537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 =
537/322 × 343/562 × 306/526 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 537/322
537/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
322 = 2 × 7 × 23
ggT (537; 322) = 1
Der Bruch: 343/562
343/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
562 = 2 × 281
ggT (343; 562) = 1
Der Bruch: 306/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
526 = 2 × 263
ggT (306; 526) = 2
306/526 =
(306 : 2)/(526 : 2) =
153/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
306/526 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 263) =
153/263
Der Bruch: 371/543
371/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
543 = 3 × 181
ggT (371; 543) = 1
Der Bruch: 325/564
325/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
564 = 22 × 3 × 47
ggT (325; 564) = 1
Der Bruch: 327/560
327/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
327 = 3 × 109
560 = 24 × 5 × 7
ggT (327; 560) = 1
Der Bruch: 347/661
347/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (347; 661) = 1
Der Bruch: 325/773
325/773 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (325; 773) = 1
Der Bruch: 335/1.044
335/1.044 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
1.044 = 22 × 32 × 29
ggT (335; 1.044) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
537/322 × 343/562 × 306/526 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044 =
537/322 × 343/562 × 153/263 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
537/322 × 343/562 × 153/263 × 371/543 × 325/564 × 327/560 × 347/661 × 325/773 × 335/1.044 =
(537 × 343 × 153 × 371 × 325 × 327 × 347 × 325 × 335) / (322 × 562 × 263 × 543 × 564 × 560 × 661 × 773 × 1.044) =
(3 × 179 × 73 × 32 × 17 × 7 × 53 × 52 × 13 × 3 × 109 × 347 × 52 × 13 × 5 × 67) / (2 × 7 × 23 × 2 × 281 × 263 × 3 × 181 × 22 × 3 × 47 × 24 × 5 × 7 × 661 × 773 × 22 × 32 × 29) =
(34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347) / (210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347; 210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) = 34 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347) / (210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
((34 × 55 × 74 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347) : (34 × 5 × 72)) / ((210 × 34 × 5 × 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) : (34 × 5 × 72)) =
(34 : 34 × 55 : 5 × 74 : 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 7(4 - 2) × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(30 × 54 × 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 30 × 1 × 70 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(1 × 54 × 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(54 × 72 × 132 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(210 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
(625 × 49 × 169 × 17 × 53 × 67 × 109 × 179 × 347)/(1.024 × 23 × 29 × 47 × 181 × 263 × 281 × 661 × 773) =
2.115.297.223.633.286.875/219.404.355.727.289.826.304
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.115.297.223.633.286.875/219.404.355.727.289.826.304 =
2.115.297.223.633.286.875 : 219.404.355.727.289.826.304 ≈
0,009641090381 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,009641090381 =
0,009641090381 × 100/100 =
(0,009641090381 × 100)/100 =
0,964109038137/100 ≈
0,964109038137% ≈
0,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 = 2.115.297.223.633.286.875/219.404.355.727.289.826.304
Als Dezimalzahl:
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 ≈ 0,01
In Prozent:
537/322 × 343/562 × - 306/526 × - 371/543 × 325/564 × - 327/560 × - 347/661 × 325/773 × 335/1.044 ≈ 0,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.