⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ =

- ⁵³⁷/₇₈₆ × ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × ^10.427/₅₄₅ × ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³⁷/₇₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

786 = 2 × 3 × 131

ggT (537; 786) = 3

⁵³⁷/₇₈₆ =

^{(537 : 3)}/_{(786 : 3)} =

¹⁷⁹/₂₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵³⁷/₇₈₆ =

^{(3 × 179)}/_{(2 × 3 × 131)} =

^{((3 × 179) : 3)}/_{((2 × 3 × 131) : 3)} =

^{(3 : 3 × 179)}/_{(2 × 3 : 3 × 131)} =

^{(1 × 179)}/_{(2 × 1 × 131)} =

¹⁷⁹/₂₆₂

Der Bruch: ^8.529/₄₉₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.529 = 3 × 2.843

495 = 3² × 5 × 11

ggT (8.529; 495) = 3

^8.529/₄₉₅ =

^{(8.529 : 3)}/_{(495 : 3)} =

^2.843/₁₆₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^8.529/₄₉₅ =

^{(3 × 2.843)}/_{(3² × 5 × 11)} =

^{((3 × 2.843) : 3)}/_{((3² × 5 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 2.843)}/_{(3² : 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 2.843)}/_{(3^{(2 - 1)} × 5 × 11)} =

^{(1 × 2.843)}/_{(3¹ × 5 × 11)} =

^{(1 × 2.843)}/_{(3 × 5 × 11)} =

^2.843/₁₆₅

Der Bruch: ^6.606/₄₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.606 = 2 × 3² × 367

494 = 2 × 13 × 19

ggT (6.606; 494) = 2

^6.606/₄₉₄ =

^{(6.606 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^3.303/₂₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.606/₄₉₄ =

^{(2 × 3² × 367)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2 × 3² × 367) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 367)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(1 × 3² × 367)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^3.303/₂₄₇

Der Bruch: ^10.427/₅₄₅

^10.427/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

545 = 5 × 109

ggT (10.427; 545) = 1

Der Bruch: ^962.694/_1.263

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.694 = 2 × 3² × 79 × 677

1.263 = 3 × 421

ggT (962.694; 1.263) = 3

^962.694/_1.263 =

^{(962.694 : 3)}/_{(1.263 : 3)} =

^320.898/₄₂₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.694/_1.263 =

^{(2 × 3² × 79 × 677)}/_{(3 × 421)} =

^{((2 × 3² × 79 × 677) : 3)}/_{((3 × 421) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 79 × 677)}/_{(3 : 3 × 421)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 79 × 677)}/_{(1 × 421)} =

^{(2 × 3¹ × 79 × 677)}/_{(1 × 421)} =

^{(2 × 3 × 79 × 677)}/_{(1 × 421)} =

^320.898/₄₂₁

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₅₁₅

⁸⁹⁴/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

515 = 5 × 103

ggT (894; 515) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³⁷/₇₈₆ × ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × ^10.427/₅₄₅ × ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ =

- ¹⁷⁹/₂₆₂ × ^2.843/₁₆₅ × ^3.303/₂₄₇ × ^10.427/₅₄₅ × ^320.898/₄₂₁ × ⁸⁹⁴/₅₁₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁷⁹/₂₆₂ × ^2.843/₁₆₅ × ^3.303/₂₄₇ × ^10.427/₅₄₅ × ^320.898/₄₂₁ × ⁸⁹⁴/₅₁₅ =

- ^{(179 × 2.843 × 3.303 × 10.427 × 320.898 × 894)} / _{(262 × 165 × 247 × 545 × 421 × 515)} =

- ^{(179 × 2.843 × 3² × 367 × 10.427 × 2 × 3 × 79 × 677 × 2 × 3 × 149)} / _{(2 × 131 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 5 × 109 × 421 × 5 × 103)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)} / _{(2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427; 2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) = 2 × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)} / _{(2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427) : (2 × 3))} / _{((2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) : (2 × 3))} =

- ^{(2² : 2 × 3⁴ : 3 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(4 - 1)} × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2¹ × 3³ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2 × 3³ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2 × 3³ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2 × 27 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(125 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{838.013.696.258.260.386.114}/_{210.289.101.576.125}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 838.013.696.258.260.386.114 : 210.289.101.576.125 = - 3.985.055 und der Rest = - 60.576.815.574.239 ⇒

- 838.013.696.258.260.386.114 = - 3.985.055 × 210.289.101.576.125 - 60.576.815.574.239 ⇒

