⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ =

- ⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³⁷/₂₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

294 = 2 × 3 × 7²

ggT (537; 294) = 3

⁵³⁷/₂₉₄ =

^{(537 : 3)}/_{(294 : 3)} =

¹⁷⁹/₉₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵³⁷/₂₉₄ =

^{(3 × 179)}/_{(2 × 3 × 7²)} =

^{((3 × 179) : 3)}/_{((2 × 3 × 7²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 179)}/_{(2 × 3 : 3 × 7²)} =

^{(1 × 179)}/_{(2 × 1 × 7²)} =

¹⁷⁹/₉₈

Der Bruch: ⁵⁶⁵/₂₇₇

⁵⁶⁵/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

565 = 5 × 113

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (565; 277) = 1

Der Bruch: ⁵⁴²/₂₄₇

⁵⁴²/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

542 = 2 × 271

247 = 13 × 19

ggT (542; 247) = 1

Der Bruch: ^100.404/₂₈₃

^100.404/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.404 = 2² × 3² × 2.789

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.404; 283) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁹/₂₆₇

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

549 = 3² × 61

267 = 3 × 89

ggT (549; 267) = 3

⁵⁴⁹/₂₆₇ =

^{(549 : 3)}/_{(267 : 3)} =

¹⁸³/₈₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁴⁹/₂₆₇ =

^{(3² × 61)}/_{(3 × 89)} =

^{((3² × 61) : 3)}/_{((3 × 89) : 3)} =

^{(3² : 3 × 61)}/_{(3 : 3 × 89)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 61)}/_{(1 × 89)} =

^{(3¹ × 61)}/_{(1 × 89)} =

^{(3 × 61)}/_{(1 × 89)} =

¹⁸³/₈₉

Der Bruch: ^100.435/₂₅₈

^100.435/₂₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.435 = 5 × 53 × 379

258 = 2 × 3 × 43

ggT (100.435; 258) = 1

Der Bruch: ^1.419/₂₇₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.419 = 3 × 11 × 43

273 = 3 × 7 × 13

ggT (1.419; 273) = 3

^1.419/₂₇₃ =

^{(1.419 : 3)}/_{(273 : 3)} =

⁴⁷³/₉₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.419/₂₇₃ =

^{(3 × 11 × 43)}/_{(3 × 7 × 13)} =

^{((3 × 11 × 43) : 3)}/_{((3 × 7 × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 43)}/_{(3 : 3 × 7 × 13)} =

^{(1 × 11 × 43)}/_{(1 × 7 × 13)} =

⁴⁷³/₉₁

Der Bruch: ^10.424/₂₃₃

^10.424/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.424 = 2³ × 1.303

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.424; 233) = 1

Der Bruch: ^10.434/₂₈₃

^10.434/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.434 = 2 × 3 × 37 × 47

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.434; 283) = 1

Der Bruch: ^10.428/₂₅₉

^10.428/₂₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.428 = 2² × 3 × 11 × 79

259 = 7 × 37

ggT (10.428; 259) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉ =

- ¹⁷⁹/₉₈ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ¹⁸³/₈₉ × ^100.435/₂₅₈ × ⁴⁷³/₉₁ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁷⁹/₉₈ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ¹⁸³/₈₉ × ^100.435/₂₅₈ × ⁴⁷³/₉₁ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉ =

- ^{(179 × 565 × 542 × 100.404 × 183 × 100.435 × 473 × 10.424 × 10.434 × 10.428)} / _{(98 × 277 × 247 × 283 × 89 × 258 × 91 × 233 × 283 × 259)} =

- ^{(179 × 5 × 113 × 2 × 271 × 2² × 3² × 2.789 × 3 × 61 × 5 × 53 × 379 × 11 × 43 × 2³ × 1.303 × 2 × 3 × 37 × 47 × 2² × 3 × 11 × 79)} / _{(2 × 7² × 277 × 13 × 19 × 283 × 89 × 2 × 3 × 43 × 7 × 13 × 233 × 283 × 7 × 37)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)} / _{(2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789; 2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²) = 2² × 3 × 37 × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)} / _{(2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789) : (2² × 3 × 37 × 43))} / _{((2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²) : (2² × 3 × 37 × 43))} =

- ^{(2⁹ : 2² × 3⁵ : 3 × 5² × 11² × 37 : 37 × 43 : 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 : 37 × 43 : 43 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2^{(9 - 2)} × 3^{(5 - 1)} × 5² × 11² × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7⁴ × 13² × 19 × 1 × 1 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5² × 11² × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2⁰ × 1 × 7⁴ × 13² × 19 × 1 × 1 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5² × 11² × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(1 × 1 × 7⁴ × 13² × 19 × 1 × 1 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5² × 11² × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(7⁴ × 13² × 19 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(128 × 81 × 25 × 121 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2.401 × 169 × 19 × 89 × 233 × 277 × 80.089)} =

- ^{2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800}/_{3.546.753.724.017.247.471}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800 : 3.546.753.724.017.247.471 = - 801.406.560.284 und der Rest = - 705.097.986.962.515.036 ⇒

- 2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800 = - 801.406.560.284 × 3.546.753.724.017.247.471 - 705.097.986.962.515.036 ⇒

- ^{2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

^{( - 801.406.560.284 × 3.546.753.724.017.247.471 - 705.097.986.962.515.036)}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

^{( - 801.406.560.284 × 3.546.753.724.017.247.471)}/_{3.546.753.724.017.247.471} - ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

- 801.406.560.284 - ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

- 801.406.560.284 ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 801.406.560.284 - ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

- 801.406.560.284 - 705.097.986.962.515.036 : 3.546.753.724.017.247.471 ≈

- 801.406.560.284,198800943575 ≈

- 801.406.560.284,2

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 801.406.560.284,198800943575 =

- 801.406.560.284,198800943575 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 801.406.560.284,198800943575 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 80.140.656.028.419,880094357493}/₁₀₀ ≈

- 80.140.656.028.419,880094357493% ≈

- 80.140.656.028.419,88%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ = - ^{2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800}/_{3.546.753.724.017.247.471}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ = - 801.406.560.284 ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471}

Als Dezimalzahl:
⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ ≈ - 801.406.560.284,2

In Prozent:
⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ ≈ - 80.140.656.028.419,88%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁴⁶/₂₉₇ × ⁵⁷⁵/₂₈₆ × ⁵⁵⁰/₂₅₃ × ^100.415/₂₉₂ × ⁵⁵⁶/₂₆₉ × - ^100.444/₂₆₃ × ^1.427/₂₇₉ × - ^10.433/₂₄₀ × ^10.439/₂₈₇ × - ^10.440/₂₆₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

537/294 × 565/277 × 542/247 × - 100.404/283 × 549/267 × 100.435/258 × 1.419/273 × 10.424/233 × - 10.434/283 × - 10.428/259 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

537/294 × 565/277 × 542/247 × - 100.404/283 × 549/267 × 100.435/258 × 1.419/273 × 10.424/233 × - 10.434/283 × - 10.428/259 =

- 537/294 × 565/277 × 542/247 × 100.404/283 × 549/267 × 100.435/258 × 1.419/273 × 10.424/233 × 10.434/283 × 10.428/259

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 537/294

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

294 = 2 × 3 × 72

ggT (537; 294) = 3

537/294 =

(537 : 3)/(294 : 3) =

179/98

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

537/294 =

(3 × 179)/(2 × 3 × 72) =

((3 × 179) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =

(3 : 3 × 179)/(2 × 3 : 3 × 72) =

(1 × 179)/(2 × 1 × 72) =

179/98

Der Bruch: 565/277

565/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

565 = 5 × 113

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (565; 277) = 1

Der Bruch: 542/247

542/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

542 = 2 × 271

247 = 13 × 19

ggT (542; 247) = 1

Der Bruch: 100.404/283

100.404/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.404 = 22 × 32 × 2.789

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.404; 283) = 1

Der Bruch: 549/267

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

549 = 32 × 61

267 = 3 × 89

ggT (549; 267) = 3

549/267 =

(549 : 3)/(267 : 3) =

183/89

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

549/267 =

(32 × 61)/(3 × 89) =

((32 × 61) : 3)/((3 × 89) : 3) =

(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 89) =

(3(2 - 1) × 61)/(1 × 89) =

(31 × 61)/(1 × 89) =

(3 × 61)/(1 × 89) =

183/89

Der Bruch: 100.435/258

100.435/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.435 = 5 × 53 × 379

258 = 2 × 3 × 43

ggT (100.435; 258) = 1

Der Bruch: 1.419/273

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.419 = 3 × 11 × 43

273 = 3 × 7 × 13

ggT (1.419; 273) = 3

1.419/273 =

(1.419 : 3)/(273 : 3) =

⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × - ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × - ^10.434/₂₈₃ × - ^10.428/₂₅₉ =

- ⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉

Der Bruch: ⁵³⁷/₂₉₄

294 = 2 × 3 × 7²

⁵³⁷/₂₉₄ =

^{(537 : 3)}/_{(294 : 3)} =

¹⁷⁹/₉₈

⁵³⁷/₂₉₄ =

^{(3 × 179)}/_{(2 × 3 × 7²)} =

^{((3 × 179) : 3)}/_{((2 × 3 × 7²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 179)}/_{(2 × 3 : 3 × 7²)} =

^{(1 × 179)}/_{(2 × 1 × 7²)} =

¹⁷⁹/₉₈

Der Bruch: ⁵⁶⁵/₂₇₇

⁵⁶⁵/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁴²/₂₄₇

⁵⁴²/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.404/₂₈₃

^100.404/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.404 = 2² × 3² × 2.789

