538/890 × - 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/890 × - 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 =
- 538/890 × 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 538/890
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
890 = 2 × 5 × 89
ggT (538; 890) = 2
538/890 =
(538 : 2)/(890 : 2) =
269/445
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
538/890 =
(2 × 269)/(2 × 5 × 89) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(1 × 269)/(1 × 5 × 89) =
269/445
Der Bruch: 8.667/580
8.667/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.667 = 34 × 107
580 = 22 × 5 × 29
ggT (8.667; 580) = 1
Der Bruch: 6.689/544
6.689/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (6.689; 544) = 1
Der Bruch: 10.543/557
10.543/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.543 = 13 × 811
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.543; 557) = 1
Der Bruch: 962.850/1.306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.306 = 2 × 653
ggT (962.850; 1.306) = 2
962.850/1.306 =
(962.850 : 2)/(1.306 : 2) =
481.425/653
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.850/1.306 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(2 × 653) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : 2)/((2 × 653) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(2 : 2 × 653) =
(1 × 3 × 52 × 72 × 131)/(1 × 653) =
481.425/653
Der Bruch: 931/541
931/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (931; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 538/890 × 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 =
- 269/445 × 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 481.425/653 × 931/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 269/445 × 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 481.425/653 × 931/541 =
- (269 × 8.667 × 6.689 × 10.543 × 481.425 × 931) / (445 × 580 × 544 × 557 × 653 × 541) =
- (269 × 34 × 107 × 6.689 × 13 × 811 × 3 × 52 × 72 × 131 × 72 × 19) / (5 × 89 × 22 × 5 × 29 × 25 × 17 × 557 × 653 × 541) =
- (35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689) / (27 × 52 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689; 27 × 52 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) = 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689) / (27 × 52 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- ((35 × 52 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689) : 52) / ((27 × 52 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) : 52) =
- (35 × 52 : 52 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689)/(27 × 52 : 52 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- (35 × 5(2 - 2) × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689)/(27 × 5(2 - 2) × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- (35 × 50 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689)/(27 × 50 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- (35 × 1 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689)/(27 × 1 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- (35 × 74 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689)/(27 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- (243 × 2.401 × 13 × 19 × 107 × 131 × 269 × 811 × 6.689)/(128 × 17 × 29 × 89 × 541 × 557 × 653) =
- 2.947.710.242.015.089.512.507/1.105.127.884.479.616
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.947.710.242.015.089.512.507 : 1.105.127.884.479.616 = - 2.667.302 und der Rest = - 425.486.840.796.475 ⇒
- 2.947.710.242.015.089.512.507 = - 2.667.302 × 1.105.127.884.479.616 - 425.486.840.796.475 ⇒
- 2.947.710.242.015.089.512.507/1.105.127.884.479.616 =
( - 2.667.302 × 1.105.127.884.479.616 - 425.486.840.796.475)/1.105.127.884.479.616 =
( - 2.667.302 × 1.105.127.884.479.616)/1.105.127.884.479.616 - 425.486.840.796.475/1.105.127.884.479.616 =
- 2.667.302 - 425.486.840.796.475/1.105.127.884.479.616 =
- 2.667.302 425.486.840.796.475/1.105.127.884.479.616
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.667.302 - 425.486.840.796.475/1.105.127.884.479.616 =
- 2.667.302 - 425.486.840.796.475 : 1.105.127.884.479.616 ≈
- 2.667.302,385011406166 ≈
- 2.667.302,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.667.302,385011406166 =
- 2.667.302,385011406166 × 100/100 =
( - 2.667.302,385011406166 × 100)/100 =
- 266.730.238,501140616575/100 ≈
- 266.730.238,501140616575% ≈
- 266.730.238,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
538/890 × - 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 = - 2.947.710.242.015.089.512.507/1.105.127.884.479.616
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
538/890 × - 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 = - 2.667.302 425.486.840.796.475/1.105.127.884.479.616
Als Dezimalzahl:
538/890 × - 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 ≈ - 2.667.302,39
In Prozent:
538/890 × - 8.667/580 × 6.689/544 × 10.543/557 × 962.850/1.306 × 931/541 ≈ - 266.730.238,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.