁵³⁹/₂₅₅ × ⁴⁸⁹/₂₂₉ × ⁴⁸⁹/₂₅₄ × ^100.421/₂₇₂ × ⁵⁶⁵/₂₈₆ × ^10.039/₂₈ × ^1.375/₂₅₁ × ^10.399/₂₄₄ × ^10.380/₂₈₉ × ^10.381/₂₅₁ =

- ^{(539 × 489 × 489 × 100.421 × 565 × 10.039 × 1.375 × 10.399 × 10.380 × 10.381)} / _{(255 × 229 × 254 × 272 × 286 × 28 × 251 × 244 × 289 × 251)} =

- ^{(7² × 11 × 3 × 163 × 3 × 163 × 137 × 733 × 5 × 113 × 10.039 × 5³ × 11 × 10.399 × 2² × 3 × 5 × 173 × 7 × 1.483)} / _{(3 × 5 × 17 × 229 × 2 × 127 × 2⁴ × 17 × 2 × 11 × 13 × 2² × 7 × 251 × 2² × 61 × 17² × 251)} =

- ^{(2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399; 2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²) = 2² × 3 × 5 × 7 × 11

- ^{(2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{((2² × 3³ × 5⁵ × 7³ × 11² × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11))} / _{((2¹⁰ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²) : (2² × 3 × 5 × 7 × 11))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3 × 5⁵ : 5 × 7³ : 7 × 11² : 11 × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2¹⁰ : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 1)} × 5^{(5 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 11^{(2 - 1)} × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2^{(10 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 5⁴ × 7² × 11¹ × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2⁸ × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(1 × 3² × 5⁴ × 7² × 11 × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2⁸ × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(3² × 5⁴ × 7² × 11 × 113 × 137 × 163² × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(2⁸ × 13 × 17⁴ × 61 × 127 × 229 × 251²)} =

- ^{(9 × 625 × 49 × 11 × 113 × 137 × 26.569 × 173 × 733 × 1.483 × 10.039 × 10.399)}/_{(256 × 13 × 83.521 × 61 × 127 × 229 × 63.001)} =

- ^{24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625}/_{31.066.725.808.318.130.944}

- ^{24.482.669.653.921.144.813.162.846.070.625}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

^{( - 788.067.265.439 × 31.066.725.808.318.130.944 - 16.668.480.361.238.426.209)}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

^{( - 788.067.265.439 × 31.066.725.808.318.130.944)}/_{31.066.725.808.318.130.944} - ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

- 788.067.265.439 - ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

- 788.067.265.439 ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944}

- 788.067.265.439 - ^{16.668.480.361.238.426.209}/_{31.066.725.808.318.130.944} =

- 788.067.265.439,536538046014 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 788.067.265.439,536538046014 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 78.806.726.543.953,65380460137}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben