538/879 × - 8.651/577 × 6.668/554 × - 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
538/879 × - 8.651/577 × 6.668/554 × - 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 =
538/879 × 8.651/577 × 6.668/554 × 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 538/879
538/879 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
879 = 3 × 293
ggT (538; 879) = 1
Der Bruch: 8.651/577
8.651/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.651 = 41 × 211
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.651; 577) = 1
Der Bruch: 6.668/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.668 = 22 × 1.667
554 = 2 × 277
ggT (6.668; 554) = 2
6.668/554 =
(6.668 : 2)/(554 : 2) =
3.334/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.668/554 =
(22 × 1.667)/(2 × 277) =
((22 × 1.667) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 1.667)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 1.667)/(1 × 277) =
(21 × 1.667)/(1 × 277) =
(2 × 1.667)/(1 × 277) =
3.334/277
Der Bruch: 10.526/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
552 = 23 × 3 × 23
ggT (10.526; 552) = 2
10.526/552 =
(10.526 : 2)/(552 : 2) =
5.263/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/552 =
(2 × 19 × 277)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 19 × 277)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 19 × 277)/(22 × 3 × 23) =
5.263/276
Der Bruch: 962.849/1.315
962.849/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.849 = 23 × 41.863
1.315 = 5 × 263
ggT (962.849; 1.315) = 1
Der Bruch: 925/529
925/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
529 = 232
ggT (925; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
538/879 × 8.651/577 × 6.668/554 × 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 =
538/879 × 8.651/577 × 3.334/277 × 5.263/276 × 962.849/1.315 × 925/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
538/879 × 8.651/577 × 3.334/277 × 5.263/276 × 962.849/1.315 × 925/529 =
(538 × 8.651 × 3.334 × 5.263 × 962.849 × 925) / (879 × 577 × 277 × 276 × 1.315 × 529) =
(2 × 269 × 41 × 211 × 2 × 1.667 × 19 × 277 × 23 × 41.863 × 52 × 37) / (3 × 293 × 577 × 277 × 22 × 3 × 23 × 5 × 263 × 232) =
(22 × 52 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 269 × 277 × 1.667 × 41.863) / (22 × 32 × 5 × 233 × 263 × 277 × 293 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 269 × 277 × 1.667 × 41.863; 22 × 32 × 5 × 233 × 263 × 277 × 293 × 577) = 22 × 5 × 23 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 269 × 277 × 1.667 × 41.863) / (22 × 32 × 5 × 233 × 263 × 277 × 293 × 577) =
((22 × 52 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 269 × 277 × 1.667 × 41.863) : (22 × 5 × 23 × 277)) / ((22 × 32 × 5 × 233 × 263 × 277 × 293 × 577) : (22 × 5 × 23 × 277)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 19 × 23 : 23 × 37 × 41 × 211 × 269 × 277 : 277 × 1.667 × 41.863)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 233 : 23 × 263 × 277 : 277 × 293 × 577) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 1 × 37 × 41 × 211 × 269 × 1 × 1.667 × 41.863)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 23(3 - 1) × 263 × 1 × 293 × 577) =
(20 × 51 × 19 × 1 × 37 × 41 × 211 × 269 × 1 × 1.667 × 41.863)/(20 × 32 × 1 × 232 × 263 × 1 × 293 × 577) =
(1 × 5 × 19 × 1 × 37 × 41 × 211 × 269 × 1 × 1.667 × 41.863)/(1 × 32 × 1 × 232 × 263 × 1 × 293 × 577) =
(5 × 19 × 37 × 41 × 211 × 269 × 1.667 × 41.863)/(32 × 232 × 263 × 293 × 577) =
(5 × 19 × 37 × 41 × 211 × 269 × 1.667 × 41.863)/(9 × 529 × 263 × 293 × 577) =
570.834.047.613.984.985/211.688.547.723
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
570.834.047.613.984.985 : 211.688.547.723 = 2.696.575 und der Rest = 2.037.836.260 ⇒
570.834.047.613.984.985 = 2.696.575 × 211.688.547.723 + 2.037.836.260 ⇒
570.834.047.613.984.985/211.688.547.723 =
(2.696.575 × 211.688.547.723 + 2.037.836.260)/211.688.547.723 =
(2.696.575 × 211.688.547.723)/211.688.547.723 + 2.037.836.260/211.688.547.723 =
2.696.575 + 2.037.836.260/211.688.547.723 =
2.696.575 2.037.836.260/211.688.547.723
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.696.575 + 2.037.836.260/211.688.547.723 =
2.696.575 + 2.037.836.260 : 211.688.547.723 ≈
2.696.575,009626577734 ≈
2.696.575,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.696.575,009626577734 =
2.696.575,009626577734 × 100/100 =
(2.696.575,009626577734 × 100)/100 =
269.657.500,962657773375/100 ≈
269.657.500,962657773375% ≈
269.657.500,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
538/879 × - 8.651/577 × 6.668/554 × - 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 = 570.834.047.613.984.985/211.688.547.723
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
538/879 × - 8.651/577 × 6.668/554 × - 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 = 2.696.575 2.037.836.260/211.688.547.723
Als Dezimalzahl:
538/879 × - 8.651/577 × 6.668/554 × - 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 ≈ 2.696.575,01
In Prozent:
538/879 × - 8.651/577 × 6.668/554 × - 10.526/552 × 962.849/1.315 × 925/529 ≈ 269.657.500,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.