538/883 × - 8.652/568 × 6.689/536 × - 10.526/550 × - 962.844/1.298 × 923/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/883 × - 8.652/568 × 6.689/536 × - 10.526/550 × - 962.844/1.298 × 923/526 =
- 538/883 × 8.652/568 × 6.689/536 × 10.526/550 × 962.844/1.298 × 923/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 538/883
538/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (538; 883) = 1
Der Bruch: 8.652/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
568 = 23 × 71
ggT (8.652; 568) = 22 = 4
8.652/568 =
(8.652 : 4)/(568 : 4) =
2.163/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.652/568 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(23 × 71) =
((22 × 3 × 7 × 103) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 103)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 103)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 7 × 103)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 7 × 103)/(2 × 71) =
2.163/142
Der Bruch: 6.689/536
6.689/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (6.689; 536) = 1
Der Bruch: 10.526/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.526; 550) = 2
10.526/550 =
(10.526 : 2)/(550 : 2) =
5.263/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/550 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 52 × 11) =
5.263/275
Der Bruch: 962.844/1.298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.844 = 22 × 3 × 19 × 41 × 103
1.298 = 2 × 11 × 59
ggT (962.844; 1.298) = 2
962.844/1.298 =
(962.844 : 2)/(1.298 : 2) =
481.422/649
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.844/1.298 =
(22 × 3 × 19 × 41 × 103)/(2 × 11 × 59) =
((22 × 3 × 19 × 41 × 103) : 2)/((2 × 11 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 41 × 103)/(2 : 2 × 11 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 11 × 59) =
(21 × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 11 × 59) =
(2 × 3 × 19 × 41 × 103)/(1 × 11 × 59) =
481.422/649
Der Bruch: 923/526
923/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
526 = 2 × 263
ggT (923; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 538/883 × 8.652/568 × 6.689/536 × 10.526/550 × 962.844/1.298 × 923/526 =
- 538/883 × 2.163/142 × 6.689/536 × 5.263/275 × 481.422/649 × 923/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 538/883 × 2.163/142 × 6.689/536 × 5.263/275 × 481.422/649 × 923/526 =
- (538 × 2.163 × 6.689 × 5.263 × 481.422 × 923) / (883 × 142 × 536 × 275 × 649 × 526) =
- (2 × 269 × 3 × 7 × 103 × 6.689 × 19 × 277 × 2 × 3 × 19 × 41 × 103 × 13 × 71) / (883 × 2 × 71 × 23 × 67 × 52 × 11 × 11 × 59 × 2 × 263) =
- (22 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 71 × 1032 × 269 × 277 × 6.689) / (25 × 52 × 112 × 59 × 67 × 71 × 263 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 71 × 1032 × 269 × 277 × 6.689; 25 × 52 × 112 × 59 × 67 × 71 × 263 × 883) = 22 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 71 × 1032 × 269 × 277 × 6.689) / (25 × 52 × 112 × 59 × 67 × 71 × 263 × 883) =
- ((22 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 71 × 1032 × 269 × 277 × 6.689) : (22 × 71)) / ((25 × 52 × 112 × 59 × 67 × 71 × 263 × 883) : (22 × 71)) =
- (22 : 22 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 71 : 71 × 1032 × 269 × 277 × 6.689)/(25 : 22 × 52 × 112 × 59 × 67 × 71 : 71 × 263 × 883) =
- (2(2 - 2) × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 1 × 1032 × 269 × 277 × 6.689)/(2(5 - 2) × 52 × 112 × 59 × 67 × 1 × 263 × 883) =
- (20 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 1 × 1032 × 269 × 277 × 6.689)/(23 × 52 × 112 × 59 × 67 × 1 × 263 × 883) =
- (1 × 32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 1 × 1032 × 269 × 277 × 6.689)/(23 × 52 × 112 × 59 × 67 × 1 × 263 × 883) =
- (32 × 7 × 13 × 192 × 41 × 1032 × 269 × 277 × 6.689)/(23 × 52 × 112 × 59 × 67 × 263 × 883) =
- (9 × 7 × 13 × 361 × 41 × 10.609 × 269 × 277 × 6.689)/(8 × 25 × 121 × 59 × 67 × 263 × 883) =
- 64.097.730.800.021.410.947/22.215.629.935.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 64.097.730.800.021.410.947 : 22.215.629.935.400 = - 2.885.253 und der Rest = - 17.882.018.754.747 ⇒
- 64.097.730.800.021.410.947 = - 2.885.253 × 22.215.629.935.400 - 17.882.018.754.747 ⇒
- 64.097.730.800.021.410.947/22.215.629.935.400 =
( - 2.885.253 × 22.215.629.935.400 - 17.882.018.754.747)/22.215.629.935.400 =
( - 2.885.253 × 22.215.629.935.400)/22.215.629.935.400 - 17.882.018.754.747/22.215.629.935.400 =
- 2.885.253 - 17.882.018.754.747/22.215.629.935.400 =
- 2.885.253 17.882.018.754.747/22.215.629.935.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.885.253 - 17.882.018.754.747/22.215.629.935.400 =
- 2.885.253 - 17.882.018.754.747 : 22.215.629.935.400 ≈
- 2.885.253,804929628678 ≈
- 2.885.253,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.885.253,804929628678 =
- 2.885.253,804929628678 × 100/100 =
( - 2.885.253,804929628678 × 100)/100 =
- 288.525.380,492962867789/100 ≈
- 288.525.380,492962867789% ≈
- 288.525.380,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
538/883 × - 8.652/568 × 6.689/536 × - 10.526/550 × - 962.844/1.298 × 923/526 = - 64.097.730.800.021.410.947/22.215.629.935.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
538/883 × - 8.652/568 × 6.689/536 × - 10.526/550 × - 962.844/1.298 × 923/526 = - 2.885.253 17.882.018.754.747/22.215.629.935.400
Als Dezimalzahl:
538/883 × - 8.652/568 × 6.689/536 × - 10.526/550 × - 962.844/1.298 × 923/526 ≈ - 2.885.253,8
In Prozent:
538/883 × - 8.652/568 × 6.689/536 × - 10.526/550 × - 962.844/1.298 × 923/526 ≈ - 288.525.380,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.