537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 =
537/332 × 352/559 × 316/535 × 374/556 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 537/332
537/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
332 = 22 × 83
ggT (537; 332) = 1
Der Bruch: 352/559
352/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
559 = 13 × 43
ggT (352; 559) = 1
Der Bruch: 316/535
316/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
535 = 5 × 107
ggT (316; 535) = 1
Der Bruch: 374/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
556 = 22 × 139
ggT (374; 556) = 2
374/556 =
(374 : 2)/(556 : 2) =
187/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
374/556 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 139) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 139) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 139) =
187/278
Der Bruch: 329/577
329/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
329 = 7 × 47
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (329; 577) = 1
Der Bruch: 331/571
331/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (331; 571) = 1
Der Bruch: 353/678
353/678 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
678 = 2 × 3 × 113
ggT (353; 678) = 1
Der Bruch: 337/776
337/776 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
776 = 23 × 97
ggT (337; 776) = 1
Der Bruch: 347/1.051
347/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (347; 1.051) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
537/332 × 352/559 × 316/535 × 374/556 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051 =
537/332 × 352/559 × 316/535 × 187/278 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
537/332 × 352/559 × 316/535 × 187/278 × 329/577 × 331/571 × 353/678 × 337/776 × 347/1.051 =
(537 × 352 × 316 × 187 × 329 × 331 × 353 × 337 × 347) / (332 × 559 × 535 × 278 × 577 × 571 × 678 × 776 × 1.051) =
(3 × 179 × 25 × 11 × 22 × 79 × 11 × 17 × 7 × 47 × 331 × 353 × 337 × 347) / (22 × 83 × 13 × 43 × 5 × 107 × 2 × 139 × 577 × 571 × 2 × 3 × 113 × 23 × 97 × 1.051) =
(27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353) / (27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353; 27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) = 27 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353) / (27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
((27 × 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353) : (27 × 3)) / ((27 × 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) : (27 × 3)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(2(7 - 7) × 1 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(2(7 - 7) × 1 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(20 × 1 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(20 × 1 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(1 × 1 × 5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(7 × 112 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
(7 × 121 × 17 × 47 × 79 × 179 × 331 × 337 × 347 × 353)/(5 × 13 × 43 × 83 × 97 × 107 × 113 × 139 × 571 × 577 × 1.051) =
130.759.239.709.547.346.821/13.095.536.570.767.895.787.985
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
130.759.239.709.547.346.821/13.095.536.570.767.895.787.985 =
130.759.239.709.547.346.821 : 13.095.536.570.767.895.787.985 ≈
0,009985023447 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,009985023447 =
0,009985023447 × 100/100 =
(0,009985023447 × 100)/100 =
0,998502344695/100 ≈
0,998502344695% ≈
1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 = 130.759.239.709.547.346.821/13.095.536.570.767.895.787.985
Als Dezimalzahl:
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 ≈ 0,01
In Prozent:
537/332 × 352/559 × - 316/535 × 374/556 × - 329/577 × - 331/571 × - 353/678 × - 337/776 × - 347/1.051 ≈ 1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.