- ^{838.013.696.258.260.386.114}/_{210.289.101.576.125} =

^{( - 3.985.055 × 210.289.101.576.125 - 60.576.815.574.239)}/_{210.289.101.576.125} =

^{( - 3.985.055 × 210.289.101.576.125)}/_{210.289.101.576.125} - ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125} =

- 3.985.055 - ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125} =

- 3.985.055 ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.985.055 - ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125} =

- 3.985.055 - 60.576.815.574.239 : 210.289.101.576.125 ≈

- 3.985.055,288064455648 ≈

- 3.985.055,29

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.985.055,288064455648 =

- 3.985.055,288064455648 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.985.055,288064455648 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 398.505.528,806445564803}/₁₀₀ ≈

- 398.505.528,806445564803% ≈

- 398.505.528,81%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ = - ^{838.013.696.258.260.386.114}/_{210.289.101.576.125}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ = - 3.985.055 ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125}

Als Dezimalzahl:
⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ ≈ - 3.985.055,29

In Prozent:
⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ ≈ - 398.505.528,81%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁴¹/₇₉₆ × ^8.539/₄₉₉ × - ^6.613/₄₉₆ × ^10.435/₅₄₈ × ^962.701/_1.269 × ⁹⁰⁴/₅₁₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

537/786 × - 8.529/495 × 6.606/494 × - 10.427/545 × - 962.694/1.263 × 894/515 =

- 537/786 × 8.529/495 × 6.606/494 × 10.427/545 × 962.694/1.263 × 894/515

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 537/786

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

786 = 2 × 3 × 131

ggT (537; 786) = 3

537/786 =

(537 : 3)/(786 : 3) =

179/262

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

537/786 =

(3 × 179)/(2 × 3 × 131) =

((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 131) : 3) =

(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 131) =

(1 × 179)/(2 × 1 × 131) =

179/262

Der Bruch: 8.529/495

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.529 = 3 × 2.843

495 = 32 × 5 × 11

ggT (8.529; 495) = 3

8.529/495 =

(8.529 : 3)/(495 : 3) =

2.843/165

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

8.529/495 =

(3 × 2.843)/(32 × 5 × 11) =

((3 × 2.843) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =

(3 : 3 × 2.843)/(32 : 3 × 5 × 11) =

(1 × 2.843)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =

(1 × 2.843)/(31 × 5 × 11) =

(1 × 2.843)/(3 × 5 × 11) =

2.843/165

Der Bruch: 6.606/494

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.606 = 2 × 32 × 367

494 = 2 × 13 × 19

ggT (6.606; 494) = 2

6.606/494 =

(6.606 : 2)/(494 : 2) =

3.303/247

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.606/494 =

(2 × 32 × 367)/(2 × 13 × 19) =

((2 × 32 × 367) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =

(2 : 2 × 32 × 367)/(2 : 2 × 13 × 19) =

(1 × 32 × 367)/(1 × 13 × 19) =

3.303/247

Der Bruch: 10.427/545

10.427/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

545 = 5 × 109

ggT (10.427; 545) = 1

Der Bruch: 962.694/1.263

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.694 = 2 × 32 × 79 × 677

1.263 = 3 × 421

ggT (962.694; 1.263) = 3

962.694/1.263 =

(962.694 : 3)/(1.263 : 3) =

320.898/421

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.694/1.263 =

(2 × 32 × 79 × 677)/(3 × 421) =

((2 × 32 × 79 × 677) : 3)/((3 × 421) : 3) =

(2 × 32 : 3 × 79 × 677)/(3 : 3 × 421) =

⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁵³⁷/₇₈₆ × - ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × - ^10.427/₅₄₅ × - ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ =

- ⁵³⁷/₇₈₆ × ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × ^10.427/₅₄₅ × ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅

Der Bruch: ⁵³⁷/₇₈₆

⁵³⁷/₇₈₆ =

^{(537 : 3)}/_{(786 : 3)} =

¹⁷⁹/₂₆₂

⁵³⁷/₇₈₆ =

^{(3 × 179)}/_{(2 × 3 × 131)} =

^{((3 × 179) : 3)}/_{((2 × 3 × 131) : 3)} =

^{(3 : 3 × 179)}/_{(2 × 3 : 3 × 131)} =

^{(1 × 179)}/_{(2 × 1 × 131)} =

¹⁷⁹/₂₆₂

Der Bruch: ^8.529/₄₉₅

495 = 3² × 5 × 11

^8.529/₄₉₅ =

^{(8.529 : 3)}/_{(495 : 3)} =

^2.843/₁₆₅

^8.529/₄₉₅ =

^{(3 × 2.843)}/_{(3² × 5 × 11)} =

^{((3 × 2.843) : 3)}/_{((3² × 5 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 2.843)}/_{(3² : 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 2.843)}/_{(3^{(2 - 1)} × 5 × 11)} =