Der Bruch: ⁵⁴⁹/₂₆₇

549 = 3² × 61

⁵⁴⁹/₂₆₇ =

^{(549 : 3)}/_{(267 : 3)} =

¹⁸³/₈₉

⁵⁴⁹/₂₆₇ =

^{(3² × 61)}/_{(3 × 89)} =

^{((3² × 61) : 3)}/_{((3 × 89) : 3)} =

^{(3² : 3 × 61)}/_{(3 : 3 × 89)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 61)}/_{(1 × 89)} =

^{(3¹ × 61)}/_{(1 × 89)} =

^{(3 × 61)}/_{(1 × 89)} =

¹⁸³/₈₉

Der Bruch: ^100.435/₂₅₈

^100.435/₂₅₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.419/₂₇₃

^1.419/₂₇₃ =

^{(1.419 : 3)}/_{(273 : 3)} =

⁴⁷³/₉₁

^1.419/₂₇₃ =

^{(3 × 11 × 43)}/_{(3 × 7 × 13)} =

^{((3 × 11 × 43) : 3)}/_{((3 × 7 × 13) : 3)} =

^{(3 : 3 × 11 × 43)}/_{(3 : 3 × 7 × 13)} =

^{(1 × 11 × 43)}/_{(1 × 7 × 13)} =

⁴⁷³/₉₁

Der Bruch: ^10.424/₂₃₃

^10.424/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.424 = 2³ × 1.303

Der Bruch: ^10.434/₂₈₃

^10.434/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.428/₂₅₉

^10.428/₂₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.428 = 2² × 3 × 11 × 79

- ⁵³⁷/₂₉₄ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ⁵⁴⁹/₂₆₇ × ^100.435/₂₅₈ × ^1.419/₂₇₃ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉ =

- ¹⁷⁹/₉₈ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ¹⁸³/₈₉ × ^100.435/₂₅₈ × ⁴⁷³/₉₁ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉

- ¹⁷⁹/₉₈ × ⁵⁶⁵/₂₇₇ × ⁵⁴²/₂₄₇ × ^100.404/₂₈₃ × ¹⁸³/₈₉ × ^100.435/₂₅₈ × ⁴⁷³/₉₁ × ^10.424/₂₃₃ × ^10.434/₂₈₃ × ^10.428/₂₅₉ =

- ^{(179 × 565 × 542 × 100.404 × 183 × 100.435 × 473 × 10.424 × 10.434 × 10.428)} / _{(98 × 277 × 247 × 283 × 89 × 258 × 91 × 233 × 283 × 259)} =

- ^{(179 × 5 × 113 × 2 × 271 × 2² × 3² × 2.789 × 3 × 61 × 5 × 53 × 379 × 11 × 43 × 2³ × 1.303 × 2 × 3 × 37 × 47 × 2² × 3 × 11 × 79)} / _{(2 × 7² × 277 × 13 × 19 × 283 × 89 × 2 × 3 × 43 × 7 × 13 × 233 × 283 × 7 × 37)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)} / _{(2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789; 2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²) = 2² × 3 × 37 × 43

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)} / _{(2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5² × 11² × 37 × 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789) : (2² × 3 × 37 × 43))} / _{((2² × 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 × 43 × 89 × 233 × 277 × 283²) : (2² × 3 × 37 × 43))} =

- ^{(2⁹ : 2² × 3⁵ : 3 × 5² × 11² × 37 : 37 × 43 : 43 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 7⁴ × 13² × 19 × 37 : 37 × 43 : 43 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2^{(9 - 2)} × 3^{(5 - 1)} × 5² × 11² × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 7⁴ × 13² × 19 × 1 × 1 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5² × 11² × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2⁰ × 1 × 7⁴ × 13² × 19 × 1 × 1 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5² × 11² × 1 × 1 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(1 × 1 × 7⁴ × 13² × 19 × 1 × 1 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5² × 11² × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(7⁴ × 13² × 19 × 89 × 233 × 277 × 283²)} =

- ^{(128 × 81 × 25 × 121 × 47 × 53 × 61 × 79 × 113 × 179 × 271 × 379 × 1.303 × 2.789)}/_{(2.401 × 169 × 19 × 89 × 233 × 277 × 80.089)} =

- ^{2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800}/_{3.546.753.724.017.247.471}

- ^{2.842.391.702.139.834.832.010.670.556.800}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

^{( - 801.406.560.284 × 3.546.753.724.017.247.471 - 705.097.986.962.515.036)}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

^{( - 801.406.560.284 × 3.546.753.724.017.247.471)}/_{3.546.753.724.017.247.471} - ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

- 801.406.560.284 - ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471} =

- 801.406.560.284 ^{705.097.986.962.515.036}/_{3.546.753.724.017.247.471}