536/805 × - 8.601/548 × - 6.626/517 × 10.450/500 × - 962.752/1.262 × 874/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/805 × - 8.601/548 × - 6.626/517 × 10.450/500 × - 962.752/1.262 × 874/487 =
- 536/805 × 8.601/548 × 6.626/517 × 10.450/500 × 962.752/1.262 × 874/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/805
536/805 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
805 = 5 × 7 × 23
ggT (536; 805) = 1
Der Bruch: 8.601/548
8.601/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.601 = 3 × 47 × 61
548 = 22 × 137
ggT (8.601; 548) = 1
Der Bruch: 6.626/517
6.626/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.626 = 2 × 3.313
517 = 11 × 47
ggT (6.626; 517) = 1
Der Bruch: 10.450/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
500 = 22 × 53
ggT (10.450; 500) = 2 × 52 = 50
10.450/500 =
(10.450 : 50)/(500 : 50) =
209/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/500 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 53) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 52))/((22 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 11 × 19)/(22 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 11 × 19)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 11 × 19)/(2 × 5) =
209/10
Der Bruch: 962.752/1.262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.752 = 26 × 72 × 307
1.262 = 2 × 631
ggT (962.752; 1.262) = 2
962.752/1.262 =
(962.752 : 2)/(1.262 : 2) =
481.376/631
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.752/1.262 =
(26 × 72 × 307)/(2 × 631) =
((26 × 72 × 307) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(26 : 2 × 72 × 307)/(2 : 2 × 631) =
(2(6 - 1) × 72 × 307)/(1 × 631) =
(25 × 72 × 307)/(1 × 631) =
481.376/631
Der Bruch: 874/487
874/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (874; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/805 × 8.601/548 × 6.626/517 × 10.450/500 × 962.752/1.262 × 874/487 =
- 536/805 × 8.601/548 × 6.626/517 × 209/10 × 481.376/631 × 874/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 536/805 × 8.601/548 × 6.626/517 × 209/10 × 481.376/631 × 874/487 =
- (536 × 8.601 × 6.626 × 209 × 481.376 × 874) / (805 × 548 × 517 × 10 × 631 × 487) =
- (23 × 67 × 3 × 47 × 61 × 2 × 3.313 × 11 × 19 × 25 × 72 × 307 × 2 × 19 × 23) / (5 × 7 × 23 × 22 × 137 × 11 × 47 × 2 × 5 × 631 × 487) =
- (210 × 3 × 72 × 11 × 192 × 23 × 47 × 61 × 67 × 307 × 3.313) / (23 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 137 × 487 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 72 × 11 × 192 × 23 × 47 × 61 × 67 × 307 × 3.313; 23 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 137 × 487 × 631) = 23 × 7 × 11 × 23 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 72 × 11 × 192 × 23 × 47 × 61 × 67 × 307 × 3.313) / (23 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 137 × 487 × 631) =
- ((210 × 3 × 72 × 11 × 192 × 23 × 47 × 61 × 67 × 307 × 3.313) : (23 × 7 × 11 × 23 × 47)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 137 × 487 × 631) : (23 × 7 × 11 × 23 × 47)) =
- (210 : 23 × 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 × 23 : 23 × 47 : 47 × 61 × 67 × 307 × 3.313)/(23 : 23 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 47 : 47 × 137 × 487 × 631) =
- (2(10 - 3) × 3 × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 1 × 61 × 67 × 307 × 3.313)/(2(3 - 3) × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 137 × 487 × 631) =
- (27 × 3 × 71 × 1 × 192 × 1 × 1 × 61 × 67 × 307 × 3.313)/(20 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 137 × 487 × 631) =
- (27 × 3 × 7 × 1 × 192 × 1 × 1 × 61 × 67 × 307 × 3.313)/(1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 137 × 487 × 631) =
- (27 × 3 × 7 × 192 × 61 × 67 × 307 × 3.313)/(52 × 137 × 487 × 631) =
- (128 × 3 × 7 × 361 × 61 × 67 × 307 × 3.313)/(25 × 137 × 487 × 631) =
- 4.033.675.110.627.456/1.052.492.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.033.675.110.627.456 : 1.052.492.225 = - 3.832.498 und der Rest = - 763.299.406 ⇒
- 4.033.675.110.627.456 = - 3.832.498 × 1.052.492.225 - 763.299.406 ⇒
- 4.033.675.110.627.456/1.052.492.225 =
( - 3.832.498 × 1.052.492.225 - 763.299.406)/1.052.492.225 =
( - 3.832.498 × 1.052.492.225)/1.052.492.225 - 763.299.406/1.052.492.225 =
- 3.832.498 - 763.299.406/1.052.492.225 =
- 3.832.498 763.299.406/1.052.492.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.832.498 - 763.299.406/1.052.492.225 =
- 3.832.498 - 763.299.406 : 1.052.492.225 ≈
- 3.832.498,725230446239 ≈
- 3.832.498,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.832.498,725230446239 =
- 3.832.498,725230446239 × 100/100 =
( - 3.832.498,725230446239 × 100)/100 =
- 383.249.872,523044623916/100 ≈
- 383.249.872,523044623916% ≈
- 383.249.872,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
536/805 × - 8.601/548 × - 6.626/517 × 10.450/500 × - 962.752/1.262 × 874/487 = - 4.033.675.110.627.456/1.052.492.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
536/805 × - 8.601/548 × - 6.626/517 × 10.450/500 × - 962.752/1.262 × 874/487 = - 3.832.498 763.299.406/1.052.492.225
Als Dezimalzahl:
536/805 × - 8.601/548 × - 6.626/517 × 10.450/500 × - 962.752/1.262 × 874/487 ≈ - 3.832.498,73
In Prozent:
536/805 × - 8.601/548 × - 6.626/517 × 10.450/500 × - 962.752/1.262 × 874/487 ≈ - 383.249.872,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.