^{(1 × 2.843)}/_{(3¹ × 5 × 11)} =

^{(1 × 2.843)}/_{(3 × 5 × 11)} =

^2.843/₁₆₅

Der Bruch: ^6.606/₄₉₄

6.606 = 2 × 3² × 367

^6.606/₄₉₄ =

^{(6.606 : 2)}/_{(494 : 2)} =

^3.303/₂₄₇

^6.606/₄₉₄ =

^{(2 × 3² × 367)}/_{(2 × 13 × 19)} =

^{((2 × 3² × 367) : 2)}/_{((2 × 13 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 367)}/_{(2 : 2 × 13 × 19)} =

^{(1 × 3² × 367)}/_{(1 × 13 × 19)} =

^3.303/₂₄₇

Der Bruch: ^10.427/₅₄₅

^10.427/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^962.694/_1.263

962.694 = 2 × 3² × 79 × 677

^962.694/_1.263 =

^{(962.694 : 3)}/_{(1.263 : 3)} =

^320.898/₄₂₁

^962.694/_1.263 =

^{(2 × 3² × 79 × 677)}/_{(3 × 421)} =

^{((2 × 3² × 79 × 677) : 3)}/_{((3 × 421) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 79 × 677)}/_{(3 : 3 × 421)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 79 × 677)}/_{(1 × 421)} =

^{(2 × 3¹ × 79 × 677)}/_{(1 × 421)} =

^{(2 × 3 × 79 × 677)}/_{(1 × 421)} =

^320.898/₄₂₁

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₅₁₅

⁸⁹⁴/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵³⁷/₇₈₆ × ^8.529/₄₉₅ × ^6.606/₄₉₄ × ^10.427/₅₄₅ × ^962.694/_1.263 × ⁸⁹⁴/₅₁₅ =

- ¹⁷⁹/₂₆₂ × ^2.843/₁₆₅ × ^3.303/₂₄₇ × ^10.427/₅₄₅ × ^320.898/₄₂₁ × ⁸⁹⁴/₅₁₅

- ¹⁷⁹/₂₆₂ × ^2.843/₁₆₅ × ^3.303/₂₄₇ × ^10.427/₅₄₅ × ^320.898/₄₂₁ × ⁸⁹⁴/₅₁₅ =

- ^{(179 × 2.843 × 3.303 × 10.427 × 320.898 × 894)} / _{(262 × 165 × 247 × 545 × 421 × 515)} =

- ^{(179 × 2.843 × 3² × 367 × 10.427 × 2 × 3 × 79 × 677 × 2 × 3 × 149)} / _{(2 × 131 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 5 × 109 × 421 × 5 × 103)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)} / _{(2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427; 2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) = 2 × 3

- ^{(2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)} / _{(2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427) : (2 × 3))} / _{((2 × 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421) : (2 × 3))} =

- ^{(2² : 2 × 3⁴ : 3 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2^{(2 - 1)} × 3^{(4 - 1)} × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2¹ × 3³ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2 × 3³ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2 × 3³ × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(5³ × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{(2 × 27 × 79 × 149 × 179 × 367 × 677 × 2.843 × 10.427)}/_{(125 × 11 × 13 × 19 × 103 × 109 × 131 × 421)} =

- ^{838.013.696.258.260.386.114}/_{210.289.101.576.125}

- ^{838.013.696.258.260.386.114}/_{210.289.101.576.125} =

^{( - 3.985.055 × 210.289.101.576.125 - 60.576.815.574.239)}/_{210.289.101.576.125} =

^{( - 3.985.055 × 210.289.101.576.125)}/_{210.289.101.576.125} - ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125} =

- 3.985.055 - ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125} =

- 3.985.055 ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125}

- 3.985.055 - ^{60.576.815.574.239}/_{210.289.101.576.125} =

- 3.985.055,288064455648 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.985.055,288064455648 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 398.505.528,806445564803}/₁₀₀ ≈