536/359 × - 352/571 × 378/578 × - 386/610 × - 363/582 × - 413/626 × 354/706 × 369/824 × - 372/1.074 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
536/359 × - 352/571 × 378/578 × - 386/610 × - 363/582 × - 413/626 × 354/706 × 369/824 × - 372/1.074 =
- 536/359 × 352/571 × 378/578 × 386/610 × 363/582 × 413/626 × 354/706 × 369/824 × 372/1.074
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/359
536/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (536; 359) = 1
Der Bruch: 352/571
352/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (352; 571) = 1
Der Bruch: 378/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
378 = 2 × 33 × 7
578 = 2 × 172
ggT (378; 578) = 2
378/578 =
(378 : 2)/(578 : 2) =
189/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
378/578 =
(2 × 33 × 7)/(2 × 172) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 172) =
189/289
Der Bruch: 386/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
610 = 2 × 5 × 61
ggT (386; 610) = 2
386/610 =
(386 : 2)/(610 : 2) =
193/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
386/610 =
(2 × 193)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 193) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 193)/(1 × 5 × 61) =
193/305
Der Bruch: 363/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
582 = 2 × 3 × 97
ggT (363; 582) = 3
363/582 =
(363 : 3)/(582 : 3) =
121/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
363/582 =
(3 × 112)/(2 × 3 × 97) =
((3 × 112) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 97) =
121/194
Der Bruch: 413/626
413/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
626 = 2 × 313
ggT (413; 626) = 1
Der Bruch: 354/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
354 = 2 × 3 × 59
706 = 2 × 353
ggT (354; 706) = 2
354/706 =
(354 : 2)/(706 : 2) =
177/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
354/706 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 353) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 353) =
177/353
Der Bruch: 369/824
369/824 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
824 = 23 × 103
ggT (369; 824) = 1
Der Bruch: 372/1.074
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
372 = 22 × 3 × 31
1.074 = 2 × 3 × 179
ggT (372; 1.074) = 2 × 3 = 6
372/1.074 =
(372 : 6)/(1.074 : 6) =
62/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
372/1.074 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 3 × 179) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 179) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 179) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 179) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 179) =
62/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/359 × 352/571 × 378/578 × 386/610 × 363/582 × 413/626 × 354/706 × 369/824 × 372/1.074 =
- 536/359 × 352/571 × 189/289 × 193/305 × 121/194 × 413/626 × 177/353 × 369/824 × 62/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 536/359 × 352/571 × 189/289 × 193/305 × 121/194 × 413/626 × 177/353 × 369/824 × 62/179 =
- (536 × 352 × 189 × 193 × 121 × 413 × 177 × 369 × 62) / (359 × 571 × 289 × 305 × 194 × 626 × 353 × 824 × 179) =
- (23 × 67 × 25 × 11 × 33 × 7 × 193 × 112 × 7 × 59 × 3 × 59 × 32 × 41 × 2 × 31) / (359 × 571 × 172 × 5 × 61 × 2 × 97 × 2 × 313 × 353 × 23 × 103 × 179) =
- (29 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193) / (25 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193; 25 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193) / (25 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- ((29 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193) : 25) / ((25 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) : 25) =
- (29 : 25 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193)/(25 : 25 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- (2(9 - 5) × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193)/(2(5 - 5) × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- (24 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193)/(20 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- (24 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193)/(1 × 5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- (24 × 36 × 72 × 113 × 31 × 41 × 592 × 67 × 193)/(5 × 172 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- (16 × 729 × 49 × 1.331 × 31 × 41 × 3.481 × 67 × 193)/(5 × 289 × 61 × 97 × 103 × 179 × 313 × 353 × 359 × 571) =
- 43.521.447.569.359.270.896/3.570.337.503.206.666.304.505
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.521.447.569.359.270.896/3.570.337.503.206.666.304.505 =
- 43.521.447.569.359.270.896 : 3.570.337.503.206.666.304.505 ≈
- 0,012189729271 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012189729271 =
- 0,012189729271 × 100/100 =
( - 0,012189729271 × 100)/100 =
- 1,218972927077/100 ≈
- 1,218972927077% ≈
- 1,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
536/359 × - 352/571 × 378/578 × - 386/610 × - 363/582 × - 413/626 × 354/706 × 369/824 × - 372/1.074 = - 43.521.447.569.359.270.896/3.570.337.503.206.666.304.505
Als Dezimalzahl:
536/359 × - 352/571 × 378/578 × - 386/610 × - 363/582 × - 413/626 × 354/706 × 369/824 × - 372/1.074 ≈ - 0,01
In Prozent:
536/359 × - 352/571 × 378/578 × - 386/610 × - 363/582 × - 413/626 × 354/706 × 369/824 × - 372/1.074 ≈ - 1,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.